【摘 要】
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循环码是一类特殊线性码,它有良好的代数结构和高效的译码算法而受到广泛研究.利用循环码对传输中的信息进行检验或纠正,已成为提高数字通信传输质量的一个重要办法.所以研究
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循环码是一类特殊线性码,它有良好的代数结构和高效的译码算法而受到广泛研究.利用循环码对传输中的信息进行检验或纠正,已成为提高数字通信传输质量的一个重要办法.所以研究循环码是具有理论意义和应用价值的.循环码的重量分布是指这个循环码的Hamming重量的分布情况,因为循环码的重量分布能直接反应循环码的纠错能力,所以循环码的重量分布是纠错码研究的一个重要课题.尤其是近些年来,循环码及其重量分布受到了广泛关注和研究.本文利用有限域上二次型理论,和选取域中特殊非平方元的技巧以及一些已知的结论,确定了有限域Fpm上具有三个非零点α-1,α-pk+1/2,α-pm-1/2的循环码的重量分布,其中k,m为正整数,α为有限域Fpm的一个本原元.
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