【摘 要】
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伪黎曼流形中的子流形研究是微分几何中十分重要的研究内容,特别是类空超曲面在Lorentz流形中的一些相关性质倍受几何学家与物理学家的关注.如果超曲面在原有的类空条件上加
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伪黎曼流形中的子流形研究是微分几何中十分重要的研究内容,特别是类空超曲面在Lorentz流形中的一些相关性质倍受几何学家与物理学家的关注.如果超曲面在原有的类空条件上加上其他限制条件,则可以得到非常丰富的结论.本文研究了 Lorentz流形中的类空超曲面,在相关引理的基础上证明了一个不等式.当不等式等号成立时L1n+1(c)中的类空超曲面M有两个相异的主曲率,并且两个相异主曲率的重数分别为n-1和1.然后,又在不等式的基础上证明了在R1n+1中紧致类空超曲面M的第二基本形式模长的平方满足一个不等式.
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