【摘 要】
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本文研究了几类*-半环及*-半环上的半模.主要结果如下：1.研究了UF-归纳*-半环.给出了UF-归纳*-半环的一些性质；证明了对于任意非负整数n,UF-归纳*-半环上的n×n矩阵半环是UF-归纳*-半环；UF-归纳*-半环上的形式幂级数半环是UF-归纳*-半环；研究所得结果推广了归纳*-半环中的相关结论.2.研究了UF-弱归纳*-半环.讨论了UF-弱归纳*-半环与UF-归纳*-半环的关系；证明了
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本文研究了几类*-半环及*-半环上的半模.主要结果如下：1.研究了UF-归纳*-半环.给出了UF-归纳*-半环的一些性质；证明了对于任意非负整数n,UF-归纳*-半环上的n×n矩阵半环是UF-归纳*-半环；UF-归纳*-半环上的形式幂级数半环是UF-归纳*-半环；研究所得结果推广了归纳*-半环中的相关结论.2.研究了UF-弱归纳*-半环.讨论了UF-弱归纳*-半环与UF-归纳*-半环的关系；证明了UF-弱归纳*-半环上的n×n矩阵半环仍然是UF-弱归纳*-半环,进而对公开问题“弱归纳*-半环上的n×n矩阵半环是否还是弱归纳*-半环”给出了部分回答.3.引入并研究了强连续*-ω-半环.通过对强连续*-ω-半环上线性映射的最小不动点和最大不动点的研究,得到了最小不动点与最大不动点之间的关系；给出了强连续*-ω-半环上线性映射具有唯一不动点的一个充分条件.4.研究了*-半环上的半模—UF-归纳半模.给出了UF-归纳半模是Kleene模的一个充要条件及UF-归纳半模的一些性质；证明了UF-归纳半模上的向量模仍是UF-归纳半模.
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