本文主要探讨带有自同态k的有界分配格,文章第三部分给出了带有自同态有界分配格的定义及相关性质,并在此基础上对k赋予不同的条件,得到两种特殊的带有自同态有界分配格,即e3,1D代数和对称扩张伪补分配格。 　　文章的第四部分,主要讨论e3,1D代数的主同余关系。首先给出了e3,1D代数的定义,讨论了e3,1D代数主同余关系的性质。然后给出了e3,1D代数主同余关系的等式刻画,并应用这种刻画研究了e3,1D代数主同余关系的可补性,得出了e3,1D代数主同余关系可补的充要条件；最后考察了e3,1D代数的同余扩张性,证明了e3,1D代数满足同余扩张性质。 　　文章的第五部分,主要探讨对称扩张伪补分配格的主同余关系的性质,给出了对称扩张伪补分配格的定义,探讨了对称扩张伪补分配格的主同余关系的等式刻画；紧接着考察了对称扩张伪补分配格的核理想及余核滤子,得出了对称扩张伪补分配格的一个理想成为核理想的充要条件,并且研究了对称扩张伪补分配格中核理想与余核滤子之间的内在关系。