介绍了不可微优化理论与算法的发展历史、研究意义及应用领域，分析了现有不可微优化算法的研究现状。提出了紧凸集的外接长方体的概念，构造了一个次微分集的外接长方体，在此基础上给出了一类求解无约束不可微优化算法，它与已有的不可微优化算法不同，搜索方向的确定不需要计算次微分集及任何次梯度元，也不需要求解任何二次规划，只需计算2n个方向导数，并且给出了算法收敛性的证明。通过引进二阶方向导数的概念，证明了几个积分中值定理，并由此证明了算法在一定条件下具有线性收敛性。针对极大值函数的特点，给出了极大值函数的ε-次梯度的计算方法，从而得到了一类求解极小极大问题的算法，并且证明了该算法的收敛性。对两类函数进行数值实验，并与已有的不可微优化算法进行比较，数值结果表明，算法是可行且有效的，并具有大范围收敛的特点，和已有的不可微优化算法相比，算法具有收敛速度快、迭代次数少的优点，尤其对具有严格不可微点的函数和极小极大问题，算法具有更明显的优势。最后将线性分类问题转换为一类无约束最优化问题，并给出了一种计算次梯度元的数值方法，从而可以利用次梯度型算法求解线性分类问题。算例表明，用不可微优化算法求线性回归方程，具有简单实用的特点。