本文主要研究了两类延时神经网络模型的动力学行为。首先，通过巧妙地利用一些已知的定理和构造适当的Lyapunov函数，讨论了延时递归神经网络(RNNs)模型平衡点的全局渐近稳定性以及周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性．然后，基于不动点方法研究了具有分布时滞的分流抑制细胞神经网络(SICNN)模型概周期解的存在性和吸引性。 在第二章第一节中，借助于非光滑分析和Lyapunov方法，研究了一类递归神经网络模型，并得到了几个确保延时RNNs系统存在全局渐近稳定的平衡点的充分条件．在这里，我们既没有假设连结权矩阵是对称的，也没有要求激活函数是有界的、光滑可导的。在第二节，利用Mawhin拓扑度连续定理和广义Halanay不等式，讨论了变延时PGqNs模型周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性．与已有的文献结果相比较，我们的结论不仅放宽了限制条件，而且在许多方面改进和推广了早期文献的结论。 在第三章中，基于Banach不动点定理，首先研究了一类分布时滞分流抑制细胞神经网络模型概周期解的存在性；然后通过构造适当的Lyapunov函数，证明了概周期解的全局吸引性．所得结果非常易于在实际工程领域中进行验证。