两类带非局部项的抛物方程组爆破解的性质

来源 :四川大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liuyr821
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
在本文中,我们考虑了如下一类反应项由局部项和非局部项耦合而成的反应扩散方程组在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破性质: 首先,我们研究了m=n=1时的反应扩散方程组。利用souplet在[31]一文中的等价(同阶无穷大)的方法和比较原理,我们发现: (i).当p<,1>,p<,2>≤1时,方程组的解在有界区域Ω的任意紧子集上一致爆破,也即全局爆破。这说明在这一条件之下,非局部项在对爆破性质的影响中占据主导作用。进一步的,我们还得到了其精确的爆破速率估计。(ii).当p<,1>,p<,2>>1时,在做了有关径向单调的假设之下,方程组的解只在一个点爆破。这说明在这一条件之下,局部项u和u在对爆破性质的影响中超过非局部项其次,我们讨论了m,n>1这一退化时的情况。在换元之后,利用Souplet在中的方法,我们发现:在p<,1>,p2≤1的情况下,方程组的解仍在有界区域Ω的任意紧子集上一致爆破。这说明非局部项在对爆破性质的影响中超过局部项u和u。同样,在一定的假设条件之下,我们得到了其一致爆破模式,并且发现这一精确的爆破速率估计与反应的快慢指标m,n没有关系。
其他文献
本篇论文作者主要讨论了与对称邻域设计相关的一些问题. 文章首先研究了Hedgehog空间J(ω)上的对称开邻域设计,接着并用邻域设计分别给出了强仿紧可度量空间和ortho紧Moore
优化技术是一种以数学为基础,用于求解各种工程问题优化解的应用技术。多年来,由于其广泛的应用而备受瞩目,并且发展迅速。随着应用领域的拓展,最优化问题的时空复杂性使其求解非
本文利用Hirota方法、Wronskian技巧和Pfaffian技巧研究了一些具有物理意义的孤立子方程,得出了它们相应的多孤子解。本文共分为四章: 在第一章中,简单综述了孤立了理论的发
信息通信技术及应用的高速发展使得关于密码学的应用无处不在,包括Internet账户、手机账户、银行卡、射频识别(RFID)卡等等。基于密码技术的重要性,密码学的专家和爱好者们不
本论文主要研究了带有齐次Dirichlet边界条件的两类非线性反应扩散系统解的性质,得到了系统解的局部存在性,解的整体存在和在有限时刻爆破的条件。 在绪论中介绍了本论文所
本文是在参与导师主持研究的国家自然科学基金资助项目“期货套期保值优化决策理论与模型的研究”(NO:70571010)、中期协联合研究计划(第二期)资助课题“中国期货市场交易风