随着科学技术的发展,反应扩散方程在描述时空模式方面发挥重要的作用,其行波解可以解释种群扩散,种群入侵和疾病传播等许多自然现象,因此研究反应扩散方程行波解具有重要的理论和实际意义.在现实世界中,许多事物的变化规律不仅依赖于当前的状态而且还依赖于过去某个时刻或者某段时间内的状态,因此,时间滞后和空间扩散现象都是普遍存在的.由于自然界中的许多物种是世代不重叠的,种群数量的变化是离散的,用离散时间模型更能准确的反映种群发展的规律,从而利用离散时间时滞反应扩散方程来刻画这类物种的发展变化过程更符合其本质属性.基于上述原因,本文主要针对几类离散时间反应扩散方程行波解的存在性进行分析.全文共分为六章,主要内容如下:第一章主要介绍离散时间反应扩散系统的历史背景,研究现状,最新研究进展以及本文的主要研究工作.第二章考虑了一类积分差分方程波前解的存在性.利用比较原理,单调迭代技巧和上下解方法,对增长函数在满足较弱的限制条件下得到单稳情形下波前解的存在性,从理论上完善了前人的结论.第三章研究了离散时间时滞捕食-食饵扩散系统行波解的存在性.通过对反应项引入部分拟单调条件（PQM）,利用上下解方法,交错迭代技巧和Schauder不动点定理得到抽象扩散系统在满足一定条件下的行波解的存在性,并将所得结论运用到捕食-食饵系统,证明了该类系统行波解的存在性.对于高维离散时间时滞竞争合作扩散系统,第四章构造了一类新的混合拟单调条件,利用Schauder不动点定理,在适当构造的赋予指数衰减范数的某个子空间上证明了系统行波解的存在性,并将所得结论应用到三维离散时间时滞K-型单调扩散系统,得到该类系统行波解的存在性.对于离散时间时滞K-型竞争扩散系统,第五章研究了三维离散时间时滞K-型竞争扩散系统当反应项满足另一个混合拟单调条件时行波解的存在性.第六章是全文的总结和对未来工作的展望。