多元函数逼近是一元函数逼近理论的发展，是逼近工具和被逼近对象方面的多元推广.多元逼近理论的研究日益受到数学、计算机科学、物理及工程领域的专家和科技工作者的重视，已成为当今逼近论和计算科学的研究热点之一.　　 本文介绍了该领域的相关概念、理论，并对多元插值问题做了深入地研究和阐述，充分吸收和消化国内外学者关于Rs空间插值问题的研究成果，得出关于Rs空间插值问题的几个结论.　　 本文包含以下三部分主要内容：　　 第一部分介绍一元插值问题和多元插值问题的代数基础知识，这是阐述多元插值问题的必备基础.　　 第二部分介绍现有有关多元多项式空间中插值适定结点组问题和插值多项式的构造问题.　　 第三部分是本论文的主要部分.介绍了R2空间上Lagrange插值多项式的构造，同时，介绍了R2空间矩形网点上的Lagrange插值多项式和三角形网点上的Lagrange插值多项式.本文将R2空间矩形网点上的Lagrange插值多项式及其余项推广到Rs空间中，进一步讨论了Rs空间中的Lagrange插值多项式及其余项问题，并给出了相应余项定理及其证明.对Rs空间中的Lagrange插值多项式和余项问题的相应余项定理及其证明是本文的主要贡献.　　 基于上述理论研究，本文最后指明多元插值问题在插值结点组、插值多项式及余项等方面还有大量工作要做.