小波分析是一门新兴的学科，被广泛应用于数学、医学、军事等众多领域。而偏微分方程常用来描述自然界中的很多物理现象，由于这些方程大多求不出解析解，因此研究其数值近似解就变得尤为重要，而传统的求解偏微分方程的数值方法有一定的局限性。因此,众多学者研究出了很多新的方法，如利用小波求解偏微分方程。论文主要内容如下：　　首先，论文介绍了小波的发展简况及基于Haar小波求解偏微分方程这一课题提出的背景与意义。接着介绍了小波的相关理论，如小波函数、连续小波变换、离散小波变换、多分辨分析等。然后介绍了求解线性方程组的迭代法。　　其次，研究了Haar小波及其积分算子矩阵等，为后续研究奠定了理论基础。　　最后，研究了用Haar小波求解三类不同的偏微分方程，它们是抛物型的一维热传导方程，双曲型的一维二阶电报方程，椭圆型的拉普拉斯方程。基本的思路是利用Haar小波逼近未知函数的某高阶混合偏导数，通过定积分得到原方程的离散形式，再用MATLAB编程求出逼近系数，从而得到未知函数的数值解。通过具体的算例验证了用Haar小波求解椭圆型方程、双曲型方程以及抛物型方程都是可行的，且阶数越高，近似值的精度越高。