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本文用两种不同的方法研究了平面可积系统的周期函数。一种方法是在文[1]的启发下，把该文中对哈密尔顿系统周期函数的研究方法推广到可积非哈密尔顿系统，得到了新的公式。然后用所得到的公式，结合变动参数法证明了一类双参数平面二次可逆系统的周期函数是单调的。另一种方法是利用Picard-Fuchs方程法，研究了另外两类平面二次可逆系统，分别给出了周期函数单调和最多有一个临界点的结论。Chicone和Dumortier在文[5]中举出周期函数不单调的二次可逆系统的实例，我们的结果包含了他们的例子，并进一步证明了这种情况下周期函数恰有一个临界点。