【摘 要】
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双调和算子△2对应的双调和方程是△2u=0,这是最简单也是最重要的高阶方程,本文主要研究双调和算子的增长性与对应方程的解的唯一延拓性。首先我们定义了双调和函数的频率函数（Frequency）并计算齐次双调和多项式空间的基底形式和齐次双调和多项式的零点性质。利用它们证明了双调和函数的增长性。然后研究了一类带奇异位势项和双调和算子的四阶偏微分方程,先类似于调和函数的证明方法,证明了解的频率函数的几乎单
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双调和算子△2对应的双调和方程是△2u=0,这是最简单也是最重要的高阶方程,本文主要研究双调和算子的增长性与对应方程的解的唯一延拓性。首先我们定义了双调和函数的频率函数（Frequency）并计算齐次双调和多项式空间的基底形式和齐次双调和多项式的零点性质。利用它们证明了双调和函数的增长性。然后研究了一类带奇异位势项和双调和算子的四阶偏微分方程,先类似于调和函数的证明方法,证明了解的频率函数的几乎单调性与双倍条件,之后我们证明了解的唯一延拓性。
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