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本文研究了四类解析函数子类的二阶Hankel行列式的上界估计.全文共分为两章.在第一章中,简单介绍了复变函数的发展史以及Hankel行列式的研究现状. 在第二章中,我们定义了四种解析函数子类S(α.β).K(α,β).S*s(α,β)以及Ks(α,β),得到了相应的二阶Hankel行列式|α2α4-α23|的上界估计,并且结果是精确的,所得结果推广了一些作者的相关结果.