论文部分内容阅读
图论是数学学科中一个重要门类，更是离散数学的一个非常重要分支，它在物理、天文、化学、地理、生物学，特别是在计算机科学中有着非常广泛的实际应用。图的标号问题是图论中的一个非常重要研究课题，许多图论中的理论都是通过它展开进行的。对它的研究可以我们可以追溯到一百多年前。图的标号理论既有广泛的实际应用背景，又是极有趣味的数学课题。
本文主要研究图的标号问题，1966年A.Rosa提出了著名的优美树猜想。图的边标号是图的边集到整数集的映射，而图的顶点标号则是顶点集到整数集的映射。由于图的映射的不同，可以得到不同的图标号问题。
本文主要是对调和标号、优美标号、超幻和标号的关系进行了简单的小结，并且研究了一类单圈广义冠图的超边幻和标号问题，运用算法设计与分支限界理论和思想设计了各顶点和边的超边幻和标号算法，证明了此类单圈广义冠图是超边幻和图。