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覆盖集和覆盖码在编码理论中有着重要的地位，与此同时，覆盖码在重写闪速储存器中有着重要的应用.为了提高闪速储存器的存储密度，应用q-值的存储元，即有每个存储元能储存log2(q)个位元.相比单值存储元，尽管这种多值存储元增加了存储密度，但是它也面临两个重要的挑战.其一，因为最高电压的限制，导致了不同状态的电压差很小，使得数据的保留能力低而且读取极易受干扰.另一方面，闪速储存器中的数据写入机制相对而言比较耗时，而找出固定参数最小阶的覆盖集能很好提高数据的写入速度，解决这一问题.因此研究覆盖集和覆盖码具有极其重要的理论意义和应用价值.近些年来，人们利用数论和有限域上的一些理论，对部分参数的最小覆盖集进行了研究，与此同时也给出部分参数最小覆盖集阶的上界. 本文利用数论和有限环的知识，研究了部分参数的有限界错误的覆盖集.对任意正整数λ，r＜q，其中整数r| q，其中gcd(r，6)=1.首先本文研究了参数λ=3，q=2kr，其中k≥2时，由最小的(3，0;2k-2r)-覆盖集构造最小的(3，0;2kr)-覆盖集.其次，当参数q=3lr，l≥2时，一方面由最小的(3，0;3l-2r)-覆盖集构造最小的(3，0;3lr)-覆盖集.另一方面由最小的(4，0;3l-2r)-覆盖集构造最小的(4，0;3lr)-覆盖集.