本学位论文围绕H.Wilf和D.Zeilberger提出的超几何级数恒等式机械化方法一WZ理论中的重要基础方法Gosper算法所依赖的Gosper方程a(n)x(n+1)+b(n)x(n)=c(n)展开讨论。内容大体上分为四部分。　　第一节是关于级数封闭求和问题的简单介绍，明确提出Gosper方程。　　第二节总结了Gosper算法的基本理论。并且给出两个Gosper求和公式。　　第三、四节是本文的创新部分。根据Gosper算法的核心结论，第三节先给出这个方程的线性方程组表示，然后建立了两个Gosper方程有解的必要条件和通解表达式。即本文定理3.4和定理3.5.所得结论与Gosper算法相比较为清楚地揭示出Gosper方程解的规律。　　紧接着在论文第四节研究了所得到的两个通解定理在四类情况下的应用，主要是一系列封闭的Gosper求和公式此处公式省略：它们包含了Gosper等学者的已知结果，其中之一[详见等式(45)]是此处公式省略。