【摘 要】
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斯坦纳四元系是一个有序二元组(X，B),其中X是v元点集，B是X的一些四元子集构成的集合，其元素称为区组，满足X中任意三元集恰好包含在B中的一个区组中。该设计简记为SQS(v)。斯坦纳
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斯坦纳四元系是一个有序二元组(X，B),其中X是v元点集，B是X的一些四元子集构成的集合，其元素称为区组，满足X中任意三元集恰好包含在B中的一个区组中。该设计简记为SQS(v)。斯坦纳四元系(X，B)的一个k-正常染色是指把X划分成k个色类，使得B中没有区组包含在任一个色类中。如果一个SQS(v)可以被k-正常染色，但不能被(k-1)-正常染色，则称它的染色数为k。关于斯坦纳四元系染色问题尚未解决的主要是染色数为2和5.1971年，Doyen和Vandensavel提出了一个特殊的两倍构造，证明了当υ≡4或8(mod12)时，染色数为2的SQS(υ)存在。季利均构作了υ≡10，26(mod48),或υ≡2，34(mod96),且υ=98时的染色数为2的SQS(υ)。本文主要利用自同构群构造了一些染色数为2的烛台形设计，并借助染色数为2的SQS的递归构造，获得一批新的染色数为2的SQS(υ),即当υ≡4或8(mod12),或υ≡2或10(mod24),或υ=22时，存在染色数为2的SQS(υ)。
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