【摘 要】
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Bergman空间及其上的Toeplitz算子作为算子理论的一个活跃分支,不仅与众多数学分支有紧密联系,而且与其它学科也有不可分割的关联,特别是它们在小波分析和控制理论等学科中有着重要的应用.近十几年来,人们发现函数论和算子理论中的一些经典问题与Bergman空间及其Toeplitz算子密切相关,如:不变子空间问题. Bergman空间及Toeplitz算子的研究也引出了许多有趣的复分析和微分方程
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Bergman空间及其上的Toeplitz算子作为算子理论的一个活跃分支,不仅与众多数学分支有紧密联系,而且与其它学科也有不可分割的关联,特别是它们在小波分析和控制理论等学科中有着重要的应用.近十几年来,人们发现函数论和算子理论中的一些经典问题与Bergman空间及其Toeplitz算子密切相关,如:不变子空间问题. Bergman空间及Toeplitz算子的研究也引出了许多有趣的复分析和微分方程等问题.这使得Toeplitz算子研究一直持续升温.本文主要研究函数空间上具有无界符号的Toeplitz算子.第二章首先把Bergman空间上具有无界符号的Toeplitz算子推广到了单位多圆盘的情形.其次,把Bergman空间上以BMO为符号的Toeplitz算子情形推广到单位球上的情形.第三章把Dirichlet空间上具有无界符号的Toeplitz算子推广到加权的情形,且考虑了更为一般的Dirichlet空间上此类算子的情况.
其他文献
本论文考虑Lp（Hd） （1 < p <∞）空间中的Caldero′n重构公式与尺度函数扩张,共分为三章.第一章介绍本论文的学术背景、研究目的和研究工作.第二章,结合Heisenberg群的一些性质,先是获得了L2（Hd）中的Caldero′n重构公式.继而构造一个再生核,利用恒等逼近定理获得了Lp（Hd） （1 < p <∞）意义下的重构公式.第三章,结合Heisenberg群上的多尺度分析,在
目的:对麦麻饮保健饮料的配方进行研究,确定其最佳制备工艺。方法:以感官评分为指标,通过单因素考察和正交试验,考察麦麻提取液浓度、白砂糖用量、柠檬酸用量对麦麻饮风味的影响。结果:麦麻饮的最佳制备工艺:麦麻提取液浓度为70%,白砂糖含量10%,柠檬酸含量0.3%,0.1%海藻酸钠作为麦麻饮的稳定剂,饮料的稳定性能最佳。结论:确定了麦麻饮保健饮料最佳制备工艺,为润肠通便保健食品的开发应用提供了理论依据。
本文应用临界点理论研究了一类四阶差分方程边值问题解的存在性与多重性.将边值问题解的存在性问题转化为定义在适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性问题,得到了边值问题解不存在与存在的一些充分条件.全文分为四章.第一章简述了问题产生的历史背景及其研究意义、预备知识、已有的结果和本文的主要工作.第二章建立了边值问题对应的变分框架,并研究了一类四阶差分方程边值问题解的不存在性.第三章利用临界点理论讨论了当非
本文讨论了Furstenberg族意义下的攀援集的一些性质、有限型子转移的攀援集的基数等问题.在引言中,首先,回顾了拓扑动力系统的产生和发展近况;其次,着重介绍了本文的研究目的和主要内容.在第二章中,介绍了有关拓扑动力系统、Furstenberg族和符号空间有限型子转移的一些基础知识.在第三章中,讨论了Furstenberg族意义下攀援集的一些性质.定义了与正整数k相关的Furstenberg族的
全文共分三章.主要研究了一类四阶超线性微分方程组边值问题解的存在性、多重性、不存在性和同宿轨的存在性.所用的方法是经典的变分技巧和临界点理论.研究结果不仅将文献中单个方程相关结论推广到方程组的情形,而且将非线性项为三次增长推广到一般的超线性增长.第一章简述了问题产生的历史背景及其研究意义、预备知识和本文的主要工作.第二章首先建立了方程组相应的泛函,将方程组边值问题的解转化为相应的泛函临界点,然后利
本文研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性和多重性,其中f∈C1（R2,R）,τ> 0为常量.主要思想是通过建立上述方程周期解问题相应的变分泛函,将时滞微分方程周期解的存在性转化为相应的Hamilton系统周期解的存在性,然后寻求其相应泛函的临界点.第一章主要介绍了时滞微分方程的来源,历史背景,和有关周期解存在性方面的已有结果,并且为了证明结论的方便介绍了一些要用的预备知识.第二章研究了上述方程
本文对同伦摄动法的基本思想以及后人对此方法的修正过程进行了详细的介绍,并系统地归纳和总结该方法在非线性科学尤其是非线性偏微分方程的求解方面的应用.本文组织如下：第一章为绪论部分,归纳和总结了国内外求非线性偏微分方程精确解和近似解的一些主要方法,详细地介绍了同伦摄动法和修正的同伦摄动法的提出背景和方法的具体应用操作过程,并扼要地介绍了本文的研究目的和主要内容.第二章运用同伦摄动法法对变型的正则长波方
本文通过运用时标下的动力学方程的基本理论,首先考虑了在一类特殊时标上一元时滞神经网络模型周期解的存在性及其渐近性,其次讨论了一类二元双阈值时滞神经网络模型解的渐近性质.时标理论统一了离散和连续情形下动力学方程的动力性质,因此,研究时标神经网络模型的定性性质,具有重要的理论意义和一定的应用前景.本文由三章构成.第一章简要介绍了问题研究的背景、意义以及本文的主要工作和本文用到的一些时标知识.第二章研究
本文提出基于两种不同加权方法的模糊控制图。加权代表值方法减少了语言数据在转换为代表值过程中的损失。而加权直接模糊方法则避免了语言数据转换为代表值这一环节,从而也避免了信息的损失。动态质量控制图较静态质量控制图能够更有效地提高控制图的效率,减少废品的出现。由于EWMA控制图较Shewhart控制图和CUSUM控制图表现出更优良的特性,所以本文对样本为模糊属性数据的指数加权滑动平均EWMA控制图进行了
本文主要应用临界点理论,研究了一类二阶差分方程和一阶离散Hamilton系统在渐近线性条件下周期解的存在性与多重性.作者主要是将二阶差分方程和离散Hamilton系统周期解的存在性问题转化为相应泛函的临界点存在性问题进行讨论.本文的第一章介绍了差分方程和离散Hamilton系统的来源,历史背景和已有的一些结果,并且为了证明结论的方便介绍了一些必要的预备知识.第二章主要讨论自治系统周期解的存在性.首