【摘 要】
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本论文考虑Lp（Hd） （1 < p <∞）空间中的Caldero′n重构公式与尺度函数扩张,共分为三章.第一章介绍本论文的学术背景、研究目的和研究工作.第二章,结合Heisenberg群的一些性质,先是获得了L2（Hd）中的Caldero′n重构公式.继而构造一个再生核,利用恒等逼近定理获得了Lp（Hd） （1 < p <∞）意义下的重构公式.第三章,结合Heisenberg群上的多尺度分析,在
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本论文考虑Lp（Hd） （1 < p <∞）空间中的Caldero′n重构公式与尺度函数扩张,共分为三章.第一章介绍本论文的学术背景、研究目的和研究工作.第二章,结合Heisenberg群的一些性质,先是获得了L2（Hd）中的Caldero′n重构公式.继而构造一个再生核,利用恒等逼近定理获得了Lp（Hd） （1 < p <∞）意义下的重构公式.第三章,结合Heisenberg群上的多尺度分析,在研究了以特征函数为尺度函数的多尺度扩张在Lp（Hd） （1 < p <∞）中收敛性之后,定义了一个与特征函数有类似性质的径向函数控制下的函数,并讨论了该函数的尺度扩张在Lp（Hd） （1 < p <∞）中的收敛性.
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