【摘 要】
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本文研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性和多重性,其中f∈C1（R2,R）,τ> 0为常量.主要思想是通过建立上述方程周期解问题相应的变分泛函,将时滞微分方程周期解的存在性转化为相应的Hamilton系统周期解的存在性,然后寻求其相应泛函的临界点.第一章主要介绍了时滞微分方程的来源,历史背景,和有关周期解存在性方面的已有结果,并且为了证明结论的方便介绍了一些要用的预备知识.第二章研究了上述方程
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本文研究了一类二阶时滞微分方程周期解的存在性和多重性,其中f∈C1（R2,R）,τ> 0为常量.主要思想是通过建立上述方程周期解问题相应的变分泛函,将时滞微分方程周期解的存在性转化为相应的Hamilton系统周期解的存在性,然后寻求其相应泛函的临界点.第一章主要介绍了时滞微分方程的来源,历史背景,和有关周期解存在性方面的已有结果,并且为了证明结论的方便介绍了一些要用的预备知识.第二章研究了上述方程当f具有某种对称性并且是奇函数,在零点和无穷远点线性增长时,应用临界点理论和Z2伪几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性和多重性的若干充分条件.第三章研究了上述方程在f不具有奇偶性,且在零点和无穷远点线性增长时,应用临界点理论和S1几何指标理论,得到了上述方程关于周期解存在性和多重性的一些新结果.
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