论文部分内容阅读
图的谱半径是其邻接矩阵的最大特征值。由于在图谱理论上的广泛应用,近几年在这一方面的研究成果如雨后春笋般层出不穷。本论文在前人研究的基础上,进一步研究了三圈图的谱半径。主要内容包括:
(i)介绍了本文的研究背景和研究意义,国内外在这方面具有代表性的发展状况。通过对本文研究背景及研究现状的深刻讨论,充分说明了本文的主要研究工作的必要性和创新性。最后,给出了本文涉及到的部分记号。
(ii)研究了n个顶点且含k个悬挂点的三圈图的谱半径问题,确定了具有最大谱半径的n个顶点且含k个悬挂点的三圈图。
(iii)研究了n个顶点且直径为d的三圈图的谱半径问题,确定了具有最大谱半径的n个顶点且直径为d的三圈图。
(iv)研究了n个顶点且具有完美匹配的三圈图的谱半径问题,确定了具有最大谱半径的n个顶点且具有完美匹配的三圈图。