【摘 要】
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本文将常微分方程初值问题类Kσ,t(李寿佛1987年提出)及相应的延迟微分方程初值问题类(黄乘明2002年BIT)进一步拓广到一般的Volterra泛函微分方程初值问题类Kσ,T,β｛y1(t)=f(
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本文将常微分方程初值问题类Kσ,t(李寿佛1987年提出)及相应的延迟微分方程初值问题类(黄乘明2002年BIT)进一步拓广到一般的Volterra泛函微分方程初值问题类Kσ,T,β｛y1(t)=f(t,y(t),y(.)),t∈[0,T]y(t)=(t)，t∈[-d,0],其中f:[0,T]×Rm×Cm[-d,T]→Rm满足条件：
2Re〈u-uf(t,u,ф1(.))-f(t,u,ф2(.))〉≤σ‖u-u‖2+T‖f(t,u,ф1(.))-f(t,u,ф2(.))‖2+βmax‖ф1(ξ)-ф2(ξ)‖2,t∈[0,T],u,v∈Rm,ф1,ф2∈Cm[-d,T]将(θ，p，q)一代数稳定的Runge-Kutta，方法及(k，p，q)-代数稳定的一般线性方法应用于Kσ,T,β类问题，获得了这些方法的稳定性结果．这些结果可视为常微分方程及延迟微分方程相应数值方法稳定性结果的推广和发展，也可视为。Voltcrra，泛函微分方程相应结果(李寿佛2003年和2005年获得)的进一步推广．即使对于延迟微分方程这种特殊的泛函微分方程，我们的结果比文献中已有的结果更加广泛和深刻．
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