自从区间分析理论提出后，区间计算的研究得到了许多数学工作者和工程技术人员的极大重视。一些原用于普通矩阵计算的方法，如Gauss消去法、Gauss-Seidel算法、乘幂法、Jacobi迭代法等，能否应用于系数矩阵为区间矩阵的情况，且保证其计算精确性就成为一大课题。由于区问矩阵的每个元素都是不确定量，使得区间矩阵的计算成为一个困难而又复杂的问题，许多老方法难以直接移植到区间矩阵上来，至今也没有完美的新方法产生。 本文从区间运算着手，研究有关区间矩阵特征值计算和以区间矩阵为系数矩阵的线性方程组求解问题。 首先，当区间满足一定的条件下，本文改进区间运算中减法和除法运算法则，得到区间型的Cholesky分解及求解对称正定线性区间方程组算法。与其他求解方法相比，例如：用于区间矩阵的列选主元Gauss消去法和Rump提出的denselss算法，用Matlab和INTLAB编程实现后，木文的计算结果更接近真实解。 其次，求解区间矩阵特征值时，本文将普通幂法推广到求解区间矩阵主特征值的区间幂法。迭代过程中，首次采用上下界分别迭代的形式，利用分而治之的思想解决实区间矩阵标准特征值问题。与前人提出的瑞利商法、直接优化法、摄动法等相比较，计算较简单且精度较高。