二重极限相关论文
极限概念是高等数学的最基本概念之一.一方面,高等数学的其他基本概念无非是这样或那样的极限,都需要用极限概念来表达.另一方面,......
极限是微积分中非常重要的基本概念,贯穿微积分课程的每个章节,很多重要概念,如连续、导数、积分等都是用极限概念解释说明的,熟练......
摘 要: 二重极限是多元函数微分学的一个重要内容,对于判断二元函数的连续性起着至关重要的作用.对于初学者来说,求二元函数的极限存......
根据不同教材关于二重极限的不同定义,讨论了lim(x,y)→(0,0)(x+y)sin1/xsin1/y的存在性,指出由于定义的不同,这一问题有着两个结......
二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,两者之间既有联系又有区别.在极限运算法则上,它们是一致的,但随着变量个数的增......
在多元函数极限论中,求累次极限比较容易,但求多重极限却常常是困难的.本文主要以二重极限为例,讨论将多重极限问题转化为累次极限问题......
研究二重极限与累次极限,一致收敛与累次极限的关系,把一致收敛的概念推广到弱一致收敛。进而给出累次极限可交换的一个充分条件。......
多元函数的重极限与累次极限是两个本质上不同,却又紧密关联的概念,不易掌握.本文论述了这两种概念的区别及联系,并从七个方面讨论......
借助于齐次微分方程的做法,根据函数f(x,Y)自身的特点,给出二元函数极限不存在的三种判断方法.......
【正】 在教学过程中,努力做好“知识迁移”与“能力培养”这两方面的工作,是每一位教师的基本任务,有关这一点,诸多的文章中都有......
通过别尔曼两个习题,阐明二重极限与二次极限的不确定关系;又通过引例并利用罗必塔法则给出齐次函数的极限不存在的判定方法.......
给出了二元函数的二重极限、累次极限、方向极限、弱二重极限的概念,讨论了这几种极限之间的关系.......
根据不同教材关于二重极限的不同定义,讨论了lim(x,y)→(0,0)(x+y)的存在性,指出由于定义的不同,这一问题有着两个结论完全相反的......
本文借助几何图形的直观性自然地引入了广义积分的定义,并对现行教材中和(a,b)为瑕点)的敛散性定义进行了剖析,建议用二重极限定义这两......
给出了二元函数的二重极限、方向极限、弱二重极限的概念,指出了文[1]中定理6利用方向极限求二重极限的结论是错误的原因,纠正了文......
研究了洛必达法则的两则应用①利用洛必达法则寻求“证明二元函数f(x,y)在点(0,0)的极根不存在时所应选择的点列”;②将洛必达法则加以推广,用以......
通过构造反例的规律找出了累次极限与重极限的关系,填补了微积分在此的空白,解决了遗留的古典问题。......
给出一类常见的二元有理分式函数极限不存在的一种证明方法,并举例说明....
【摘要】从动点P趋近于定点P0的三种不同方式研究二元函数的二次极限、方向极限和二重极限问题,分析讨论了方向极限、二次极限和二......
对于型如lim x→x0 y→y0 f(x,y)/g(x,y)的极限,在判断其不存在时,若用沿曲线f(x,y)-g(x,y)=0趋近于(x0,y0)来讨论,可能会出现错误,只有证明了(x0,y0)不......
多元函数的极限是多变量分析学的基础概念,但因自变量变化过程的复杂性,而使多重极限的存在性成为难点. 文章讨论了其典型类型:二......
本文阐明二重极限与二次极限的不确定关系,给出齐次函数的极限不存在的判定方法。...
研究了洛必达法则的两则应用①利用洛必达法则寻求“证明二元函数f(x,y)在点(0,0)的极根不存在时所应选择的点列”;②将洛必达法则加以推广,用......
【正】 二元函数的极限是一个难点,它要比一元函数的极限来得复杂。通常一元函数只考虑左右极限就可以了,而二元函数由于它在定义......
本文在文[1]、[2]的基础上,将时间参数看做一个整体,探讨了转移函数的整体分析性质,求出了转移函数在原点的二重极限及其在原点的......
本文首先对《微积分解题方法与技巧》一书中某题的解法提出质疑;然后研究了三种不同情形下可以得出不同的结果;进而否定了该书的解......
应用Cauchy不定式,建立了一类二元函数二重极限存在的充分必要条件,并举例说明了其应用。...
由一元函数f(x)在点x0的极限存在,很容易地得出特殊二元函数F(x,y)=f(x)在点(x0,y0)的二重极限也存在.但若limx→x0f(x)=A,f(x)在x......
采用“逐层剥笋法”的论证构思,分别就二元函数中的二重极限、累次极限、连续、偏导存在、连续可微、可微间的关系等六大重要概念作......