在数学理论研究上，孤子理论的进展主要体现在发现了一大批具有孤子解的非线性偏微分方程，并且已经形成较为系统的非线性学科同物理学......

本文探讨Ｓ－Ｇ方程的解和Ｅ＾３中负曲率曲面之间的联系，由此引出一个二阶椭园非线性偏微分方程（文中（１８）式）的求解问题。......

本文研究带非均匀项的Sine-Gordon方程 uxt=sinu+（αxux）x（α为参数）（1）的Painleve性质。我们给出无穷小Lie变换,得到（1）的相似解满足的常......

本文提出了关于Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的一个守恒的九点差分格式，对解进行了先验估计，证明了数值解的收敛性和稳定性，数值实验结果表明，方法是可靠的，并且......

Bcklund变换（BT）的对易定理是一个很重要的性质,但其数学证明在文献中讨论得较少。文[1]给出了一类保谱的MKdv-SG方程的BT及对易定......

本文用连续延拓法研究了非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ方程的初边问题，得到了该问题整体强解的存在唯一性结果。......

超导态是物质的一个特殊状态.按现代超导理论,我们证明了,它是由电-声子和其它非线性相互作用,所引起的系统的自发对称破缺所形成......

研究一类具扰动的Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程ｕｔｔ－ｕｘｘ＋αｓｉｎｕ－βｕｘｘｔ＝ｇ（ｕ），ｔ＞０，－∞＜ｘ＜∞的周期初值问题，提出了谱方法，并用先验估计方法作了误差估计，证明了近似方法的收敛性，并得到了该问题广......

陈省身先生曾利用伪球线汇在两个K=-1曲面(喇叭面)间完成了Bǎcklund变换,给出了从Sine-Gordon方程的一已知解求其新解的几何方法.......

研究Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的广义渐近惯性流形上的常微分方程组，证实了一定参数条件下存在Ｗｉｇｇｉｎｓ意义下的同宿轨道，计算表明，与Ｂｉｓｈｏｐ用数值计算得到的Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程产生混沌......

用积分估计方法研究一类多维非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ方程初边值问题解的渐适性质与ｂｌｏｗ—ｕｐ，得到了一些有意义的结果①．......

本文采用一种新的方法研究单原子吸附的非线性动力学方程.将含微扰的Siue-Gordon方程转化为代数方程,进一步求得Sine-Gordon方程的......

本文采用反散射方法得到给定初始值的条件下S-G方程的解,再利用maple软件编程选取适当的参数得到解的数值模拟.......

文中得出了x-SG方程(1)的B(?)cklund变换和反散射形式。通过方程(1)的反散射解研究,我们得到了当特征问题(2.4)的位势u(x,t)(q(x,t......

本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类ｎ维非线性广义Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ型方程组，证明了初边值问题整体广义解的存在与唯一性。......

本文以ｓｉｎｅ－Ｃｏｒｄｏｎ方程为全了把无穷维动力系统理论和非一动力学方法结合起来讨论无穷维动力学系统的动力学行为的一种方法，首先证明了有限维广......

本文利用α≠β文的近似解,证明了Sine—Gordon方程的第五问题(α≠β)解的存在性(含收敛性).对第三、四问题,用特殊的网格布置法,......

本文考虑带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的耦合Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的渐近行为。证明了整体吸引子的存在性，并给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上界估计。本文的估计与文［９］的结......

本文研究Sine-Gordon方程u_xt=sinu（A）的反散射解.给出了（A）的孤立子解的简洁表达式,并讨论了单孤立子解和双孤立子解.......