PICARD-FUCHS方程相关论文
本文研究一类十一次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abelian积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到这类扰动Hamilton系......
本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x2+y2+ax2y2+bx4+cy4的Abel积分零点个数问题,结......
讨论了首次积分为H(x,y)=xk(1/2y2+Ax2+ Bx+ C)的Abel积分的代数构造,并研究了k=2时具有一个中心的平面二次可积系统在n次扰动下的......
关于平面Hamilton系统所对应的Abel积分的研究有着深刻的理论意义和广泛的应用背景.目前,这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问......
主要利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程法,解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poinca......
该文研究一类平面可积二次多项式非Hamilton系统在二次我项式非保守扰动下的分岔 问题.该文以Picard-Fuchs方程法为基础,研究Abel......
该文以Picard-Fuchs方程和分岔理论为基础,充分利用已有的方法和技巧,把对Abel积分零点个数的研究转化为对"质心曲线"和任意直线交......
该文不利用方程的复化,发展了[47]和[67]中的方法与技巧,在实域中简洁的给出了上述各种情形的统一证明.包括了X有一个尖点和X只有......
本文用两种不同的方法研究了平面可积系统的周期函数。一种方法是在文[1]的启发下，把该文中对哈密尔顿系统周期函数的研究方法推广......
该硕士论文由五部分组成:第一部分是文献综述,简要介绍了微分方程分支理论的发展历史和目前的一些结果,并把该文的结果和前人的结......
本文利用分支理论和定性分析的方法，借助于计算机等辅助工具对几类多项式系统的极限环分支问题进行了研究。本论文共由五部分组成。......
本论文基于代数-几何思想，以Picard-Fuchs方程为工具，用E.HorozoV和I.D.Iiiev的研究方法，结合了分支理论和定性分析，借助于符号运算系......
关于平面Hamilton系统对应Abel积分的研究有着深刻的理论意义及广泛的应用背景.目前，这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问题上.......
利用Picard-Fuchs方程,研究了一类二次可逆系统周期函数的单调性问题,获得了在首次积分曲线是亏格1时的二次可逆系统周期函数单调......
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界问题,得到了当n≥4......
证明了Abel积分I(h)=∮ΓhQ(x,y)dx-P(x,y)dy的零点个数的最小上界B(2n+2)=B(2n+1)≤3[n/2]+12[(n-1)/2]+4([p]表示P的整数部分),......
利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥3......
作者研究了一类平面可逆二次系统的Abel积分和临界周期，得到该系统的Abel积分满足一个Picard—Fuchs方程，进而把系统的临界周期问题......
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题，证明了其Abel积分零点......
本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I（h）=∮_（Γh）g（x,y）dx-f（x......
文中讨论了Hamilton系统的Abel积分的代数构造,证明了I（h）可表为两个生成元I0和I2的线性组合.利用Picard-Fuchs方程和广义罗尔定理,......
讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确......
该文证明了Hamiltonian H（x,y）=-x2＋ax2y2＋bx4＋cy4的Abelian积分在区间（c/（a2-4bc）,0）上零点的个数不超过3n＋3[（n-1）/4]＋14（计重数）,其中a〉0,b〈-......
该文得到了一类Hamiltonian系统的Abelian积分的零点的个数的上界.该Abelian积分有k+2个生成元,并且这些生成元满足两个不同的Pica......
本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题，此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。利用......
当今分岔理论研究的热门课题之一,是确定Abel积分I（h）的零点个数上界问题.这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数......
利用Picard-Fuchs方程法得到了Abelian积分I（h）=∮_（Г_h）g（x,y）dx-f（x,y）dy的零点个数的上界,其中Γ_h是由H（x,y）=x~2＋y~2＋2xy＋a（x~4＋y~4）=h定义的......
讨论一类具有双中心的可积非Hamilton 系统在n次多项式扰动下的系统的 Abel 积分零点个数估计问题,得到的结论是该系统的Abel 积分......
证明了具有奇线的Hamilton系统x=xy（2＋2x-3y）,y=-y^2（1＋2x-y）的Abel积分在n次多项式扰动下零点的个数不超过7[n/4]＋8（计重数）.......
对于一类具有等时中心的二次系统x=-y+x^2-y^2,y=x+2 xy,应用Abel积分和Picard-Fuchs方程,得到了该等时系统在n次实多项式扰动下从......
研究具有幂零鞍点的三次Hamilton系统dx/dt=4x^2y+4y^3-y,dy/dt=4x^3-4xy^2+x的周期环域的环性.应用一阶Melnikov函数和Picard-Fuc......
考虑了如下近Hamilton系统{x=2y(ax~2+2cy~2)+εf(x,y),y=2x(1-2bx~2)+εg(x,y),其中a<0,c>0,4bc>a~2,0<|ε|■1,且f(x,y)和g(x,y)......
利用Picard—Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y＋εf（x,y）, y=-x-x^3＋εg（x,y）,其中0〈｜ε｜〈〈1,f（x,y）和g（x,y）是关于x和y的n次多......
