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利用Picard-Fuchs方程法得到了Abelian积分I（h）=∮_（Г_h）g（x,y）dx-f（x,y）dy的零点个数的上界,其中Γ_h是由H（x,y）=x~2＋y~2＋2xy＋a（x~4＋y~4）=h定义的闭轨线,a〉0,h∈（0,＋∞）,f（x,y）和g（x,y）是关于x和y的n次多项式.进而得到该系统极限环个数的上界.