基于构造的辅助函数,讨论了一类带有不完全Beta积分的高阶Cauchy中值定理,给出了这类中值定理的一般形式,并讨论了该定理“中间点......

本文给出了Cauchy和Lagrange中值定理的一种推广形式:加权型中值定理....

给出Cauchy微分中值定理的推广的一个简单证明....

设△n:a=x0＜x1＜…＜xn=b是[a,b]的一个分割,经典的Cauchy微分中值定理是建立在△1上的.采用Lagrange插值,得到了△n上的高阶Cauchy微分......

将Cauchy中值定理的条件进行适当减弱,得到了广义Cauchy中值定理,从而推广了Cauchy中值定理,并在凸函数的条件下,证明了其逆定理亦......

本文着重阐述利用高等数学中两个重要的中值定理来研究不等式的证明，详尽的说明这种方法的适用场合，最后给出相应的例题并对每个例题......

利用辅助函数,推广了Cauchy中值定理,得到了定理的一个广义积分形式,对该定理中中间点ξ的渐近性进行了讨论,得到了一个具有一般性......

利用Taylor式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近出贡，并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质。......

证明了积分型Cauchy中值定理中的中值ξ,在一定的条件下,满足limb→a(ξ-a)/(b-a)=(1)/(2)....

文章介绍了Cauchy中值定理中值点的渐进性已有的研究结果，给出了更一般性的结论，并给予证明，使得已有的结果成为特例。......

对Cauchy中值定理作了进一步的研究，得到了Cauchy中值定理的逆问题．...

【摘要】本文旨在給出Langrange中值定理与cauchy中值定理构造辅助函数的分析过程.并以此为思路，给出新的构造函数.　　【关键词】......

讨论第一型曲线积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性,得到了两个重要定理,这两个定理是定积分Cauchy中值定理相应结果的推广.......

文章对Cauchy中值定理的条件和结论进行分析，引出了反例．...

利用极限理论,给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理"中值点"的渐近性....

对Cauchy中值定理的逆问题作了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理逆问题的渐近性....

利用Rolle中值定理，给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法．......

为计算边长给定的n（n≥5）边形的最大面积,根据n条边长a1,a2,…,an的不同关系,将n（n≥5）边形分成了＂可直n边形＂、＂可锐n边形＂和＂可钝n边形＂3类......

本文主要是在复函数微分理论的基础上,对微分中值定理微分中值定理（Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy中值定理）进行推广。......

设{an}∞{n=1}为严格单调上升的正数列,给出若干条件使得下面的不等式对任意的正实数r成立:(an)/(a{n+1})<(1)/(n)∑ni=1ari(1)/(n......

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中......

本文通过指出文献中定理6和定理7的不合理性，重新给出对称导数下的Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理和Taylor中值定理，......

在证明Cauchy中值定理时,引入合适的辅助函数是证明过程中很重要的一个环节.从Cauchy中值定理证明的基本思想出发,本文给出了建立......

引入辅助函数的方法可将Cauchy中值定理推广到高阶形式,即两函数n阶Taylor展开误差的比值等于在某点两函数（n＋1）阶导数比值的形式;用......

利用Tchebycheff积分不等式和积分形式的Cauchy中值定理证明了下列结论:设f(x)是[a,b]上的正连续函数,且在(a,b)内可微,若f&#39;(x......

研究了当区间长度趋于零时,Cauchy中值定理中间点的渐近性,得到了广义积分型Cauchy中值定理“中间点”渐近性的两个表达式,并对已......

是[1]的继续,在一定条件下推广并改进了[1]中的结果....

利用直观的辅助函数证明了Lagrange中值定理,并应用此法证明了Cauchy中值定理....

对高等数学中的Cauchy中值定理进行了推广,给出函数个数为两个,而已知若干点函数值情形下的一般形式,同时得到若干推论.......

在牛顿－莱布尼茨公式的基础上，给出了Ｔａｙｌｏｒ中值定理及连续函数零点定理的新证明，并得到了Ｃａｕｃｈｙ中值定理的积分形式。......

对Taylor公式做推广研究，获得一个新是公式为（ξ是在z与x0之间的某个数）f（x）-f（x0）-f（x0）（x-x0）-1/2!f′（x0）（x-x0）^2-…-1/（n＋k）!f（n＋k）（x0）（x-x0）^（n＋k）/g（x）-g（x......

给出微分学中的中值定理的推广的一个结论,将微分学中的Cauchy中值定理以及Lagrange中值定理作为此推广结论的特殊.另外对推广定理......

微分中值定理是微分学的理论基础,为研究函数的整体性态提供了有力的分析工具.该文较为系统地阐述了各个不同的中值定理之间的等价......

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Cauchy中值定理的另一种证明思路.在减弱或加强定理条件下能得到对称性的结果,可作为Cauchy中......

《数学分析》是数学专业学生的专业基础课。通过对《数学分析》内容的教学，提出对教师的备课和上课两个主要环节的要求。通过分析《......

微分中值定理是微分学中较著名的定理,很多人对它进行了研究,文章把区间及端点的函数值推广为无限.......

文章对Rolle定理作了进一步的推广 ,并对传统的Cauchy中值定理的条件作了部分修改 ,将微分中值定理推广到有限个函数的情形。......

为了培养学生的数学思维,提高学生的创新能力,从多角度和多方位对Cauchy微分中值定理的证明方法进行了探讨,归纳出了利用罗尔定理......

给出利用Lagrange中值定理和Cauchy中值定理证明不等式的方法和步骤,同时用一些例子进行说明.......

对一类带有Beta型积分的Cauchy中值定理做了研究,给出了此类Cauchy中值定理的一般形式,得到了一个一般性的结论,并对该定理“中间......

借助Huygens不等式、Jordan不等式等常用三角函数不等式，应用函数单调性和Cauchy微分中值定理导出若干新的三角函数不等式．......

文章对Rolle定理作了进一步的推广,得到了广义的Rolle定理,并在此基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明.......

将Cauchy中值定理进行了推广，并举例说明其应用．...

讨论了Cauchy中值定理中分子分母上的导函数可以同时取零值的情况,获得了Cauchy中值定理的一种推广,改进了[1]和[2]中的结果.......

从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨，归纳出了多种证明方法，其中包括利用Rolle定理证明，利用达布定理证明，利用同增量......

以Cauchy中值定理为例，给出了7种Cauchy中值定理的探究式证明方法，探讨了探究式教学法在定理证明过程中的应用，为大学数学教学提出了......