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【摘要】数学分层自主练习，是指在数学教师的引导下，学生对自身数学分层自主练习的能力进行认识，制定适合自己的练习目标和练习过程，自我管理地进行练习，然后由教师对练习结果进行评估，最后根据评估来对学生的自主练习过程进行调整。本文在分析数学分层自主练习特点的基础上，就数学分层自主练习在初中复习阶段的应用策略展开深入探讨，具有一定的参考价值。
【关键词】分层 自主练习 初中数学 复习阶段 应用策略
作为初中数学教学的重要环节，复习阶段的常用教学模式是在掌握教材知识点的基础上，选用若干本复习资料来进行系统的复习，此种教学模式难以根据学生的个性来因材施教，极大地加重了学生的课业负担。在这种背景下，尊重学生的个性特点，在初中复习阶段实施数学分层自主练习是弥补学生不足和促进学生全面发展的有效措施。
一、数学分层自主练习的特点
数学分层自主练习具有如下特点：1.独立性。在一定的条件下，学生在教师的指导下能够对数学分层自主练习有支配和控制的权利，而不是盲目地顺从教师的意愿。2.相对性。因知识结构和水平的不同，学生进行数学分层自主练习的能力是有差异的，有的学生在教师的帮助下能够很好地适应，而有的学生分层自主练习能力不强，这就需要教师帮助他们制定分层自主练习计划。3.开放性。数学分层自主练习的目标和过程是动态开放的，侧重在巩固和学习知识的基础上，提高学生的学习能力。
二、数学分层自主练习在初中复习阶段的应用
1.初中复习阶段数学分层自主练习的形式。初中复习阶段数学分层自主练习的形式可以归纳为以下几种：（1）写作式练习。写作式练习（如每一章复习完毕后让学生总结例题的解法和难点等）不仅可以让学生对知识进行重新复习，还能够让学生表达自己的独特思路，为教师因材施教提供重要的信息和素材。（2）实践式练习。实践式练习强调学生的动手能力，重视让数学学习从教室走向社会，让学生在群体交往中实现知识和价值观的完善。（3）表述式练习。表述式练习有助于培养学生的逻辑思维和口头表述能力，还有利于培养学生的创新能力，因此教师可以针对教学内容的特点，让学生在课外进行准备，在课堂进行表述式表演，从而激发学生的学习热情。
2.初中复习阶段数学分层自主练习的策略
（1）学生的合理分层。教师在对学生进行分层时要遵循以下原则：教师对学生分层时，主要的依据是学生的学习水平，但同时也要综合考虑学生的学习态度、认知风格和学习情感等因素；教师对学生的分层划块不是固定的，要根据学生的学习和发展情况进行动态调整，做到“有上有下，有进有出”，确保学生处于最利于自己发展的环境中；教师对学生的分层是隐蔽的，教师对分层情况要做到心中有数，但不能向学生公布，更不能将其作为评价学生的标准，以免给学生造成过重的心理负担。一般情况下，初中数学教师可以将学生分为A、B和C三层。其中A层为优等生，他们的基础知识比较扎实，学习习惯良好；B层为中等生，他们的学习成绩一般，大多学习方法有问题，但对数学学习有兴趣；C层为学困生，他们的基础知识较差，学习习惯有待改善，掌握知识的速度较慢。
（2）练习目标的制定。教师对学生进行合理分层后，要根据教学大纲制定不同的练习目标。其中对A层学生要要求他们在理解教学内容的基础上，对所学内容进行归纳和总结，培养他们综合和灵活运用数学知识解决问题的能力；对B层学生要要求他们对教学内容进行理解和陈述，在达到教学大纲基本要求的同时，形成一定的数学能力；对C层学生要要求他们能够理解学习内容，弄清教科书上的基本概念，成绩稳步达到合格水平。
（3）练习过程的指导。在初中复习阶段数学分层自主练习的过程中，教师要从以下几个方面进行指导：学生如果不清楚自己的数学水平位于怎样的层次，就要向老师请教，从而对自己有个明确的定位；学生在选择练习时，可以选择不做自己不是很了解的数学知识点，从而节约时间来进行复习；学生如果在自主选择练习时无法拿定主意，那么可以在教师的建议下进行选择；经过一段时间的练习，学生如果认为自己的数学练习可以提高一个层次，那么可以向教师提出，然后在教师的指导下开始高一层次的练习。
（4）练习的全程跟踪管理。教师要根据学生的层次制定合适的学习目标，然后向学生明确提出练习的目标，确保学生向着教师要求的练习目标而努力；教师要对学生的练习过程进行监督，定期检查学生练习的进展情况，并及时发现练习中存在的问题，从而进行指导和矫正；教师在阐明复习内容后，要立即给学生布置练习，选择可以使学生及时巩固复习知识的练习方式；教师要对学生的练习过程进行检查，对学生的进步给予鼓励，对学生的不足给予指导，从而确保不同层次的学生都能得到进步。
三、小结
在初中复习阶段实施数学分层自主练习，有助于提高教师的综合素质，提高学生学习数学的主动性和学习成绩。但初中复习阶段数学分层自主练习对教师的要求较高，要求教师在充分掌握学生特征和学习情况的基础上，对学生进行合理分层，并且在学生练习的过程中给予全过程管理和监督，确保学生的潜能得到最大挖掘。
参考文献：
[1]邵荣贵.浅谈新课标下初中数学的分层教学[J].科学教育.2008（03）.
[2]陈水祥.初中数学分层教学初探[J].教育导刊.2004（08）.
【关键词】分层 自主练习 初中数学 复习阶段 应用策略
作为初中数学教学的重要环节，复习阶段的常用教学模式是在掌握教材知识点的基础上，选用若干本复习资料来进行系统的复习，此种教学模式难以根据学生的个性来因材施教，极大地加重了学生的课业负担。在这种背景下，尊重学生的个性特点，在初中复习阶段实施数学分层自主练习是弥补学生不足和促进学生全面发展的有效措施。
一、数学分层自主练习的特点
数学分层自主练习具有如下特点：1.独立性。在一定的条件下，学生在教师的指导下能够对数学分层自主练习有支配和控制的权利，而不是盲目地顺从教师的意愿。2.相对性。因知识结构和水平的不同，学生进行数学分层自主练习的能力是有差异的，有的学生在教师的帮助下能够很好地适应，而有的学生分层自主练习能力不强，这就需要教师帮助他们制定分层自主练习计划。3.开放性。数学分层自主练习的目标和过程是动态开放的，侧重在巩固和学习知识的基础上，提高学生的学习能力。
二、数学分层自主练习在初中复习阶段的应用
1.初中复习阶段数学分层自主练习的形式。初中复习阶段数学分层自主练习的形式可以归纳为以下几种：（1）写作式练习。写作式练习（如每一章复习完毕后让学生总结例题的解法和难点等）不仅可以让学生对知识进行重新复习，还能够让学生表达自己的独特思路，为教师因材施教提供重要的信息和素材。（2）实践式练习。实践式练习强调学生的动手能力，重视让数学学习从教室走向社会，让学生在群体交往中实现知识和价值观的完善。（3）表述式练习。表述式练习有助于培养学生的逻辑思维和口头表述能力，还有利于培养学生的创新能力，因此教师可以针对教学内容的特点，让学生在课外进行准备，在课堂进行表述式表演，从而激发学生的学习热情。
2.初中复习阶段数学分层自主练习的策略
（1）学生的合理分层。教师在对学生进行分层时要遵循以下原则：教师对学生分层时，主要的依据是学生的学习水平，但同时也要综合考虑学生的学习态度、认知风格和学习情感等因素；教师对学生的分层划块不是固定的，要根据学生的学习和发展情况进行动态调整，做到“有上有下，有进有出”，确保学生处于最利于自己发展的环境中；教师对学生的分层是隐蔽的，教师对分层情况要做到心中有数，但不能向学生公布，更不能将其作为评价学生的标准，以免给学生造成过重的心理负担。一般情况下，初中数学教师可以将学生分为A、B和C三层。其中A层为优等生，他们的基础知识比较扎实，学习习惯良好；B层为中等生，他们的学习成绩一般，大多学习方法有问题，但对数学学习有兴趣；C层为学困生，他们的基础知识较差，学习习惯有待改善，掌握知识的速度较慢。
（2）练习目标的制定。教师对学生进行合理分层后，要根据教学大纲制定不同的练习目标。其中对A层学生要要求他们在理解教学内容的基础上，对所学内容进行归纳和总结，培养他们综合和灵活运用数学知识解决问题的能力；对B层学生要要求他们对教学内容进行理解和陈述，在达到教学大纲基本要求的同时，形成一定的数学能力；对C层学生要要求他们能够理解学习内容，弄清教科书上的基本概念，成绩稳步达到合格水平。
（3）练习过程的指导。在初中复习阶段数学分层自主练习的过程中，教师要从以下几个方面进行指导：学生如果不清楚自己的数学水平位于怎样的层次，就要向老师请教，从而对自己有个明确的定位；学生在选择练习时，可以选择不做自己不是很了解的数学知识点，从而节约时间来进行复习；学生如果在自主选择练习时无法拿定主意，那么可以在教师的建议下进行选择；经过一段时间的练习，学生如果认为自己的数学练习可以提高一个层次，那么可以向教师提出，然后在教师的指导下开始高一层次的练习。
（4）练习的全程跟踪管理。教师要根据学生的层次制定合适的学习目标，然后向学生明确提出练习的目标，确保学生向着教师要求的练习目标而努力；教师要对学生的练习过程进行监督，定期检查学生练习的进展情况，并及时发现练习中存在的问题，从而进行指导和矫正；教师在阐明复习内容后，要立即给学生布置练习，选择可以使学生及时巩固复习知识的练习方式；教师要对学生的练习过程进行检查，对学生的进步给予鼓励，对学生的不足给予指导，从而确保不同层次的学生都能得到进步。
三、小结
在初中复习阶段实施数学分层自主练习，有助于提高教师的综合素质，提高学生学习数学的主动性和学习成绩。但初中复习阶段数学分层自主练习对教师的要求较高，要求教师在充分掌握学生特征和学习情况的基础上，对学生进行合理分层，并且在学生练习的过程中给予全过程管理和监督，确保学生的潜能得到最大挖掘。
参考文献：
[1]邵荣贵.浅谈新课标下初中数学的分层教学[J].科学教育.2008（03）.
[2]陈水祥.初中数学分层教学初探[J].教育导刊.2004（08）.