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摘 要:数学教材是数学课程的核心部分,是教师进行教学的主要依据。现行数学教材的编写都能体现新课标的理念和总体培养目标。新教材注重引导学习方式的变革,强调学习与现实生活的联系,体现学生身心特点。但是,教材编写具有历史时代性,而且每个教师面对的学生是活生生的人,有着鲜明的个性。因此,教材也只是提供教学的蓝本,教师应该是教材的二次开发者。教师要在领会教材编写意图和把握教材重难点的基础上,从多方面选择教学题材,充分开发挖掘和利用教学资源,创设学生熟悉的生活情境,生动灵活地动态呈现教材内容,适当地改编重组教学内容,加深拓宽课程的内涵和外延,充分有效地将教材的知识激活。
关键词:创设情境 动态呈现 开发挖掘 变换改编 拓展延伸
数学教材是数学课程的核心部分,是教师进行教学的主要依据。《数学课程标准》要求教材编写要“有利于调动学生的主动性和积极性,鼓励教师进行创造性教学”,数学学习内容“要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。因此,在数学课堂教学中,教师既要尊重教材,又要创造性地活用数学教材。教师要在领会教材编写意图和把握教材重难点的基础上,要根据学生的认知发展水平,已有的知识经验、所处的文化环境和家庭背景以及学生的思维状况,打破教师用书和学生教材的局限,从多方面选择教学题材,充分挖掘和利用教学资源,创设学生熟悉的生活情境,生动灵活地动态呈现教材内容,适当地改编重组教学内容,加深拓宽课程的内涵和外延,设计出活生生的、丰富多彩的教学过程,充分有效地将教材的知识激活。
一、创设情境,让教材“真”起来
新课标指出:“数学教学要紧密联系学生生活情境,从学生生活经验和已有知识出发,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。所以,我们在处理教材时,要明确教材中的知识,挖掘教材中的生活素材,不断沟通生活中的数学和教材中的数学的联系,寻找教材中的数学知识与学生生活情景的切入点,创设具有生活气息的情景,使枯燥的数学问题变为活生生的现实,从而活化教材内容,增强学生对数学内容的亲切感,激发学生求知欲。
【案例】 浙教版九年级上册3.4《圆周角》第二课时,教材开门见山地从上节的圆周角定理进行拓展从而得出推论,枯燥乏味。
在教学中,我创设了下面的教学情境并改编了例题。
创设引例:足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练。如图(1),甲、乙两名运动员分别在C、D两地,他们争论不休,都说在自己的位置射门好。如果你是教练评一评他们的说法。教师通过设计一个富有挑战性的问题,大大激发了学生的探索激情和求知欲望,使学生的注意力很快地集中到本课的学习中。
創设例题:(代替书中例3触礁问题)甲、乙两名足球运动员互相配合要把球踢进对方球门AB,当甲带球到M点时,乙已跟随冲到N点如图(2),从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是把球传给乙,让乙射门好?请说明理由。
把看似乏味的数学内容和教材中远离学生生活的例题改成学生所喜欢的足球问题,使学习数学再不是“纸上谈兵”,学生们在数学生活中真切地体会到了生活中的数学,感受到了数学与现实生活的联系,从而激发了学生在生活中发现数学,应用数学的意识。教学只有贴近生活、注重生活,创新才能得以实现,生活教育才能得以发展,生活永远是数学的出发点和归宿。
二、动态呈现,让教材“活”起来
受客观条件的限制,教材总是以静态的形式呈现出来,而学生接受知识的过程却是动态的。因此,教师要努力使数学教学成为活动的教学,将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动,那么数学学习便成为一种愉快的探究实践活动。学生在活动中不仅获得数学知识,同时也能经历、感悟体验获取知识的过程。
【案例】浙教版八年级上册6.1探索确定位置的方法
教材中通过电影院里的座位,教室里的座位引入课题,书118页的做一做第2题通过描述棋盘上棋子的位置进一步让学生体验用有序的数对确定点的位置。
在教学中,我把上述内容改成系列的下棋活动。
活动一:将图中的五子棋放到相应的位置。
(规定列号写在前面,行号写在后面)(利用flas动画,棋子可以拖动,学生上台表演)
活动二:(必胜策略)下图是五子棋的对弈图。
现轮到黑棋下,黑棋在哪个位置上落子,才能在最短时间内获胜?
活动三:(小组比赛)把全班分成两组,每个小组选出一名代表轮流说出一对有序的数对表示棋子的位置,由一名同学在台前利用flash动画执棋。
这种以动促思,以思促学的学习方式给教师和学生带来了无比的愉悦,同时也给课堂带来了勃勃生机。课堂上组织数学活动,改变了一种静态的教学,给了学生动手的机会,思考的空间,创新的余地,让学生灵活地运用了数学的知识,解决了生活中的实际问题。有效地组织数学活动,会激发学生学习的兴趣,激活学生的思维。
三、开发挖掘,让教材“深”起来
由于诸多因素的限制及教材本身的特点,往往导致数学知识的发生发展过程被简化或被抛弃,只保留它精炼的、本质的逻辑结论。这样学生就无法参与“数学思维体操”的训练,也无法认识知识的来龙去脉。教学中教师不仅要让学生获得知识,更重要的应是让学生亲身经历知识的形成、发展过程。因此,我们在钻研教材时,要根据学习内容,结合学生的知识水平,创设有利于学生进行探究研讨的问题情境,把教材内容创造性地组织成有利于学生研究、发现的材料,让学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中实现对数学知识的主动建构。
【案例】浙教版七年级上册3.2《实数》
四、变换改编,让教材“串”起来
教材不可能把所有的问题都设计得十全十美,也不可能考虑到所有学生的情况,难免有些学习材料脱离学生的实际,也有可能处理简单化、典型化和理想化。教材中有很多学习材料之间孤立、缺乏联系,不利于提高学生的学习兴趣和形成知识系统。因此,教师要突破教材的束缚,创造性地使用教材,挖掘其中潜在价值,要善于从学生的实际出发对教材内容的呈现方式、编排顺序、教学内容等方面进行适当的调整和改编,选取更好的内容对教材深加工,设计出活生生、丰富多彩的课来,变“教教材”为“用教材教”,实现教材功能的最优化。
【案例】教浙版初中八年级上册5.3一元一次不等式第三课
在不改变原问题的前提下,把教材中的例题和练习改编成了一个“王明从读书求学到成为优秀企业家”的故事。
【故事一】有一位学生叫王明,家境贫寒,父亲长期卧病在床,家里仅靠母亲独立支撑。王明从小就非常懂事,上初中时他每天利用课余时间替一家苹果加工厂清洗苹果,工厂给他每洗一个苹果0.03元,王明一个学期学费和其他费用超过一千元,王明要自己解决学费和其它费,那么他应该至少洗多少个苹果呢?(设计意图:为例题教学中的求最小整数解埋下伏笔)
【故事二】王明高中毕业后,以优异的成绩考上了复旦大学,因没钱交学费,于是向学校申请助学贷款,学校帮他申请了5000元,但一年后要归还银行5100多元,你能帮王明计算银行的年利率在怎样的范围?(由书第108页的作业题3改编,复习利率问题)
【故事三】王明大学毕业后,工作几年,累积一些资金去创业,他开了一个家庭工厂,投资了2万元购进一台机器,生产某种商品,这种商品每个的成本是3元,出售价是5元,应付的税款和其他费用是销售收入的10%,问至少需要生产、销售多少个这种商品才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资机器的费用?(由书中例题改编)
【故事四】几年后,王明的工厂规模越来越大,经营的范围越来越广泛(如开发房地产、宾馆等行业),成为一名优秀的企业家。王明收购了一幢旧大楼,需要爆破了盖新楼,在爆破时如果导火索燃烧的速度每秒0.015米,人跑的速度是每秒3米,那么使点导火索的施工人员在点火能够跑到100米以外(包括100米)的安全地区,这根导火索的长度至少应取多少米?(由书107页课内练习1改编)
以教材的学习材料为本,通过适当增减和变换改编,把散乱的学习内容以故事的形式“串”起来,一方面激发了学生学习兴趣,另一方面使数学问题以“问题串”形式形成层层设问,既照顾了不同學生的学习差异,又引导学生将所学的知识升华,拓展思维空间,使学生对知识串的学习“水到渠成”“一气呵成”,并且形成知识系统。
五、拓展延伸,让教材“宽”起来
数学教育要在立足于现有的教学内容的基础上对教学内容进行开发和拓展,赋予现行教材内容以新的活力。对教材的开发和拓展的空间很大,如知识点的延伸、思维空间的拓展、教学内容的系统化、学科间的整合、人文思想的升华、课堂教学资源的利用等等。以学科间的整合为例,数学和生活有着密切联系,而生活又总是纷繁复杂的,是多学科的总汇。
【案例】学过圆的有关知识之后,可让学生探索这样一个问题:
车轮为什么要设计成圆形而不是多边形?
学生运用学过的数学和科学知识,联系生活经验,通过画图、实地现察、试验等活动,不难作出较为科学的解释:车轮为多边形,它和地面的接触面大,摩擦力也大,车子前进时费力。而且,车轴到车圈的距离不相等,车子行进时会上下颠簸,既不便载人载物,又容易损坏车子。车轮为圆形,它和地面的接触面很小,摩擦力减少到最低程度,车子行进时非常省力。而且,车轴到车圈的距离(半径)相等,行进时车子平稳,便于乘客载物,又能延长车子的使用寿命,这样的设计是非常科学的。
新课程赋予了数学教学新的使命,不仅要引导学生学会知识,掌握技能,更要在数学学习中拓宽学生的数学视野,发展学生的情感、态度、价值观,使学生学得知识的同时唤醒学生的人文意识,使学生体会到数学作为一种文化,它所蕴涵的浓郁的文化气息和历史积淀,使数学教育更具人文性和开放性。
总之,教材只是知识的载体,教师要树立正确的教材观,创造性地活用教材。在教学过程中,教师要深刻理解编者的意图,从学生的实际情况出发,主动地、合理地、创造性地对教材进行再加工,使教学内容更加贴近学生的生活,引导学生改变学习方式,适当挖掘、拓展教学内容,使学生获取知识、行成技能的过程成为经历体验过程和方法、情感态度价值观形成的过程,使数学学习成为一个充满生命力的过程。
参考文献:
[1]钟启泉.《新课程的理念与创新》[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]段兆兵.课程资源的内涵与有效开发[J].课程·教材·教法.2003.
[3]关文信.《新课程理念与初中课堂教学行动策略》.中国人事出版社,2003.
[4]吴刚平.课程资源的理论构想[J].教育研究.2001.(9).59.
作者单位:平阳县萧江镇一中
关键词:创设情境 动态呈现 开发挖掘 变换改编 拓展延伸
数学教材是数学课程的核心部分,是教师进行教学的主要依据。《数学课程标准》要求教材编写要“有利于调动学生的主动性和积极性,鼓励教师进行创造性教学”,数学学习内容“要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。因此,在数学课堂教学中,教师既要尊重教材,又要创造性地活用数学教材。教师要在领会教材编写意图和把握教材重难点的基础上,要根据学生的认知发展水平,已有的知识经验、所处的文化环境和家庭背景以及学生的思维状况,打破教师用书和学生教材的局限,从多方面选择教学题材,充分挖掘和利用教学资源,创设学生熟悉的生活情境,生动灵活地动态呈现教材内容,适当地改编重组教学内容,加深拓宽课程的内涵和外延,设计出活生生的、丰富多彩的教学过程,充分有效地将教材的知识激活。
一、创设情境,让教材“真”起来
新课标指出:“数学教学要紧密联系学生生活情境,从学生生活经验和已有知识出发,使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”心理学研究表明,当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。所以,我们在处理教材时,要明确教材中的知识,挖掘教材中的生活素材,不断沟通生活中的数学和教材中的数学的联系,寻找教材中的数学知识与学生生活情景的切入点,创设具有生活气息的情景,使枯燥的数学问题变为活生生的现实,从而活化教材内容,增强学生对数学内容的亲切感,激发学生求知欲。
【案例】 浙教版九年级上册3.4《圆周角》第二课时,教材开门见山地从上节的圆周角定理进行拓展从而得出推论,枯燥乏味。
在教学中,我创设了下面的教学情境并改编了例题。
创设引例:足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练。如图(1),甲、乙两名运动员分别在C、D两地,他们争论不休,都说在自己的位置射门好。如果你是教练评一评他们的说法。教师通过设计一个富有挑战性的问题,大大激发了学生的探索激情和求知欲望,使学生的注意力很快地集中到本课的学习中。
創设例题:(代替书中例3触礁问题)甲、乙两名足球运动员互相配合要把球踢进对方球门AB,当甲带球到M点时,乙已跟随冲到N点如图(2),从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是把球传给乙,让乙射门好?请说明理由。
把看似乏味的数学内容和教材中远离学生生活的例题改成学生所喜欢的足球问题,使学习数学再不是“纸上谈兵”,学生们在数学生活中真切地体会到了生活中的数学,感受到了数学与现实生活的联系,从而激发了学生在生活中发现数学,应用数学的意识。教学只有贴近生活、注重生活,创新才能得以实现,生活教育才能得以发展,生活永远是数学的出发点和归宿。
二、动态呈现,让教材“活”起来
受客观条件的限制,教材总是以静态的形式呈现出来,而学生接受知识的过程却是动态的。因此,教师要努力使数学教学成为活动的教学,将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动,那么数学学习便成为一种愉快的探究实践活动。学生在活动中不仅获得数学知识,同时也能经历、感悟体验获取知识的过程。
【案例】浙教版八年级上册6.1探索确定位置的方法
教材中通过电影院里的座位,教室里的座位引入课题,书118页的做一做第2题通过描述棋盘上棋子的位置进一步让学生体验用有序的数对确定点的位置。
在教学中,我把上述内容改成系列的下棋活动。
活动一:将图中的五子棋放到相应的位置。
(规定列号写在前面,行号写在后面)(利用flas动画,棋子可以拖动,学生上台表演)
活动二:(必胜策略)下图是五子棋的对弈图。
现轮到黑棋下,黑棋在哪个位置上落子,才能在最短时间内获胜?
活动三:(小组比赛)把全班分成两组,每个小组选出一名代表轮流说出一对有序的数对表示棋子的位置,由一名同学在台前利用flash动画执棋。
这种以动促思,以思促学的学习方式给教师和学生带来了无比的愉悦,同时也给课堂带来了勃勃生机。课堂上组织数学活动,改变了一种静态的教学,给了学生动手的机会,思考的空间,创新的余地,让学生灵活地运用了数学的知识,解决了生活中的实际问题。有效地组织数学活动,会激发学生学习的兴趣,激活学生的思维。
三、开发挖掘,让教材“深”起来
由于诸多因素的限制及教材本身的特点,往往导致数学知识的发生发展过程被简化或被抛弃,只保留它精炼的、本质的逻辑结论。这样学生就无法参与“数学思维体操”的训练,也无法认识知识的来龙去脉。教学中教师不仅要让学生获得知识,更重要的应是让学生亲身经历知识的形成、发展过程。因此,我们在钻研教材时,要根据学习内容,结合学生的知识水平,创设有利于学生进行探究研讨的问题情境,把教材内容创造性地组织成有利于学生研究、发现的材料,让学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中实现对数学知识的主动建构。
【案例】浙教版七年级上册3.2《实数》
四、变换改编,让教材“串”起来
教材不可能把所有的问题都设计得十全十美,也不可能考虑到所有学生的情况,难免有些学习材料脱离学生的实际,也有可能处理简单化、典型化和理想化。教材中有很多学习材料之间孤立、缺乏联系,不利于提高学生的学习兴趣和形成知识系统。因此,教师要突破教材的束缚,创造性地使用教材,挖掘其中潜在价值,要善于从学生的实际出发对教材内容的呈现方式、编排顺序、教学内容等方面进行适当的调整和改编,选取更好的内容对教材深加工,设计出活生生、丰富多彩的课来,变“教教材”为“用教材教”,实现教材功能的最优化。
【案例】教浙版初中八年级上册5.3一元一次不等式第三课
在不改变原问题的前提下,把教材中的例题和练习改编成了一个“王明从读书求学到成为优秀企业家”的故事。
【故事一】有一位学生叫王明,家境贫寒,父亲长期卧病在床,家里仅靠母亲独立支撑。王明从小就非常懂事,上初中时他每天利用课余时间替一家苹果加工厂清洗苹果,工厂给他每洗一个苹果0.03元,王明一个学期学费和其他费用超过一千元,王明要自己解决学费和其它费,那么他应该至少洗多少个苹果呢?(设计意图:为例题教学中的求最小整数解埋下伏笔)
【故事二】王明高中毕业后,以优异的成绩考上了复旦大学,因没钱交学费,于是向学校申请助学贷款,学校帮他申请了5000元,但一年后要归还银行5100多元,你能帮王明计算银行的年利率在怎样的范围?(由书第108页的作业题3改编,复习利率问题)
【故事三】王明大学毕业后,工作几年,累积一些资金去创业,他开了一个家庭工厂,投资了2万元购进一台机器,生产某种商品,这种商品每个的成本是3元,出售价是5元,应付的税款和其他费用是销售收入的10%,问至少需要生产、销售多少个这种商品才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资机器的费用?(由书中例题改编)
【故事四】几年后,王明的工厂规模越来越大,经营的范围越来越广泛(如开发房地产、宾馆等行业),成为一名优秀的企业家。王明收购了一幢旧大楼,需要爆破了盖新楼,在爆破时如果导火索燃烧的速度每秒0.015米,人跑的速度是每秒3米,那么使点导火索的施工人员在点火能够跑到100米以外(包括100米)的安全地区,这根导火索的长度至少应取多少米?(由书107页课内练习1改编)
以教材的学习材料为本,通过适当增减和变换改编,把散乱的学习内容以故事的形式“串”起来,一方面激发了学生学习兴趣,另一方面使数学问题以“问题串”形式形成层层设问,既照顾了不同學生的学习差异,又引导学生将所学的知识升华,拓展思维空间,使学生对知识串的学习“水到渠成”“一气呵成”,并且形成知识系统。
五、拓展延伸,让教材“宽”起来
数学教育要在立足于现有的教学内容的基础上对教学内容进行开发和拓展,赋予现行教材内容以新的活力。对教材的开发和拓展的空间很大,如知识点的延伸、思维空间的拓展、教学内容的系统化、学科间的整合、人文思想的升华、课堂教学资源的利用等等。以学科间的整合为例,数学和生活有着密切联系,而生活又总是纷繁复杂的,是多学科的总汇。
【案例】学过圆的有关知识之后,可让学生探索这样一个问题:
车轮为什么要设计成圆形而不是多边形?
学生运用学过的数学和科学知识,联系生活经验,通过画图、实地现察、试验等活动,不难作出较为科学的解释:车轮为多边形,它和地面的接触面大,摩擦力也大,车子前进时费力。而且,车轴到车圈的距离不相等,车子行进时会上下颠簸,既不便载人载物,又容易损坏车子。车轮为圆形,它和地面的接触面很小,摩擦力减少到最低程度,车子行进时非常省力。而且,车轴到车圈的距离(半径)相等,行进时车子平稳,便于乘客载物,又能延长车子的使用寿命,这样的设计是非常科学的。
新课程赋予了数学教学新的使命,不仅要引导学生学会知识,掌握技能,更要在数学学习中拓宽学生的数学视野,发展学生的情感、态度、价值观,使学生学得知识的同时唤醒学生的人文意识,使学生体会到数学作为一种文化,它所蕴涵的浓郁的文化气息和历史积淀,使数学教育更具人文性和开放性。
总之,教材只是知识的载体,教师要树立正确的教材观,创造性地活用教材。在教学过程中,教师要深刻理解编者的意图,从学生的实际情况出发,主动地、合理地、创造性地对教材进行再加工,使教学内容更加贴近学生的生活,引导学生改变学习方式,适当挖掘、拓展教学内容,使学生获取知识、行成技能的过程成为经历体验过程和方法、情感态度价值观形成的过程,使数学学习成为一个充满生命力的过程。
参考文献:
[1]钟启泉.《新课程的理念与创新》[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]段兆兵.课程资源的内涵与有效开发[J].课程·教材·教法.2003.
[3]关文信.《新课程理念与初中课堂教学行动策略》.中国人事出版社,2003.
[4]吴刚平.课程资源的理论构想[J].教育研究.2001.(9).59.
作者单位:平阳县萧江镇一中