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数学是现代文化的重要组成部分而随着社会的高速发展，数学几乎渗透到每个学生生活的方方面面。因此，它的应用也越来越被社会所重视。通过用数学，学生才能理解知识、掌握知识；通过用数学，才能训练思维。
一、利用生活原型启发学生摄取数学知识
数学来源于实际生活，生活中充满着数学，数学教师要善于挖掘生活中的数学素材，善于引导学生运用数学知识去解决日常生活中简单的数学问题，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，感受数学应用的广泛性。
1.概念从实际引入。
例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？这些都是数学在实际生活中具体涉及的例子，能激发学生的求知欲，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。
2.公式、法则结合实例抽象提出。
结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10℃和-5℃的温度计，让学生直观地看出高多少，再让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。
3.实际需要提出。
例如：在学习“线段公理”时，可以提出问题：人们走路时往往喜欢抄近路直奔目的地，这样做究竟是为了什么？这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能使学生领悟到数学在现实生活中无处不在。
教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动，形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，又能加深对知识的理解，提高学习效率。
4.问题从实际中提出。
从学生熟悉的实际生活中提出问题，学生会感到熟悉、自然，对数学的亲切感也油然产生。如在总结归纳数学四大关系十一种类型应用题的时候，就可将教材中较抽象的黑、白圆点图改为利用本班男女生人数及全班人数编出部分整体关系、相差关系的六种类型应用题。学生会在真实的感受中体验到什么是部分整体关系，什么是相差关系，自然而然地提出相应的问题，顺利完成由具体到抽象的过渡。把较抽象的数学知识转化为学生身边的生活，让学生认识到生活中充满了数学，使学生看到所学的内容与发生在自己周围的事物直接相关，感到自己每天都可以接触到数学问题，同时学生也倍感亲切，就会更加认真地投入到数学学习中去，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感。
二、用建模的思想解决问题
“数学是模式的科学”，学习数学必须具有建模的能力，通过学建模而学习数学，乃是一种返璞归真的学习方法。进入20世纪，随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视。高等院校近年来普遍开设了以培养应用数学知识解决实际问题的能力为主要目的的“数学模型课”（或“数学建模”课），在应用中学习如何“用数学”，不仅是青少年需要训练，对于系统地学习过数学理论知识的中学数学教师同样也是薄弱环节，要培养和提高教师自身的数学应用意识，自修数学建模课程显得非常必要和迫切。
中学教学建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中。以教材為载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的“用数学”意识，以及分析和解决实际问题的能力。
1.教师要深入生活联系实际，在活中发现数学建模问题。
数学的一个基本目的是要用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着数学解决的问题，假如教师能利用学生生活中的事情作为背景编制数学建模题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。
例：王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？
这个问题比较明显的是须建立几何图形模型来加以分析则轻而易举地可以解决。平面上有40个点，从一点出发可得线段条，则共有40×（40-1）/2条，即参会者共握手780次。
2.教师可编拟生活热点相关的应用题，介绍建模方法。
采用社会热点问题做试题背景，使学生把握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。
例：1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，即储蓄利息的20%由银行储蓄点代扣代收。某人在1999年11月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时可净得本金和利息总计为多少？
A：10225元 B：10180元 C：11800元 D：12250元
简析：到期所得本金和利息=总本金 利息-利息税，得答案B：10180元。
为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不只意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学老师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。如果教师能够亲自实践，善于从生活中发现数学问题，并将实际问题转化成数学模型，体验数学建模活动过程，这就能增长知识和提高实际操作能力，在实践中培养数学应用意识。
北京大学附中张思明老师率先将数学建模引入中学课堂，并亲身实践，为我们提供了许多非常典型和成功的事例。他把目光投向社会、投向日常生活的角角落落，带着足够的“数学敏感性”，寻找有价值的数学问题，拉近数学和实际生活的联系。“黄庄十字路口的红绿灯怎样安排，才能减少汽车平均等待的时间”，“到海淀影剧院看电影，坐在哪个位置音响效果最好”，“脑白金风暴与广告投资效益”，“商场中的节约问题”，“如何进行教育储蓄”等都变成了有意义的数学问题。随着这样的问题越来越多，在“做数学”中逐渐形成了“数学化”的意识，正如著名数学家陈省身先生所说：“数学好玩！”多年来，张思明已经养成了时时处处留心生活中可利用的教学素材的习惯，这使他常常能发现别人看来习以为常、见怪不怪的问题。为了寻找好的应用数学问题，张思明常常和学生一样去商场调查，去银行咨询，去工地测量，然后上机编程演算，仅写下的资料笔记和求解报告就达几十万字。正是这样的亲身实践，张思明总结出数学课题学习的4种基本形式：数学建模、数学探究、数学实验和数学主题阅读。他将这四种形式作为“数学回归生活”的教学实践活动的主要形式。如果数学教师自身亲自作深入探究，自己动手测量、查资料来解决这问题，就能在实践过程中体会数学建模的全过程，加强数学的应用意识和能力。
三、在具体事例中进行拓展
著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”我们知道学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于实践活动，即要使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实情境，使数学知识成为有源之水、有本之木，从而帮助学生建立正确的数学模型。如有位教师在教学圆柱体的侧面积计算公式S=Ch时，其教学过程设计如下：首先让学生回忆日常生活中有关圆柱侧面积的生活原型，如有的学生说，把一张纸收拢以后就成了一个圆柱体侧面，有的说，把一个圆柱体形状的包装盒侧面上的包装纸剪下来，就成了一张长方形的纸，等等，这说明在学生的头脑中有较多的有关侧面积的感性材料，而这些感性材料正是推导面积公式的生活原型。接着老师让学生拿出一个事先准备好的饮料瓶，问：饮料瓶哪一段是圆柱形的？它的侧面积是哪一部分？你是怎么知道的呢？学生中有的说是看出来的；有的说是摸出来的；也有的说是在桌面上滚出来的。老师接着问：滚动时，瓶子塑料纸包住的滚过的地方是什么图形？滚动一圈后的面积与塑料纸的大小有什么关系，怎样才能算出侧面积呢？这时学生议论纷纷。有的学生说，滚动一圈后，长方形的长正好是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高，所以面积是底面周长乘高。有的说，不必直接滚动，只要把塑料纸取下来，展开后就可以算出它的面积。在这个教学中，教师重视从数学事实出发，引导学生参与观察、实验等活动，从而通过分析、综合、抽象、概括活动，解决问题。这样教学有利于培养学生的创造力和增强学生运用数学的意识。
四、加强课外实践，带着数学知识走进生活
著名数学华罗庚先生曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用，数学为很多生活问题建模。
例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包涵的价值观、实用观，享受着学习数学的快乐。
培养学生的数学应用意识不是一朝一夕的事，这就需要教师在数学教学中必须想方设法地让学生在生活情境中体验数学，使学生自觉地把所学的数学知识运用到实践生活中，把培养学生的数学应用意识贯穿于教学的始终，使学生逐步增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
一、利用生活原型启发学生摄取数学知识
数学来源于实际生活，生活中充满着数学，数学教师要善于挖掘生活中的数学素材，善于引导学生运用数学知识去解决日常生活中简单的数学问题，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，感受数学应用的广泛性。
1.概念从实际引入。
例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？这些都是数学在实际生活中具体涉及的例子，能激发学生的求知欲，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。
2.公式、法则结合实例抽象提出。
结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10℃和-5℃的温度计，让学生直观地看出高多少，再让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。
3.实际需要提出。
例如：在学习“线段公理”时，可以提出问题：人们走路时往往喜欢抄近路直奔目的地，这样做究竟是为了什么？这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能使学生领悟到数学在现实生活中无处不在。
教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动，形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，又能加深对知识的理解，提高学习效率。
4.问题从实际中提出。
从学生熟悉的实际生活中提出问题，学生会感到熟悉、自然，对数学的亲切感也油然产生。如在总结归纳数学四大关系十一种类型应用题的时候，就可将教材中较抽象的黑、白圆点图改为利用本班男女生人数及全班人数编出部分整体关系、相差关系的六种类型应用题。学生会在真实的感受中体验到什么是部分整体关系，什么是相差关系，自然而然地提出相应的问题，顺利完成由具体到抽象的过渡。把较抽象的数学知识转化为学生身边的生活，让学生认识到生活中充满了数学，使学生看到所学的内容与发生在自己周围的事物直接相关，感到自己每天都可以接触到数学问题，同时学生也倍感亲切，就会更加认真地投入到数学学习中去，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感。
二、用建模的思想解决问题
“数学是模式的科学”，学习数学必须具有建模的能力，通过学建模而学习数学，乃是一种返璞归真的学习方法。进入20世纪，随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视。高等院校近年来普遍开设了以培养应用数学知识解决实际问题的能力为主要目的的“数学模型课”（或“数学建模”课），在应用中学习如何“用数学”，不仅是青少年需要训练，对于系统地学习过数学理论知识的中学数学教师同样也是薄弱环节，要培养和提高教师自身的数学应用意识，自修数学建模课程显得非常必要和迫切。
中学教学建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中。以教材為载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的“用数学”意识，以及分析和解决实际问题的能力。
1.教师要深入生活联系实际，在活中发现数学建模问题。
数学的一个基本目的是要用数学解决生活中的问题。目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着数学解决的问题，假如教师能利用学生生活中的事情作为背景编制数学建模题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。
例：王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？
这个问题比较明显的是须建立几何图形模型来加以分析则轻而易举地可以解决。平面上有40个点，从一点出发可得线段条，则共有40×（40-1）/2条，即参会者共握手780次。
2.教师可编拟生活热点相关的应用题，介绍建模方法。
采用社会热点问题做试题背景，使学生把握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。
例：1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，即储蓄利息的20%由银行储蓄点代扣代收。某人在1999年11月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25%，到期时可净得本金和利息总计为多少？
A：10225元 B：10180元 C：11800元 D：12250元
简析：到期所得本金和利息=总本金 利息-利息税，得答案B：10180元。
为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不只意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学老师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。如果教师能够亲自实践，善于从生活中发现数学问题，并将实际问题转化成数学模型，体验数学建模活动过程，这就能增长知识和提高实际操作能力，在实践中培养数学应用意识。
北京大学附中张思明老师率先将数学建模引入中学课堂，并亲身实践，为我们提供了许多非常典型和成功的事例。他把目光投向社会、投向日常生活的角角落落，带着足够的“数学敏感性”，寻找有价值的数学问题，拉近数学和实际生活的联系。“黄庄十字路口的红绿灯怎样安排，才能减少汽车平均等待的时间”，“到海淀影剧院看电影，坐在哪个位置音响效果最好”，“脑白金风暴与广告投资效益”，“商场中的节约问题”，“如何进行教育储蓄”等都变成了有意义的数学问题。随着这样的问题越来越多，在“做数学”中逐渐形成了“数学化”的意识，正如著名数学家陈省身先生所说：“数学好玩！”多年来，张思明已经养成了时时处处留心生活中可利用的教学素材的习惯，这使他常常能发现别人看来习以为常、见怪不怪的问题。为了寻找好的应用数学问题，张思明常常和学生一样去商场调查，去银行咨询，去工地测量，然后上机编程演算，仅写下的资料笔记和求解报告就达几十万字。正是这样的亲身实践，张思明总结出数学课题学习的4种基本形式：数学建模、数学探究、数学实验和数学主题阅读。他将这四种形式作为“数学回归生活”的教学实践活动的主要形式。如果数学教师自身亲自作深入探究，自己动手测量、查资料来解决这问题，就能在实践过程中体会数学建模的全过程，加强数学的应用意识和能力。
三、在具体事例中进行拓展
著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”我们知道学生的数学认知结构的形成首先必须依赖于实践活动，即要使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实情境，使数学知识成为有源之水、有本之木，从而帮助学生建立正确的数学模型。如有位教师在教学圆柱体的侧面积计算公式S=Ch时，其教学过程设计如下：首先让学生回忆日常生活中有关圆柱侧面积的生活原型，如有的学生说，把一张纸收拢以后就成了一个圆柱体侧面，有的说，把一个圆柱体形状的包装盒侧面上的包装纸剪下来，就成了一张长方形的纸，等等，这说明在学生的头脑中有较多的有关侧面积的感性材料，而这些感性材料正是推导面积公式的生活原型。接着老师让学生拿出一个事先准备好的饮料瓶，问：饮料瓶哪一段是圆柱形的？它的侧面积是哪一部分？你是怎么知道的呢？学生中有的说是看出来的；有的说是摸出来的；也有的说是在桌面上滚出来的。老师接着问：滚动时，瓶子塑料纸包住的滚过的地方是什么图形？滚动一圈后的面积与塑料纸的大小有什么关系，怎样才能算出侧面积呢？这时学生议论纷纷。有的学生说，滚动一圈后，长方形的长正好是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高，所以面积是底面周长乘高。有的说，不必直接滚动，只要把塑料纸取下来，展开后就可以算出它的面积。在这个教学中，教师重视从数学事实出发，引导学生参与观察、实验等活动，从而通过分析、综合、抽象、概括活动，解决问题。这样教学有利于培养学生的创造力和增强学生运用数学的意识。
四、加强课外实践，带着数学知识走进生活
著名数学华罗庚先生曾说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用，数学为很多生活问题建模。
例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包涵的价值观、实用观，享受着学习数学的快乐。
培养学生的数学应用意识不是一朝一夕的事，这就需要教师在数学教学中必须想方设法地让学生在生活情境中体验数学，使学生自觉地把所学的数学知识运用到实践生活中，把培养学生的数学应用意识贯穿于教学的始终，使学生逐步增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。