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【摘要】传统中学数学教学重视逻辑思维能力的培养，却忽视了直觉思维能力的培养，这就使得很多学生对数学学习失去信心和兴趣，成绩不断下滑，让学困生的数量不断增加。基于此，本文通过对我所任教的课题实验班的科学训练和跟踪调查，探索数学直觉思维能力培养的有效措施，以此提高教师对于数学直觉思维的理解和重视，并提高学困生解决选择题和综合题的能力。希望本文的研究能促进该领域的发展。
【关键词】学困生 中学数学 直觉思维 培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0140-01
长期以来，我们的中学数学教学一直强调逻辑思维能力的培养和提高，而忽视了直觉思维能力的培养，导致学生学习数学倍感压力，甚至产生反感情绪，厌学心理明显。2002年，新修订的《全日制普通高级中学数学教学大纲》中将过去的“逻辑思维能力”变为“数学思维能力”，强调数学直觉思维的不可或缺性。这就启示我们中学数学教学应该转变思路，重视学生数学学习的兴趣培养，提高学生数学学习的积极性，将直觉思维能力培养与逻辑思维能力培养结合到一起，促进学生的全面发展。
一、中学数学直觉思维的基本内涵及积极作用
（一）基本内涵
所谓中学数学直觉思维就是我们常说的非逻辑思维，是依靠观察、想象等直觉思维对眼前的数学现象、问题等迅速做出直觉判断的一种思维方式。可以说，直觉思维就是一种灵感，是直接而敏锐的瞬间跳脱反应，却能收到意想不到的效果。
（二）积极作用
在传统数学教学中，老师以“论证严谨”为教学目标，反复强调某个题目的解题思路，让学生去理解甚至死记硬背。但到了学生自己解答题目时，他们往往找不到解题的突破口，一时间卡在那里，不知所措。久而久之，学生学习数学的自信心慢慢磨光，开始失去兴趣，甚至有了逃避、厌学的情绪。而数学直觉思维教学则将解答难题的任务交给学生，老师只是起到启示作用。学生的“猜想”被重视起来，积极参与到课堂问题的解决中来，以不同的方式来证明自己的原来的“猜想”。数学课堂成为想象的天地，学生成为课堂的主人，学生的创造能力被充分的挖掘出来，这一切都要归功于数学直觉思维。我校数学学困生比例较大，因此在我校数学教学中强化对学生直觉思维能力的培养意义重大。
二、提高中学数学直觉思维的能力的有效途径
在实践的基础上，本文提出如下培养学生数学直觉思维的有效途径：
（一）创设情境，激发数学直觉思维
情境教学就是为激发学生的好奇心和求知欲而进行的一种常用教学方式，它通过创设情境来激发学生的兴趣，让课堂活起来。在数学教学中，我们重视学生已有知识和实际生活经验，鼓励学生观察、猜想问题，然后再通过逻辑推理来证实。在这一过程中，直觉思维的作用至关重要。
如在解一元一次方程移项的教学过程中，老师先给学生一个简单的方程式x+2=5，让学生直接回答x的解。然后我们按照之前学的解方程的方法来解答上题，结果当学生一步步写下x+2-2=5-2时，就意识到这样的解题过程太麻烦，不如直接作答。此时，学生的自觉思维意愿产生，老师提问：如何作答更简便呢？x=5-2，x=3的想法被提出来。于是移项法则就这样诞生了。学生靠自己的能力，从解决简单的问题开始，到寻找到共同规律，到解决复杂的问题，他们的自觉思维能力在潜移默化中被激发出来，得到提高。
数学直觉思维能力是可以后天培养的，在不断夯实基础知识的前提下，学生的“悟性”得到充分的提高。
（二）重视方法，提高直觉思维能力
正如陶行知所说：“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。”数学教学中，我们老师不要做学生学习的代替者，而应该成为思维的引导者和促进者，重视教学方法，提高学生的自觉思维能力，提高学生的动手操作能力。
如一元二次方程的实际案例：我们今年1月份零用钱是100元，之后每月比前一月增长10%，那么2月份我们应该有多少零用钱 ？3月份呢？4月份呢？先让学生直接回答每个月会得到多少零用钱，即2月为110元，3月为121元，4月为133.1元，5月为146.41元……学生们依靠直觉思维完成了零用钱的猜想，然后启发学生有没有一个表示这个规律的增长公式呢？在老师的启示下，学生合作得出增长率问题的公式y=a（1+x）n其中y为增长后的量，a为原来的量，x为增长的百分率，n为累计次数）学生再根据这一公式代入相关数据，很多相关的增长率问题就迎刃而解了。
直觉思维和逻辑思维的配合使用，让学生沉浸在数学学习的乐趣中，对于自己数学的学习也更有信心了。
（三）鼓励猜想，培养学生创造能力
很多伟大的创造发明都源于猜想。牛顿的万有引力如此，曹冲称象的方法亦如此，敢于去想，就是数学思维的前提，是创新的前提。在数学课堂上，老师要多鼓励学生进行猜想，从而培养学生的创造能力。
三、开展数学直觉思维教学的成果展示
通过对实验班的反复课堂教学渗透训练以及专题训练，所任教实验班的学困生有了很大的转变，具体表现在以下两个方面：
（一）数学课堂气氛的变化
死气沉沉的数学课堂不见了，实验班的学生们提高数学课神情雀跃，多了几分期盼。在课堂上，学生敢于发表自己的意见，甚至为了一个问题展开争论，数学学习积极性显著提高。在平等、和谐的教学氛围中，学生们不认真听讲、走神的现象明显减少，很多对数学不感兴趣的学生都加入到讨论中来。老师也从过去的死板教学中脱离出来，和学生一起畅游数学的海洋，享受解密的快乐。可以肯定的说，数学直觉思维的培养，对于提高学生的数学兴趣有直观的作用。
（二）实验班学生成绩变化
我们对实验班——七年级（九）班进行了课题实验（七年级期末统测全年级平行班平均分最低，且与第一名的班级相差11分低于全年级平均分7分），通过两年的实验训练，实验班学生的成绩有了显著的提高。其中该班总体成绩平均分上升至全年级第3名，班级平均分超过全年级平均分3分；学生的综合题得分总体提高分值平均为0.6；在选择题得分上，实验班全体学生得分率高达76.1%。学生数学成绩的提高与我们教学思思路的转变分不开，与我们直觉思维能力的培养分不开。
总之，数学教学要从生活出发，尊重学生的个性差异，重视直觉思维的应用，在教学中要激发学生的潜力，发展学生的特长，增强学生的自信心，让学生感悟数学之美，逐步提高解题能力，实现自我的突破。
参考文献：
[1]周春荔等.数学创新意识培养与智力开发[M].北京：首都师范大学出版社，2000.
[2]姚卫莲.初中学困生成因及干预研究[D].苏州：苏州大学，2011.
【关键词】学困生 中学数学 直觉思维 培养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0140-01
长期以来，我们的中学数学教学一直强调逻辑思维能力的培养和提高，而忽视了直觉思维能力的培养，导致学生学习数学倍感压力，甚至产生反感情绪，厌学心理明显。2002年，新修订的《全日制普通高级中学数学教学大纲》中将过去的“逻辑思维能力”变为“数学思维能力”，强调数学直觉思维的不可或缺性。这就启示我们中学数学教学应该转变思路，重视学生数学学习的兴趣培养，提高学生数学学习的积极性，将直觉思维能力培养与逻辑思维能力培养结合到一起，促进学生的全面发展。
一、中学数学直觉思维的基本内涵及积极作用
（一）基本内涵
所谓中学数学直觉思维就是我们常说的非逻辑思维，是依靠观察、想象等直觉思维对眼前的数学现象、问题等迅速做出直觉判断的一种思维方式。可以说，直觉思维就是一种灵感，是直接而敏锐的瞬间跳脱反应，却能收到意想不到的效果。
（二）积极作用
在传统数学教学中，老师以“论证严谨”为教学目标，反复强调某个题目的解题思路，让学生去理解甚至死记硬背。但到了学生自己解答题目时，他们往往找不到解题的突破口，一时间卡在那里，不知所措。久而久之，学生学习数学的自信心慢慢磨光，开始失去兴趣，甚至有了逃避、厌学的情绪。而数学直觉思维教学则将解答难题的任务交给学生，老师只是起到启示作用。学生的“猜想”被重视起来，积极参与到课堂问题的解决中来，以不同的方式来证明自己的原来的“猜想”。数学课堂成为想象的天地，学生成为课堂的主人，学生的创造能力被充分的挖掘出来，这一切都要归功于数学直觉思维。我校数学学困生比例较大，因此在我校数学教学中强化对学生直觉思维能力的培养意义重大。
二、提高中学数学直觉思维的能力的有效途径
在实践的基础上，本文提出如下培养学生数学直觉思维的有效途径：
（一）创设情境，激发数学直觉思维
情境教学就是为激发学生的好奇心和求知欲而进行的一种常用教学方式，它通过创设情境来激发学生的兴趣，让课堂活起来。在数学教学中，我们重视学生已有知识和实际生活经验，鼓励学生观察、猜想问题，然后再通过逻辑推理来证实。在这一过程中，直觉思维的作用至关重要。
如在解一元一次方程移项的教学过程中，老师先给学生一个简单的方程式x+2=5，让学生直接回答x的解。然后我们按照之前学的解方程的方法来解答上题，结果当学生一步步写下x+2-2=5-2时，就意识到这样的解题过程太麻烦，不如直接作答。此时，学生的自觉思维意愿产生，老师提问：如何作答更简便呢？x=5-2，x=3的想法被提出来。于是移项法则就这样诞生了。学生靠自己的能力，从解决简单的问题开始，到寻找到共同规律，到解决复杂的问题，他们的自觉思维能力在潜移默化中被激发出来，得到提高。
数学直觉思维能力是可以后天培养的，在不断夯实基础知识的前提下，学生的“悟性”得到充分的提高。
（二）重视方法，提高直觉思维能力
正如陶行知所说：“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。”数学教学中，我们老师不要做学生学习的代替者，而应该成为思维的引导者和促进者，重视教学方法，提高学生的自觉思维能力，提高学生的动手操作能力。
如一元二次方程的实际案例：我们今年1月份零用钱是100元，之后每月比前一月增长10%，那么2月份我们应该有多少零用钱 ？3月份呢？4月份呢？先让学生直接回答每个月会得到多少零用钱，即2月为110元，3月为121元，4月为133.1元，5月为146.41元……学生们依靠直觉思维完成了零用钱的猜想，然后启发学生有没有一个表示这个规律的增长公式呢？在老师的启示下，学生合作得出增长率问题的公式y=a（1+x）n其中y为增长后的量，a为原来的量，x为增长的百分率，n为累计次数）学生再根据这一公式代入相关数据，很多相关的增长率问题就迎刃而解了。
直觉思维和逻辑思维的配合使用，让学生沉浸在数学学习的乐趣中，对于自己数学的学习也更有信心了。
（三）鼓励猜想，培养学生创造能力
很多伟大的创造发明都源于猜想。牛顿的万有引力如此，曹冲称象的方法亦如此，敢于去想，就是数学思维的前提，是创新的前提。在数学课堂上，老师要多鼓励学生进行猜想，从而培养学生的创造能力。
三、开展数学直觉思维教学的成果展示
通过对实验班的反复课堂教学渗透训练以及专题训练，所任教实验班的学困生有了很大的转变，具体表现在以下两个方面：
（一）数学课堂气氛的变化
死气沉沉的数学课堂不见了，实验班的学生们提高数学课神情雀跃，多了几分期盼。在课堂上，学生敢于发表自己的意见，甚至为了一个问题展开争论，数学学习积极性显著提高。在平等、和谐的教学氛围中，学生们不认真听讲、走神的现象明显减少，很多对数学不感兴趣的学生都加入到讨论中来。老师也从过去的死板教学中脱离出来，和学生一起畅游数学的海洋，享受解密的快乐。可以肯定的说，数学直觉思维的培养，对于提高学生的数学兴趣有直观的作用。
（二）实验班学生成绩变化
我们对实验班——七年级（九）班进行了课题实验（七年级期末统测全年级平行班平均分最低，且与第一名的班级相差11分低于全年级平均分7分），通过两年的实验训练，实验班学生的成绩有了显著的提高。其中该班总体成绩平均分上升至全年级第3名，班级平均分超过全年级平均分3分；学生的综合题得分总体提高分值平均为0.6；在选择题得分上，实验班全体学生得分率高达76.1%。学生数学成绩的提高与我们教学思思路的转变分不开，与我们直觉思维能力的培养分不开。
总之，数学教学要从生活出发，尊重学生的个性差异，重视直觉思维的应用，在教学中要激发学生的潜力，发展学生的特长，增强学生的自信心，让学生感悟数学之美，逐步提高解题能力，实现自我的突破。
参考文献：
[1]周春荔等.数学创新意识培养与智力开发[M].北京：首都师范大学出版社，2000.
[2]姚卫莲.初中学困生成因及干预研究[D].苏州：苏州大学，2011.