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[摘 要] 在笔纸化教育考察制度背景下，试卷不仅可以有效地巩固学生所学的知识与技能，还能较为客观地反映学生掌握与理解知识的情况，因此，试卷考核成为当下学校教育的一个重要教育策略. 而面对试卷的讲评，教育专家和一线教师也在作深究，希望以此优化试卷价值，优化教学效果.
[关键词] 试卷；讲评；数学；准备；设计；启示
考试作为当下学校教育的主要评价形式，其价值和效果直接关系着教学效果和教学行为的可持续性. 而考试过后的试卷评析则成为其效果达成、价值延伸的一个关键环节. 笔者通过教学实践，形成了以“预先练习、精确统计；科学归类、抓住重点（基于知识与学生实际）；问题诊断，呈现错题（借助实物展示台）；现场纠偏，讲评结合；巧构网络，注重方法（如何揭示规律与方法）；当场检测、强化巩固 （二次检测）；作业训练，拓展延伸（整体沟通与拓展）”为基本过程的试卷讲评方式，收效甚好. 现介绍如下，期望与同行共同交流.
课前准备
1. 统计分析，真实反馈
一是统计每道题的错误情况；二是统计典型错误；三是统计创新点；四是统计错误率低的题目是哪些学生做错了.
对于错误率较高的试题，教师要分析产生错误的原因及错误的类型. 原因一般为：教师对知识点没有讲解透彻或没有突出重点；学生理解不到位，或遗忘或不能灵活运用或考虑问题不够深入等. 显然，其中既有教师“教”的原因，也有学生“学”的原因. 对于创新点，教师可以将其张贴于教室中的“学习园地”供同学们借鉴、学习；对于错误率低的试题，课前可对做错的学生进行个别辅导；对于典型错误，教师要思考如何通过变式训练加以弥补. 当然，对照平行班级，对相同问题的错误率进行比较，便于找到自身教学上面存在的问题.
2. 归类分析，狠抓重点
试卷讲评切忌从头开始逐题讲到尾. 要将讲评的题目进行归类，即相同重点知识的错误问题归类到一起进行讲评；相同解题方法的错误问题也归类到一起进行讲评. 当然，对于学生审题不清、误解题意、概念遗忘、理解不透、运算错误等一些低级错误，也应分别归类到一起进行讲评. 这样，便可以将知识、方法等分别连成线、串成珠.
3. 有的放矢，确定措施
确定讲评要达到的目的，如帮助学生纠正错误，规范解答；帮助学生提炼数学思想，提升数学解题能力等. 为此，教师要确定有效讲评的方法、策略、手段和措施，从而使学生今后降低出错率，甚至不出错.
当然，讲评分析的重点应该放在错误率较高的问题上，同时反思且记下平时教学中的“疏忽”和“教学盲区”.
讲评设计
1. 整体分析，激励评價
讲评伊始，教师应对全班成绩进行整体评析. 通过投影各分数段人数，让每个学生明确自己在班级里的位置，明确奋斗目标；通过表扬成绩好、进步快的学生，鼓励其再接再厉，再创佳绩，同时激励其他以此为榜样；通过大加推崇创新点和答卷优点（如卷面整洁、解题规范等），供全班同学效仿、借鉴.
2. 自主改错，合作解疑
学生在试卷中暴露的错误存在差异性，而且很多错误思维过程和问题所在不能通过答案直接暴露出来，面对这种现象，教师对于试卷中的部分问题，还存在很多未知区域，尤其是选择题和填空题，所以教师不能凭借经验进行“满堂灌”，也不能凭借卷面情况直接讲解，而应该引导学生先独立自主订正，通过思维的再现解决自己原先的错误，然后进行小组交流订正. 小组交流时，学生陈述自己的错误思维和不解之处，小组成员通过聆听和思考，合作解决. 在合作与交流中，学生分享成果、互相学习、互相竞争. 最后，剩余的共性的重点和难点，以及具有代表性的错误和解法，则集体讲评、分析、点拨、突破.
3. 典型错误，辨析矫正
讲评的基本要求或目的就是纠正错误. 为此，教师要先展示（为节省时间，一般采用投影的方式进行展示）学生的错误（如错误的答案、错误的解题过程、理解错误的地方等），然后全体学生共同参与分析、讨论，采用先独立思考，再小组交流，最后全班研讨的学习方式，引导学生积极寻找错误的地方、错误的原因（怎么错的？为什么错了？）、解决错误的办法（应该怎么做？为什么要这样做？）等. 尽量采用谁做错的就请谁讲，尤其要讲清楚“错哪儿了”“怎么错的”“为什么错了”“应该怎么做”“为什么要这样做”. 在这种情况下，学生的成果也不一定完全正确，此时，我们应再启发学生相互补充、完善，可以采用反问、追问等形式启发学生再思考，引领学生思维递进. 学生在回答的过程中也会间接暴露学生的思维困惑和误区，这对教师的教学来说是一种自然生成的宝贵财富. 教师要充分用好这一财富，并帮助学生进行进一步突破.
4. 突出方法，变式延伸
问题的暴露不仅仅是解题上的错误，还包括学生对相应知识与技能不熟练、理解不透彻. 因此，在解题过程中，教师千万不能就题论题，而要分析学生出错的本质，然后根据学生的真正需要进行开放式、变通式的讲解或启发. 通过教师的启发与变通，达成一类问题的解决，启发学生达成对这类方法的真正理解和应用.
（1）注重错解后的反思. 如学生在解决下面一题时，普遍会出现疏漏（漏解）：直线l上有A，B，C三点，若AB=5 cm，BC=3 cm，则AC的长为多少？为防止学生思考的片面性，教师可设计以下问题引导学生进行类比反思：①已知AB=5 cm，BC=3 cm，则AC的长为多少？②已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，求∠AOC的大小. 学生通过自我反思，思维的严密性得到提高，在后继的学习中减少了类似疏漏出现的现象.
（2）注重数学知识的内在联系. 试卷在命制的过程中虽然有所侧重，但是不可能做到面面俱到，所以没有考查的知识点也有可能是学生的认知盲区. 为此，在讲评的过程中，我们要借助学生已经暴露的错误，预设学生可能还存在的认知盲区，通过提问、变式等形式让学生将知识与技能进行对接，达成系列概念和方法的掌握与应用，将知识与方法形成一定的系统. 如讲解完问题“若抛物线y=2x2-x m都在x轴上方，求m的取值范围”后，教师可提出以下问题引导学生回顾与反思解题过程：①不等式2x2-x m>0（<0）与抛物线y=2x2-x m有何联系？②方程2x2-x m=0的解的情况与抛物线y=2x2-x m有何联系？③m取何值时，抛物线y=2x2-x m在x轴下方时x的取值范围为-0.5 （3）注重解题规律与方法的总结反思. 如对于问题“若一条直线上有n个点，则共有几条线段”的讲解，教师往往在得出结论后便宣告结束. 显然，这样的讲评效果是不高的. 笔者在此采用问题引领的方法来启发学生思考与总结，让学生在规律的自发剖析中进行深入反思，最终让学生理解其本质.
问题1：还有哪些数学问题的答案和这个结论一样？
问题2：实际生活中，有哪些问题的答案和这个结论一样？
问题3：实际生活中，有哪些问题的答案和这个结论有关？
这三个问题看似差不多，但是却将思维延伸到了所有的点上，真正启发了学生通过总结反思来提升对问题的理解. 学生也会在思考与交流中加深印象，学会对同一类问题进行分析、比较，从而提升认知，并借助教师的问题提升理解深度，感悟分析方法.
（4）注重变式训练. 通过试卷讲评，虽然学生已经能够解决该题，但未必以后都不会出错. 为此，讲评时不能就题论题，而应变式训练. 只有通过对原题进行变式训练，才能真正增强变通能力，才能错一题会一片，才能真正从根本上解决学生在知识、技能和思想方法上的缺陷，从而建构学生自己的经验世界.
另外，掌握多种解法，就会因题而异，找到简捷的解法. 长期训练，不仅能提升学生对问题的考虑深度和广度，还能训练学生的发散性思维，建构起各个知识点之间的联系，并将所学的数学知识与技能建构成一个网络体系，成为学生固有的基本技能.
5. 矫正补偿，反思提升
为了更好地巩固试卷讲评的效果，试卷讲评结束后，教师也要布置一定的订正和变式训练，让学生进行巩固与延伸. 教师需要设置针对性练习题，針对学生在知识、技能、思想方法上的缺陷设置针对性训练，并引导学生对自己的学习行为进行自我反思，这样才能使学生真正达到纠错、巩固和提升的目的. 除此之外，我们还要对相应的订正和变式作业进行二次批阅，以确保学生对相应内容的真正掌握. 特别强调，对于个别后进生，教师要加强面批和分层强化.
教学启示
1. 优化了课堂教学结构
这种讲评方式有效地避免了面面俱到式讲评或就题论题式讲评或蜻蜓点水式讲评，有效地控制了教师“满堂讲”或学生“满堂练”的现象，充分调动了学生的积极性，能让学生有足够的机会和时间去想、说、思，能让学生在自主纠错、巩固练习和自我反思中深化知识、掌握技能技巧、积累数学活动经验、领悟数学思想方法，进一步巩固相关知识的联系，形成牢固而有效的思维方式. 当然，采用这样的讲评方式，要求教师具有更加细致深入的工作精神和钻研态度，要求讲评课“以学定教”，而非“讲”“评”课. 课堂上，师生、生生之间要充分互动、共享，从而促进师生共同进步.
2. 优化了考试价值延伸
学生不仅解决了试卷中原先暴露的问题，还延伸到了可能存在的学习盲区，通过“概念的辨析”“一题多解”“一题多变”“多题归一”等形式，能真正提升学生对知识与技能的掌握深度，在点拨与启发中提升学生的解题能力，以达成减负高效的数学学习循环模式.
3. 优化了后续补充巩固
通过错题分析，教师可以引导学生自己建构一个属于自己的“错题档案”，并引导学生对错题进行分析和归类，对方法进行总结和对比，锁定突破方向，通过努力，做好针对性的补救工作，达到巩固、提高的效果. 当然，教师设计的补充练习要符合本班学生实际，切实追求实效，落实堂堂清，以做好补充工作.
4. 优化了学生的学习方式
讲评中充分体现了“以学定教”“顺学而导”的教学策略，将立足点锁定在学生真正存在的问题上，开启了学生订正后还存在的问题. 坚持“三不讲”，即学生已经会的、通过自主订正能会的、讲了也不会的. 采用个人、小组和班级三结合的学习模式，将教师的指导与自主学习有机地统一起来，使掌握知识与掌握学习方法有机地结合起来，讲在学生难以理解之处，导在学生疑问之处，评在学生易错易混知识点之处，进一步突出学生的主体地位，真正改变学生的学习方式，使学生自主探索、合作交流，实现了有效讲评.
5. 启发了问题与思考
在平时的教学中，我们总会发现有那么几个（有时候甚至有十几个）学生，他们的数学学习能力极强，一般的考卷对他们来讲是小菜一碟. 在讲评课上，教师除了让他们在帮助人的过程中得到提高，更多的应思考如何让他们得到更多的提高.
总之，试卷的价值得到了优化，教师的专业素养也能真正历练和提升. 在长期的实践与研究之下，也才能真正达成师生共同的减负高效，并真正促进教学相长.
[关键词] 试卷；讲评；数学；准备；设计；启示
考试作为当下学校教育的主要评价形式，其价值和效果直接关系着教学效果和教学行为的可持续性. 而考试过后的试卷评析则成为其效果达成、价值延伸的一个关键环节. 笔者通过教学实践，形成了以“预先练习、精确统计；科学归类、抓住重点（基于知识与学生实际）；问题诊断，呈现错题（借助实物展示台）；现场纠偏，讲评结合；巧构网络，注重方法（如何揭示规律与方法）；当场检测、强化巩固 （二次检测）；作业训练，拓展延伸（整体沟通与拓展）”为基本过程的试卷讲评方式，收效甚好. 现介绍如下，期望与同行共同交流.
课前准备
1. 统计分析，真实反馈
一是统计每道题的错误情况；二是统计典型错误；三是统计创新点；四是统计错误率低的题目是哪些学生做错了.
对于错误率较高的试题，教师要分析产生错误的原因及错误的类型. 原因一般为：教师对知识点没有讲解透彻或没有突出重点；学生理解不到位，或遗忘或不能灵活运用或考虑问题不够深入等. 显然，其中既有教师“教”的原因，也有学生“学”的原因. 对于创新点，教师可以将其张贴于教室中的“学习园地”供同学们借鉴、学习；对于错误率低的试题，课前可对做错的学生进行个别辅导；对于典型错误，教师要思考如何通过变式训练加以弥补. 当然，对照平行班级，对相同问题的错误率进行比较，便于找到自身教学上面存在的问题.
2. 归类分析，狠抓重点
试卷讲评切忌从头开始逐题讲到尾. 要将讲评的题目进行归类，即相同重点知识的错误问题归类到一起进行讲评；相同解题方法的错误问题也归类到一起进行讲评. 当然，对于学生审题不清、误解题意、概念遗忘、理解不透、运算错误等一些低级错误，也应分别归类到一起进行讲评. 这样，便可以将知识、方法等分别连成线、串成珠.
3. 有的放矢，确定措施
确定讲评要达到的目的，如帮助学生纠正错误，规范解答；帮助学生提炼数学思想，提升数学解题能力等. 为此，教师要确定有效讲评的方法、策略、手段和措施，从而使学生今后降低出错率，甚至不出错.
当然，讲评分析的重点应该放在错误率较高的问题上，同时反思且记下平时教学中的“疏忽”和“教学盲区”.
讲评设计
1. 整体分析，激励评價
讲评伊始，教师应对全班成绩进行整体评析. 通过投影各分数段人数，让每个学生明确自己在班级里的位置，明确奋斗目标；通过表扬成绩好、进步快的学生，鼓励其再接再厉，再创佳绩，同时激励其他以此为榜样；通过大加推崇创新点和答卷优点（如卷面整洁、解题规范等），供全班同学效仿、借鉴.
2. 自主改错，合作解疑
学生在试卷中暴露的错误存在差异性，而且很多错误思维过程和问题所在不能通过答案直接暴露出来，面对这种现象，教师对于试卷中的部分问题，还存在很多未知区域，尤其是选择题和填空题，所以教师不能凭借经验进行“满堂灌”，也不能凭借卷面情况直接讲解，而应该引导学生先独立自主订正，通过思维的再现解决自己原先的错误，然后进行小组交流订正. 小组交流时，学生陈述自己的错误思维和不解之处，小组成员通过聆听和思考，合作解决. 在合作与交流中，学生分享成果、互相学习、互相竞争. 最后，剩余的共性的重点和难点，以及具有代表性的错误和解法，则集体讲评、分析、点拨、突破.
3. 典型错误，辨析矫正
讲评的基本要求或目的就是纠正错误. 为此，教师要先展示（为节省时间，一般采用投影的方式进行展示）学生的错误（如错误的答案、错误的解题过程、理解错误的地方等），然后全体学生共同参与分析、讨论，采用先独立思考，再小组交流，最后全班研讨的学习方式，引导学生积极寻找错误的地方、错误的原因（怎么错的？为什么错了？）、解决错误的办法（应该怎么做？为什么要这样做？）等. 尽量采用谁做错的就请谁讲，尤其要讲清楚“错哪儿了”“怎么错的”“为什么错了”“应该怎么做”“为什么要这样做”. 在这种情况下，学生的成果也不一定完全正确，此时，我们应再启发学生相互补充、完善，可以采用反问、追问等形式启发学生再思考，引领学生思维递进. 学生在回答的过程中也会间接暴露学生的思维困惑和误区，这对教师的教学来说是一种自然生成的宝贵财富. 教师要充分用好这一财富，并帮助学生进行进一步突破.
4. 突出方法，变式延伸
问题的暴露不仅仅是解题上的错误，还包括学生对相应知识与技能不熟练、理解不透彻. 因此，在解题过程中，教师千万不能就题论题，而要分析学生出错的本质，然后根据学生的真正需要进行开放式、变通式的讲解或启发. 通过教师的启发与变通，达成一类问题的解决，启发学生达成对这类方法的真正理解和应用.
（1）注重错解后的反思. 如学生在解决下面一题时，普遍会出现疏漏（漏解）：直线l上有A，B，C三点，若AB=5 cm，BC=3 cm，则AC的长为多少？为防止学生思考的片面性，教师可设计以下问题引导学生进行类比反思：①已知AB=5 cm，BC=3 cm，则AC的长为多少？②已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，求∠AOC的大小. 学生通过自我反思，思维的严密性得到提高，在后继的学习中减少了类似疏漏出现的现象.
（2）注重数学知识的内在联系. 试卷在命制的过程中虽然有所侧重，但是不可能做到面面俱到，所以没有考查的知识点也有可能是学生的认知盲区. 为此，在讲评的过程中，我们要借助学生已经暴露的错误，预设学生可能还存在的认知盲区，通过提问、变式等形式让学生将知识与技能进行对接，达成系列概念和方法的掌握与应用，将知识与方法形成一定的系统. 如讲解完问题“若抛物线y=2x2-x m都在x轴上方，求m的取值范围”后，教师可提出以下问题引导学生回顾与反思解题过程：①不等式2x2-x m>0（<0）与抛物线y=2x2-x m有何联系？②方程2x2-x m=0的解的情况与抛物线y=2x2-x m有何联系？③m取何值时，抛物线y=2x2-x m在x轴下方时x的取值范围为-0.5
问题1：还有哪些数学问题的答案和这个结论一样？
问题2：实际生活中，有哪些问题的答案和这个结论一样？
问题3：实际生活中，有哪些问题的答案和这个结论有关？
这三个问题看似差不多，但是却将思维延伸到了所有的点上，真正启发了学生通过总结反思来提升对问题的理解. 学生也会在思考与交流中加深印象，学会对同一类问题进行分析、比较，从而提升认知，并借助教师的问题提升理解深度，感悟分析方法.
（4）注重变式训练. 通过试卷讲评，虽然学生已经能够解决该题，但未必以后都不会出错. 为此，讲评时不能就题论题，而应变式训练. 只有通过对原题进行变式训练，才能真正增强变通能力，才能错一题会一片，才能真正从根本上解决学生在知识、技能和思想方法上的缺陷，从而建构学生自己的经验世界.
另外，掌握多种解法，就会因题而异，找到简捷的解法. 长期训练，不仅能提升学生对问题的考虑深度和广度，还能训练学生的发散性思维，建构起各个知识点之间的联系，并将所学的数学知识与技能建构成一个网络体系，成为学生固有的基本技能.
5. 矫正补偿，反思提升
为了更好地巩固试卷讲评的效果，试卷讲评结束后，教师也要布置一定的订正和变式训练，让学生进行巩固与延伸. 教师需要设置针对性练习题，針对学生在知识、技能、思想方法上的缺陷设置针对性训练，并引导学生对自己的学习行为进行自我反思，这样才能使学生真正达到纠错、巩固和提升的目的. 除此之外，我们还要对相应的订正和变式作业进行二次批阅，以确保学生对相应内容的真正掌握. 特别强调，对于个别后进生，教师要加强面批和分层强化.
教学启示
1. 优化了课堂教学结构
这种讲评方式有效地避免了面面俱到式讲评或就题论题式讲评或蜻蜓点水式讲评，有效地控制了教师“满堂讲”或学生“满堂练”的现象，充分调动了学生的积极性，能让学生有足够的机会和时间去想、说、思，能让学生在自主纠错、巩固练习和自我反思中深化知识、掌握技能技巧、积累数学活动经验、领悟数学思想方法，进一步巩固相关知识的联系，形成牢固而有效的思维方式. 当然，采用这样的讲评方式，要求教师具有更加细致深入的工作精神和钻研态度，要求讲评课“以学定教”，而非“讲”“评”课. 课堂上，师生、生生之间要充分互动、共享，从而促进师生共同进步.
2. 优化了考试价值延伸
学生不仅解决了试卷中原先暴露的问题，还延伸到了可能存在的学习盲区，通过“概念的辨析”“一题多解”“一题多变”“多题归一”等形式，能真正提升学生对知识与技能的掌握深度，在点拨与启发中提升学生的解题能力，以达成减负高效的数学学习循环模式.
3. 优化了后续补充巩固
通过错题分析，教师可以引导学生自己建构一个属于自己的“错题档案”，并引导学生对错题进行分析和归类，对方法进行总结和对比，锁定突破方向，通过努力，做好针对性的补救工作，达到巩固、提高的效果. 当然，教师设计的补充练习要符合本班学生实际，切实追求实效，落实堂堂清，以做好补充工作.
4. 优化了学生的学习方式
讲评中充分体现了“以学定教”“顺学而导”的教学策略，将立足点锁定在学生真正存在的问题上，开启了学生订正后还存在的问题. 坚持“三不讲”，即学生已经会的、通过自主订正能会的、讲了也不会的. 采用个人、小组和班级三结合的学习模式，将教师的指导与自主学习有机地统一起来，使掌握知识与掌握学习方法有机地结合起来，讲在学生难以理解之处，导在学生疑问之处，评在学生易错易混知识点之处，进一步突出学生的主体地位，真正改变学生的学习方式，使学生自主探索、合作交流，实现了有效讲评.
5. 启发了问题与思考
在平时的教学中，我们总会发现有那么几个（有时候甚至有十几个）学生，他们的数学学习能力极强，一般的考卷对他们来讲是小菜一碟. 在讲评课上，教师除了让他们在帮助人的过程中得到提高，更多的应思考如何让他们得到更多的提高.
总之，试卷的价值得到了优化，教师的专业素养也能真正历练和提升. 在长期的实践与研究之下，也才能真正达成师生共同的减负高效，并真正促进教学相长.