论文部分内容阅读
【摘要】本文是探讨在开展远程开放教育下的高等数学面授辅导课的教学过程。
【关键词】多媒体 远程开放教育 数学教学过程
【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)11(a)-0021-01
电大是利用多媒体的手段为成人学员提供接受高等教育,在开展远程开放教育下的面授辅导课,特别是高等数学面授辅导课是我们要探讨的课题。
广播电视大学不同于普通高校,与普通高校相比有两个显著特点,一是教学手段不同,电视大学是运用广播、电视、文字教材、音像教材、计算机课件和网络等多种媒体,面向开展远程开放教育的新型高等学校。二是学习对象不同,为行业、企业从业人员和部队士官及其他社会成员提供接受高等教育的机会。多媒体教学是电大教学的主要手段,是学员获得知识的一个重要手段之一,对于电大学员除了多媒体教学之外,还必须辅以适量的面授辅导,这样才能真正掌握所学的知识。
辅导课是一个重要的教学环节,它对于帮助学员复习,巩固电视课所讲的知识,加深对基本概念和理论的理解,培养解题的方法和技巧,起到一定的作用。
上好辅导课,必须注意:一是配合多媒体课唱好配角,二是要深入了解学员实际,学员的数学素质和对课程了解的程度,根据学员实际情况确定辅导的重难点。
1 对所学课程内容复习归纳
开放教育的面授辅导基本都安排在学员的休息时间,大多数安排星期天,经过一段时间自学学习,辅导课是在学员“已有所知”且“又有所感”的情况下进行的,学员听、看完课之后,要完成作业,辅导课是就是当学员已获得的知识尚处于可以回忆的邻界值之上,学习者又一次把新学习的知识与原的知识结构联系起来,纠正自学时的模糊和错误的认识,弥补原来学习时忽略的知识,从而使新知识获得巩固。
运用迁移和归纳的思维进行教学,教师应该把获得的知识、技能、态度、方法对学生学习新知识、新技能的影响。学习上具有迁移现象这是教育上一个重要的心理问题,它是原知识结构与新知识之间的相互作用的规律。先让学员回顾所学的知识经过一系列概括,提过复习归纳从而使知识得到巩固。
提过复习归纳,使学员在似懂非懂的情况下,逐步明确知识的结构及来龙去脉,从而使知识条理化、系统化。因此归纳是获取新知识的重要手段,也是攀登知识高峰的阶梯。
2 基本概念答疑
学生大体掌握本章节的主要内容之后,由于思维定势,许多概念还是不甚理解,因而有种种问号存在,“学贵质疑,小疑小进,大疑大进,于不疑处有疑,方是进矣”。教师要引导学员进行积极思考。
概念是思维的基本元素,数学水平高低,很大程度上决定了对概念的理解程度,理解并牢固掌握数学概念是学好和掌握数学公式、定理、方法和发展能力以及思维教育的基础。围绕着重、难点和关键提出一些富有启发性的问题。这样引导学员自觉地、主动地进行思考,可以防止概念的混淆和澄清一些误解。事物当中有特殊中的特殊,数学也不例外。
在罗尔定理中,有一个条件不具备,则定理不成立,但是特殊中的还有特殊情况。在该定理中,有时三个条件皆不具备,有时结论也可能存在。就是说有时这三个条件皆不具备时,也有可以存在一点ξ,使f`(ξ)=0
例如y=sinx0＜x＜x≠
1°该函数不连续
2°许多处不可导
3°f(0)≠ f()
则f(x)在x=时 有f`()=0
3 典型例题讲解
学员掌握章节的主要内容,明确基本概念,必然要进行一些基本运算,运算能力主要是指学员在有目的运算过程中,能合理地、简捷地、灵活地和正确地完成数学运算活动。运算能力不是简单地进行加、减、乘、除、微分和积分运算问题,而是与观察、记忆、理解、表达以及想象等能力紧密联系在一起,它们之间相互渗透,相互支撑,由低级到高级而形成的一种数学能力。适当地指导学员多做一些习题,然后给学员讲一些典型例题,这样不但提高了学员的解题能力,而且还加深对知识的理解。
每章节都有大量的习题,要分清题目的类型,抓住典型例题,就能以少胜多成片地获取知识。例如求ｙ＝3x4-8x3-6x2+24x的极值和极值点。明确地给学员交待解题步骤,让学员自己去作题,教师作以总结。通过这样一个典型例题,可以复习巩固“导数的应用”大部分知识点。
积分最常用的方法是换元积分法和分部积分法,对不同的题型都有不同的方法,每种题型都有其特殊的解题方法、技巧。教师要把这些题型一一列举出来,使学员遇到各种题型都有解题思路,达到有的放矢。
教学过程是一环套一环的,完成教学任何一环都有其矛盾的特殊性,不解决特殊的矛盾,总的教学目标就无法完成,对例题要选的精,讲的透。例题分为基本题和综合题,应有目的性、针对性,就要针对重、难点选择题的类型,这样才能达到预期的效果。
4 加强巩固练习
前面所说的仅仅是教师的“功夫”,数学是一门实践性很强的课程,光听教师讲,学员不作题,听的知识就像浮云一样过去,学员很难掌握数学知识。要使学员透彻地理解数学的基本概念和熟练地掌握解题技巧就必须指导学员多作习题,并且注意在学习新知识中巩固原有的知识,与求导数相比,不定积分的计算有一定的难度,教师可以引导学员先作一些直接积分的习题,再作一些换元积分的习题,然后作分部积分的习题,最后作有理函数和三角函数的积分习题。在这里换元积分法和分部积分法的习题练习是主要的,直接积分法的习题练习是基础,有理函数和三角函数的积分习题可以适当地做一些。
要指导学生对习题进行分析,做习题简要笔记,为使全体学员都获得解题的技能,应当对最基本的运算的每一种技巧进行专门训练。
(1)分析习题,找出它的条件和结论;
(2)分析层次,写出解题步骤;
(3)总结规律,编写习题。
一般来说,学员在开始学习新知识时,不能同时进行几个不同的技巧练习,只有在他们牢固地获得这些运算中的每一个运算技巧以后,才可能逐步地进行复杂的运算,也能形成解题技巧,逐步形成分析问题和解决问题的能力。
5 总结性小结
数学知识有其完整的体系,数学的抽象和概括有赖于对数学知识的系统透彻的分析,而解决数学问题的能力正是在这些过程中不断复杂充实,分化和重组,向更高阶段发展的,因此,对数学知识不断进行小结,有助于提高数学能力。
总结是人类认识活动中的一种重要思维形式,也是培养概括能力的一种手段,当我们讲完某一章之后,要引导学员把零散的知识进行加工、分类、使之系统化、条理化,这样不仅能使“厚书变薄书”,而且还便于记忆。
6 布置和指导学员如何利用多媒体进行学习
电大课程教学进度快,内容多,学员水平差异很大,并且都是业余时间学习,面授时间很有限,电大教师必须指导学员利用多媒体学习电大课程。
每当某章节面授结束之后,教师必须布置下阶段学习内容和任务,指导学员如何利用多媒体进行看书学习的问题,教师可根据教学要求指导学员阅读、预习教科书,并提出一些思考题让学员带着问题听、看多媒体课,使之听课心里有数,达到事半功倍的效果。这样对学员充分利用业余时间,培养个人的自学能力是很有必要的。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】多媒体 远程开放教育 数学教学过程
【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)11(a)-0021-01
电大是利用多媒体的手段为成人学员提供接受高等教育,在开展远程开放教育下的面授辅导课,特别是高等数学面授辅导课是我们要探讨的课题。
广播电视大学不同于普通高校,与普通高校相比有两个显著特点,一是教学手段不同,电视大学是运用广播、电视、文字教材、音像教材、计算机课件和网络等多种媒体,面向开展远程开放教育的新型高等学校。二是学习对象不同,为行业、企业从业人员和部队士官及其他社会成员提供接受高等教育的机会。多媒体教学是电大教学的主要手段,是学员获得知识的一个重要手段之一,对于电大学员除了多媒体教学之外,还必须辅以适量的面授辅导,这样才能真正掌握所学的知识。
辅导课是一个重要的教学环节,它对于帮助学员复习,巩固电视课所讲的知识,加深对基本概念和理论的理解,培养解题的方法和技巧,起到一定的作用。
上好辅导课,必须注意:一是配合多媒体课唱好配角,二是要深入了解学员实际,学员的数学素质和对课程了解的程度,根据学员实际情况确定辅导的重难点。
1 对所学课程内容复习归纳
开放教育的面授辅导基本都安排在学员的休息时间,大多数安排星期天,经过一段时间自学学习,辅导课是在学员“已有所知”且“又有所感”的情况下进行的,学员听、看完课之后,要完成作业,辅导课是就是当学员已获得的知识尚处于可以回忆的邻界值之上,学习者又一次把新学习的知识与原的知识结构联系起来,纠正自学时的模糊和错误的认识,弥补原来学习时忽略的知识,从而使新知识获得巩固。
运用迁移和归纳的思维进行教学,教师应该把获得的知识、技能、态度、方法对学生学习新知识、新技能的影响。学习上具有迁移现象这是教育上一个重要的心理问题,它是原知识结构与新知识之间的相互作用的规律。先让学员回顾所学的知识经过一系列概括,提过复习归纳从而使知识得到巩固。
提过复习归纳,使学员在似懂非懂的情况下,逐步明确知识的结构及来龙去脉,从而使知识条理化、系统化。因此归纳是获取新知识的重要手段,也是攀登知识高峰的阶梯。
2 基本概念答疑
学生大体掌握本章节的主要内容之后,由于思维定势,许多概念还是不甚理解,因而有种种问号存在,“学贵质疑,小疑小进,大疑大进,于不疑处有疑,方是进矣”。教师要引导学员进行积极思考。
概念是思维的基本元素,数学水平高低,很大程度上决定了对概念的理解程度,理解并牢固掌握数学概念是学好和掌握数学公式、定理、方法和发展能力以及思维教育的基础。围绕着重、难点和关键提出一些富有启发性的问题。这样引导学员自觉地、主动地进行思考,可以防止概念的混淆和澄清一些误解。事物当中有特殊中的特殊,数学也不例外。
在罗尔定理中,有一个条件不具备,则定理不成立,但是特殊中的还有特殊情况。在该定理中,有时三个条件皆不具备,有时结论也可能存在。就是说有时这三个条件皆不具备时,也有可以存在一点ξ,使f`(ξ)=0
例如y=sinx0＜x＜x≠
1°该函数不连续
2°许多处不可导
3°f(0)≠ f()
则f(x)在x=时 有f`()=0
3 典型例题讲解
学员掌握章节的主要内容,明确基本概念,必然要进行一些基本运算,运算能力主要是指学员在有目的运算过程中,能合理地、简捷地、灵活地和正确地完成数学运算活动。运算能力不是简单地进行加、减、乘、除、微分和积分运算问题,而是与观察、记忆、理解、表达以及想象等能力紧密联系在一起,它们之间相互渗透,相互支撑,由低级到高级而形成的一种数学能力。适当地指导学员多做一些习题,然后给学员讲一些典型例题,这样不但提高了学员的解题能力,而且还加深对知识的理解。
每章节都有大量的习题,要分清题目的类型,抓住典型例题,就能以少胜多成片地获取知识。例如求ｙ＝3x4-8x3-6x2+24x的极值和极值点。明确地给学员交待解题步骤,让学员自己去作题,教师作以总结。通过这样一个典型例题,可以复习巩固“导数的应用”大部分知识点。
积分最常用的方法是换元积分法和分部积分法,对不同的题型都有不同的方法,每种题型都有其特殊的解题方法、技巧。教师要把这些题型一一列举出来,使学员遇到各种题型都有解题思路,达到有的放矢。
教学过程是一环套一环的,完成教学任何一环都有其矛盾的特殊性,不解决特殊的矛盾,总的教学目标就无法完成,对例题要选的精,讲的透。例题分为基本题和综合题,应有目的性、针对性,就要针对重、难点选择题的类型,这样才能达到预期的效果。
4 加强巩固练习
前面所说的仅仅是教师的“功夫”,数学是一门实践性很强的课程,光听教师讲,学员不作题,听的知识就像浮云一样过去,学员很难掌握数学知识。要使学员透彻地理解数学的基本概念和熟练地掌握解题技巧就必须指导学员多作习题,并且注意在学习新知识中巩固原有的知识,与求导数相比,不定积分的计算有一定的难度,教师可以引导学员先作一些直接积分的习题,再作一些换元积分的习题,然后作分部积分的习题,最后作有理函数和三角函数的积分习题。在这里换元积分法和分部积分法的习题练习是主要的,直接积分法的习题练习是基础,有理函数和三角函数的积分习题可以适当地做一些。
要指导学生对习题进行分析,做习题简要笔记,为使全体学员都获得解题的技能,应当对最基本的运算的每一种技巧进行专门训练。
(1)分析习题,找出它的条件和结论;
(2)分析层次,写出解题步骤;
(3)总结规律,编写习题。
一般来说,学员在开始学习新知识时,不能同时进行几个不同的技巧练习,只有在他们牢固地获得这些运算中的每一个运算技巧以后,才可能逐步地进行复杂的运算,也能形成解题技巧,逐步形成分析问题和解决问题的能力。
5 总结性小结
数学知识有其完整的体系,数学的抽象和概括有赖于对数学知识的系统透彻的分析,而解决数学问题的能力正是在这些过程中不断复杂充实,分化和重组,向更高阶段发展的,因此,对数学知识不断进行小结,有助于提高数学能力。
总结是人类认识活动中的一种重要思维形式,也是培养概括能力的一种手段,当我们讲完某一章之后,要引导学员把零散的知识进行加工、分类、使之系统化、条理化,这样不仅能使“厚书变薄书”,而且还便于记忆。
6 布置和指导学员如何利用多媒体进行学习
电大课程教学进度快,内容多,学员水平差异很大,并且都是业余时间学习,面授时间很有限,电大教师必须指导学员利用多媒体学习电大课程。
每当某章节面授结束之后,教师必须布置下阶段学习内容和任务,指导学员如何利用多媒体进行看书学习的问题,教师可根据教学要求指导学员阅读、预习教科书,并提出一些思考题让学员带着问题听、看多媒体课,使之听课心里有数,达到事半功倍的效果。这样对学员充分利用业余时间,培养个人的自学能力是很有必要的。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”