【摘 要】
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Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问题引起了众多数论爱好者的关注,并取得了丰富的研究成果.本文将考虑方程kφ(m)= S(m31)的可解性,基于Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的性质以及初等的方法给出该方程只在k=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,16,24,32,33时有正整数解,并给出了其全部的正整数解.
【机 构】
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喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844008
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Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)是数论中的两个重要的数论函数.包含Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的方程的可解性问题引起了众多数论爱好者的关注,并取得了丰富的研究成果.本文将考虑方程kφ(m)= S(m31)的可解性,基于Euler函数φ(n)与Smarandache函数S(n)的性质以及初等的方法给出该方程只在k=1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,16,24,32,33时有正整数解,并给出了其全部的正整数解.
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