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【摘要】不同的数学教师有不同的教学方法，不同的学生也有不同的学习方法，没有任何一种学习方法是适用于所有师生的。在高二数学教学过程中，教师应采用一种适合大多数学生的教学方法，提高师生之间教与学的配合度，并与学生共同探索一种相对适合的学习方法，以提高学生的数学学习成绩，达到事半功倍的学习效果。基于此，本文将分析师生双配合提高概率统计学教学与复习效率的策略，希望能给处于紧张状态的高二师生提供参考和帮助。
【关键词】师生双配合;概率统计学;教学与复习
高二学生正处于高中学习的过渡阶段，既需要回顾高一的知识点，为高考做准备，又需要学习新的知识。在整个高二的学习过程中，教师作为学生学习的组织者和引导者，需要与学生积极配合，改变传统的教学和复习模式，以学生为主体，找到适合学生的教学方式，全面提高高二数学概率统计学的教学与复习效率。
一、师生双配合提高概率统计学教学效率的方法
（一）营造活跃的课堂氛围
良好的课堂氛围有助于提高课堂教学效率。教师和学生只有充分配合，才能营造活跃的课堂氛围。师生可以相互分享自己的思考结果，发表对同一个问题的不同看法，表达自己对概率统计学知识点的想法。师生共同努力营造和平、民主的课堂学习氛围，在这样的氛围下，教师能够真正发挥引导者作用，让学生成为学习的主人，让教学更加轻松、学习更加高效。高二学生的学习压力较大，上课时容易出现精神状态不佳的情况。如果课堂氛围过于沉闷，学生就会缺乏学习兴趣。轻松活跃的课堂氛围可以有效地提高教师的教学积极性和学生的学习自主性。
在高二数学概率统计学的教学过程中，教师应先让学生掌握相关概念。在讲解“必然事件”“不可能事件”“确定事件”“随机事件”的概念时，教师可以举例：“明天太阳东升西落，这是必然事件;是否会下雨是可能事件;我一定会来学校是确定事件;我会随机抽查在座的各位对这堂课知识点的掌握程度，这是随机事件。”这样的方法不仅能让学生处于放松的状态，还能营造良好的学习氛围，加强师生之间的互动。为了让学生更好地理解理论知识，教师可依据学生生活中的事例进行教学，也可以采用向学生提问的互动方式进行教学，提高师生之间的默契程度，营造良好的课堂氛围，提高概率统计学的教学效率。
（二）营造提问式课堂氛围
提问的目的是了解学生对知识点的掌握情况，从而使教师及时调整教学方法。而学生提出问题，能够反映自己的思考过程，体现出自己对所学知识点的理解情况。学生提出问题往往要比解决问题困难得多。学生能够提出问题是教师取得一定教学成果的重要表现。因此，教师在课堂上要善于营造提问式的课堂氛围，在激发学生学习兴趣的同时，提高学生独立思考的能力。
例如，在教学概率知识点时，教师应先解释概率的概念，让学生掌握某件事情发生的概率规律性。在讲解知识点后，教师可引入具体的案例，帮助学生理解知识，然后通过提问的方法，让学生巩固知识点。教师可以为学生预留五分钟的思考时间，让每名学生列举一个生活中能用概率解释的事件，并根据学生的回答及时调整教学进度。如果大多數学生掌握了这一知识点，教师便继续讲解新的知识;如果有一部分学生依然对概率概念存在疑问，教师就必须再次讲解这一知识点。教师应在每堂课的最后十分钟为学生预留提问时间，学生提问的内容只要与统计学相关即可，无论本节课的内容还是以前的内容，或是在生活中遇到的概率问题，都能举手提问。提问式教学能够加强师生之间的互动，提高教学效率。
（三）营造数学知识相互联系的课堂氛围
数学知识点之间具有相应的联系，要想提高课堂教学效率，教师应帮助学生对所学知识点融会贯通。特别是数学统计与概率的相关知识点，需要学生将其联系起来构成知识网络，才能透彻掌握。因此，在备课时，教师应将知识点串联起来，为学生呈现完善的知识体系，让学生在回顾所学知识的同时，加深对新知识的理解，更好地提高教学效率。
在讲解极差、方差和标准差的知识时，教师应把三者结合起来进行教学。讲解完极差和方差的知识后，教师可先带领学生进行巩固复习，再继续讲解标准差的知识。因为每堂课的时间有限，教师必须合理掌握教学进度。在第二节课讲解平均数、众数、中位数的知识点时，教师可以先带领学生回顾极差、方差、标准差的知识。这些概念都有一个共同点，即反映一组数据的不同性质。因此在讲解时，教师可以把相似的知识点整合在一起。这样可以起到举一反三的作用，让学生对知识点进行比较记忆，提高学生对知识点的掌握程度。这样一来，学生在解决问题时能够正确运用相关知识，从而提高了概率统计学的教学效率[1]。
二、师生双配合提高概率统计学复习效率的方法
（一）开展基础知识强化训练
在带领高二学生复习概率统计学知识时，教师应加强对知识点的梳理，让每位学生都清楚地掌握概率统计学的基础知识，然后把这些基础知识应用到实际操作中，帮助学生在脑海中构建关于概率统计学的知识网络。这样能够提高概率统计学的复习效率和学生的解题能力。
在复习过程中，教师可以采用通过例题导出知识点的方法。有一道例题如下：从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计情况如表1所示，这100人成绩的标准差为多少？
首先，教师带领全班学生回忆标准差的概念及标准差的计算方法。在回忆知识点后，教师带领学生一起解答。解答这道题需要求出这组数据的平均数：（5×20 4×10 3 ×30 2×30 1×10）÷（20 10 30 30 10）=3。教师要提醒学生，如果这道题是选择题，可能会有一个答案为3，让学生避免走入出题人的“陷阱”。然后，学生用每个数减平均数的平方相加，除以个数，最后开平方得到最终的结果。在计算标准差时，教师应提醒学生细心，因为计算过程比较烦琐，学生如果粗心大意导致计算错误，就会会功亏一篑。这样的复习方式既能让学生夯实知识基础，又能对学生进行知识强化训练，提高对概率统计学的复习效率。 （二）掌握基本题型的常规解法
在复习的过程中，教师要使高二学生养成良好的解题习惯，在做练习时可以从知识体系入手展开解析。在复习时，教师应带领学生对知识点进行分类概括，可以让学生收集平时练习或考试中遇到的概率统计题目，将题目汇总整理在一起，在容易出错的地方做上明显的标注。教师掌握学生的情况后可以开展有针对性的复习，以提高概率统计知识的复习效率[2]。
在带领学生复习方差、极差、标准差等内容时，教师可以让学生收集自己遇到的有关题目，整理容易出错的题目，并汇总反馈给教师。在此基础上，教师根据学生的学习情况，对错题进行分类整理，在课堂上带领学生分析出现错误的原因，然后针对学生出现错误的地方，为学生提供相关题目进行有针对性的练习。这样就可以让学生进行系统的复习，对存在薄弱点的知识进行巩固，从而掌握一定的常规解题方法，提高概率统计知识的复习效率。
（三）提高概率统计知识的应用能力
近年来，概率统计知识在高考命题中十分常见，也是应用题考查的热点内容，一般与实际问题相联系。所以在复习过程中，教师要对有关概率统计的应用题引起重视，培养学生认真审题的意识，通过复习，达到认真梳理知识点的目的，让学生掌握概率统计知识之间的联系后，将其灵活运用到解决实际问题的过程中。
比如，有一道例题：如图1所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数。
教师首先要向学生解释什么是茎叶图，保证每名学生都能读懂图后再进行计算。学生如果能够看懂题目中的图，在计算时保持认真、仔细，一般就不会出现错误。在复习时，教师应列举有关茎叶图的题目。这些题目多在相同的生活背景下出现，教师可引导学生总结、归纳这类题型，使学生形成正确的解题思路。在此基础上，教师引出概率统计的相关知识点，为学生布置类似题目，让学生在课后完成题目，以提高复习效果。当所有学生解决这类问题不再出錯时，教师再进行下一个知识点的复习。这样能够把知识点与实际应用结合起来，使每个模块的复习都能取得理想的效果，从而提高复习的整体效果。
在进行概率统计学教学时，教师和学生应共同营造活跃的、适合提问的课堂氛围，加强师生之间的互动与交流，从而更好地提高教学效果。同时，在进行相关知识的复习时，教师应为学生夯实知识基础，带领学生开展基础知识的强化训练，使学生掌握基本题型的常规解法，提高学生灵活应用知识的能力，同时提高教师和学生的配合度，进而提高高二概率统计学教学和复习的效率。
【参考文献】
沈红莲.高考改革背景下提高高中数学课堂教学实效性策略之研究（二）：浅谈数学课堂中的师生互动[J].数学学习与研究，2019（14）：126.
张晓红.加强师生互动，提高高中数学课堂教学的有效性[J].数学学习与研究，2017（16）：64.
【关键词】师生双配合;概率统计学;教学与复习
高二学生正处于高中学习的过渡阶段，既需要回顾高一的知识点，为高考做准备，又需要学习新的知识。在整个高二的学习过程中，教师作为学生学习的组织者和引导者，需要与学生积极配合，改变传统的教学和复习模式，以学生为主体，找到适合学生的教学方式，全面提高高二数学概率统计学的教学与复习效率。
一、师生双配合提高概率统计学教学效率的方法
（一）营造活跃的课堂氛围
良好的课堂氛围有助于提高课堂教学效率。教师和学生只有充分配合，才能营造活跃的课堂氛围。师生可以相互分享自己的思考结果，发表对同一个问题的不同看法，表达自己对概率统计学知识点的想法。师生共同努力营造和平、民主的课堂学习氛围，在这样的氛围下，教师能够真正发挥引导者作用，让学生成为学习的主人，让教学更加轻松、学习更加高效。高二学生的学习压力较大，上课时容易出现精神状态不佳的情况。如果课堂氛围过于沉闷，学生就会缺乏学习兴趣。轻松活跃的课堂氛围可以有效地提高教师的教学积极性和学生的学习自主性。
在高二数学概率统计学的教学过程中，教师应先让学生掌握相关概念。在讲解“必然事件”“不可能事件”“确定事件”“随机事件”的概念时，教师可以举例：“明天太阳东升西落，这是必然事件;是否会下雨是可能事件;我一定会来学校是确定事件;我会随机抽查在座的各位对这堂课知识点的掌握程度，这是随机事件。”这样的方法不仅能让学生处于放松的状态，还能营造良好的学习氛围，加强师生之间的互动。为了让学生更好地理解理论知识，教师可依据学生生活中的事例进行教学，也可以采用向学生提问的互动方式进行教学，提高师生之间的默契程度，营造良好的课堂氛围，提高概率统计学的教学效率。
（二）营造提问式课堂氛围
提问的目的是了解学生对知识点的掌握情况，从而使教师及时调整教学方法。而学生提出问题，能够反映自己的思考过程，体现出自己对所学知识点的理解情况。学生提出问题往往要比解决问题困难得多。学生能够提出问题是教师取得一定教学成果的重要表现。因此，教师在课堂上要善于营造提问式的课堂氛围，在激发学生学习兴趣的同时，提高学生独立思考的能力。
例如，在教学概率知识点时，教师应先解释概率的概念，让学生掌握某件事情发生的概率规律性。在讲解知识点后，教师可引入具体的案例，帮助学生理解知识，然后通过提问的方法，让学生巩固知识点。教师可以为学生预留五分钟的思考时间，让每名学生列举一个生活中能用概率解释的事件，并根据学生的回答及时调整教学进度。如果大多數学生掌握了这一知识点，教师便继续讲解新的知识;如果有一部分学生依然对概率概念存在疑问，教师就必须再次讲解这一知识点。教师应在每堂课的最后十分钟为学生预留提问时间，学生提问的内容只要与统计学相关即可，无论本节课的内容还是以前的内容，或是在生活中遇到的概率问题，都能举手提问。提问式教学能够加强师生之间的互动，提高教学效率。
（三）营造数学知识相互联系的课堂氛围
数学知识点之间具有相应的联系，要想提高课堂教学效率，教师应帮助学生对所学知识点融会贯通。特别是数学统计与概率的相关知识点，需要学生将其联系起来构成知识网络，才能透彻掌握。因此，在备课时，教师应将知识点串联起来，为学生呈现完善的知识体系，让学生在回顾所学知识的同时，加深对新知识的理解，更好地提高教学效率。
在讲解极差、方差和标准差的知识时，教师应把三者结合起来进行教学。讲解完极差和方差的知识后，教师可先带领学生进行巩固复习，再继续讲解标准差的知识。因为每堂课的时间有限，教师必须合理掌握教学进度。在第二节课讲解平均数、众数、中位数的知识点时，教师可以先带领学生回顾极差、方差、标准差的知识。这些概念都有一个共同点，即反映一组数据的不同性质。因此在讲解时，教师可以把相似的知识点整合在一起。这样可以起到举一反三的作用，让学生对知识点进行比较记忆，提高学生对知识点的掌握程度。这样一来，学生在解决问题时能够正确运用相关知识，从而提高了概率统计学的教学效率[1]。
二、师生双配合提高概率统计学复习效率的方法
（一）开展基础知识强化训练
在带领高二学生复习概率统计学知识时，教师应加强对知识点的梳理，让每位学生都清楚地掌握概率统计学的基础知识，然后把这些基础知识应用到实际操作中，帮助学生在脑海中构建关于概率统计学的知识网络。这样能够提高概率统计学的复习效率和学生的解题能力。
在复习过程中，教师可以采用通过例题导出知识点的方法。有一道例题如下：从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计情况如表1所示，这100人成绩的标准差为多少？
首先，教师带领全班学生回忆标准差的概念及标准差的计算方法。在回忆知识点后，教师带领学生一起解答。解答这道题需要求出这组数据的平均数：（5×20 4×10 3 ×30 2×30 1×10）÷（20 10 30 30 10）=3。教师要提醒学生，如果这道题是选择题，可能会有一个答案为3，让学生避免走入出题人的“陷阱”。然后，学生用每个数减平均数的平方相加，除以个数，最后开平方得到最终的结果。在计算标准差时，教师应提醒学生细心，因为计算过程比较烦琐，学生如果粗心大意导致计算错误，就会会功亏一篑。这样的复习方式既能让学生夯实知识基础，又能对学生进行知识强化训练，提高对概率统计学的复习效率。 （二）掌握基本题型的常规解法
在复习的过程中，教师要使高二学生养成良好的解题习惯，在做练习时可以从知识体系入手展开解析。在复习时，教师应带领学生对知识点进行分类概括，可以让学生收集平时练习或考试中遇到的概率统计题目，将题目汇总整理在一起，在容易出错的地方做上明显的标注。教师掌握学生的情况后可以开展有针对性的复习，以提高概率统计知识的复习效率[2]。
在带领学生复习方差、极差、标准差等内容时，教师可以让学生收集自己遇到的有关题目，整理容易出错的题目，并汇总反馈给教师。在此基础上，教师根据学生的学习情况，对错题进行分类整理，在课堂上带领学生分析出现错误的原因，然后针对学生出现错误的地方，为学生提供相关题目进行有针对性的练习。这样就可以让学生进行系统的复习，对存在薄弱点的知识进行巩固，从而掌握一定的常规解题方法，提高概率统计知识的复习效率。
（三）提高概率统计知识的应用能力
近年来，概率统计知识在高考命题中十分常见，也是应用题考查的热点内容，一般与实际问题相联系。所以在复习过程中，教师要对有关概率统计的应用题引起重视，培养学生认真审题的意识，通过复习，达到认真梳理知识点的目的，让学生掌握概率统计知识之间的联系后，将其灵活运用到解决实际问题的过程中。
比如，有一道例题：如图1所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数。
教师首先要向学生解释什么是茎叶图，保证每名学生都能读懂图后再进行计算。学生如果能够看懂题目中的图，在计算时保持认真、仔细，一般就不会出现错误。在复习时，教师应列举有关茎叶图的题目。这些题目多在相同的生活背景下出现，教师可引导学生总结、归纳这类题型，使学生形成正确的解题思路。在此基础上，教师引出概率统计的相关知识点，为学生布置类似题目，让学生在课后完成题目，以提高复习效果。当所有学生解决这类问题不再出錯时，教师再进行下一个知识点的复习。这样能够把知识点与实际应用结合起来，使每个模块的复习都能取得理想的效果，从而提高复习的整体效果。
在进行概率统计学教学时，教师和学生应共同营造活跃的、适合提问的课堂氛围，加强师生之间的互动与交流，从而更好地提高教学效果。同时，在进行相关知识的复习时，教师应为学生夯实知识基础，带领学生开展基础知识的强化训练，使学生掌握基本题型的常规解法，提高学生灵活应用知识的能力，同时提高教师和学生的配合度，进而提高高二概率统计学教学和复习的效率。
【参考文献】
沈红莲.高考改革背景下提高高中数学课堂教学实效性策略之研究（二）：浅谈数学课堂中的师生互动[J].数学学习与研究，2019（14）：126.
张晓红.加强师生互动，提高高中数学课堂教学的有效性[J].数学学习与研究，2017（16）：64.