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2014年全国高考各地物理试题出现了许多联系实际的好题,试题朴实新颖,时代气息强,命题专家别具匠心,把理论知识和现实生活巧妙地联系起来,使枯燥的试题获得生命.这些试题将引导学生如何学以致用,在很大程度上培养了学生的创新能力和实践能力.下面对2014年全国高考卷中联系实际试题进行举例分析,与同行共赏,希望对今后物理教学有借鉴意义.
1以体育运动为背景
例1(全国高考新课标Ⅱ理综卷第24题) 2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录,重力加速度的大小 取10 m/s2.(1)忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落到1.5 km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气阻力,高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状,横截面积及空气密度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图1所示.若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数.(结果保留1位有效数字)
解析(1)设运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为h,在1.5 km高度处的速度大小为v,
由运动学公式得v=gt(1)
h=12gt2(2)
且h=3.9×104 m-1.5×103 m=3.75×104 m(3)
联立(1)、(2)、(3)得t=87 s,v=8.7×102 m/s.
(2)运动员在达到最大速度vm时,加速度为零,由牛顿第二定律得
mg=kv2m,
由题图可读出vm≈360 m/s,代入得k=0.008 kg/m.
点评高考试题中经常涉及体育项目,如跳高、跳水、跳伞、蹦极跳、滑雪、网球、排球等.解决这类问题用到的主要是牛顿运动定律及运动学公式,功能关系等知识.本题与跳伞运动相联系,涉及自由落体和动力学知识,考查学生处理实际问题的能力和分析图表的能力.
2以交通安全为背景
例2(全国高考山东理综卷第23题) 研究表明,一般人的刹车反应时间(即图2中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m.减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图3所示,此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度的大小g取10 m/s2.求:
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.
解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t1,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得
v20=2as(1)
t1=v0a(2)
联立(1)、(2)代入数据得
a=8 m/s2(3)
t1=2.5 s(4)
(2)设志愿者反应时间为t2,反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得
L=v0t2 s(5)
Δt=t2-t0(6)
联立(5)、(6)代入数据得
Δt=0.3 s(7)
(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得
F=ma(8)
由平行四边形定则得F20=F2 (mg)2(9)
联立(3)、(8)、(8)代入数据得F0mg=415(10)
点评本题以正常驾车和酒后驾车为背景,考查牛顿运动定律、运动学的有关公式等知识,意在考查学生对这些知识的理解分析和综合应用能力,很好地给学生进行交通安全知识的教育,体现物理走向生活的教育理念.
3以新材料为背景
例3(全国高考四川理综卷第9 题) 石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖.用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站(图4),电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站,求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能.设地球自转角速度为ω,地球半径为R.(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时,求仓内质量m2=50 kg的人对水平地板的压力大小.地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度ω=7.3×10-5 rad/s,地球半径R=6.4×103 km.
解析(1)设货物相对地心的距离为r1,线速度为v1,则
r1=R h1(1)
v1=ωr1(2)
货物相对地心的动能为Ek=12m1v21(3)
联立(1)、(2)、(3)得Ek=12m1ω2(R h1)2(4)
(2)设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,向心加速度为a2,受地球的万有引力为F,则
r2=R h2(5)
a2=ω2r2(6) F=GMm2r22(7)
GMm0R2=m0g(8)
设水平地板对人的支持力大小为N1,人对水平地板的压力大小为N2,则
F-N1=m2a2(9)
N2=N1(10)
联立(5)~(10)式并代入数据得N2=11.5 N(11)
点评本题以新材料为背景,主要考查牛顿第二、三定律、万有引力定律、线速度、角速度的关系,向心加速度与角速度的关系,动能的计算等相关知识,意在考查学生阅读、理解、分析与综合、计算等能力.
4以航天航空为背景
例4(全国高考重庆理综卷第7题) 图5为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为零,h1远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为h2处的速度为v;此后发动机关闭,探测器仅受重力下落到月面.已知探测器总质量为m(不包括燃料),地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求:(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化.
解析(1)设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M1、R1和g1,探测器刚接触月面时的速度大小为vt,
GMmR2=mg(1)
GM1mR21=mg1(2)
联立(1)、(2)得g1=k21k2g,
由v2t-v2=2g1h2,
得vt=v2 2k21gh2k2.
(2)设机械能变化量为ΔE,动能变化量为ΔEk,重力势能变化量为ΔEp,由
ΔE=ΔEk ΔEp,
有ΔE=12m(v2 2gh2k21k2)-mk21k2gh1,
得ΔE=12mv2-k21k2mg(h1-h2).
点评本题以探测器的着陆为背景,主要考查万有引力与重力的关系,机械能的计算,意在考查学生对力学基本概念和规律的分析理解和综合应用能力.
5以家庭生活为背景
例5(全国高考重庆理综卷第8题) 某电子天平原理如图6所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接.当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量.已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问:(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?(2)供电电流I是从C端还是D端流入?求重物质量与电流的关系.(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
解析(1)感应电流从C端流出.
(2)设线圈受到的安培力为F,外加电流从D端流入.
由F=mg和F=2nBIL,
得m=2nBLgI.
(3)设称量最大质量为m0,对应通过线圈电流为I0,
由m0=2nBLgI0和P=I20R,
得m0=2nBLgPR.
点评本题以家庭生活购物时要称量的电子天平为背景,考查了楞次定律、安培力、平衡条件、电功率等知识,试题把力学和电学问题巧妙地结合生活实际进行考查,使试题具有很强的实际意义.体现新课程“从生活走向物理,从物理走向社会”的理念.
6以高科技为背景
例6(全国高考福建理综卷第22题) 如图7所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连.整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp;(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其它量和矩形管道的横截面积S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比dh的值.
解析(1)设带电离子所带的电荷量为q,当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时,U0保持恒定,有
qv0B=qU0d(1)
得U0=Bdv0(2)
(2)设开关闭合前后,管道两端压强分别为p1、p2,液体所受的摩擦阻力均为f,开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安,有
p1hd=f(3)
p2hd=f F安(4)
F安=BId(5)
由闭合电路欧姆定律得I=U0R r6)
两导体板间液体的电阻r=ρdLh(7)
由(2)~(7)式得Δp=Ldv0B2LhR dρ(8)
(3)电阻R获得的功率为P=I2R(9)
P=(Lv0BLRd ρh)2R(10)
当dh=LRρ时(11)
电阻R获得的最大功率Pm=LSv20B24ρ(12)
点评本题以科技前沿的新型发电机为背景的试题,将新颖的题干、设问、立意融为一体,诠释了磁场与电磁感应的联系,考查了霍尔效应的原理及其应用.其中第(2)问求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp,要求学生建立液体受到安培力的模型,再根据压强与压力的关系,结合安培力表达式及闭合电路欧姆定律进行综合解答.第(3)问对学生的数学极值知识在物理学中的应用能力提出了更高的要求.
随着新课程改革的不断推进,坚持以能力立意为主,坚持理论联系实际,以解决现实问题为主成为全国高考命题的一个指导思想,考生在解决实际问题时,最能显示其能力大小,而且还能引导学生关注身边发生的现象和事件,关注科技进步和社会发展.2014年全国各地高考试题所选的素材都是一些常被关注的,希望对今后的教学很有启发.
1以体育运动为背景
例1(全国高考新课标Ⅱ理综卷第24题) 2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录,重力加速度的大小 取10 m/s2.(1)忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落到1.5 km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气阻力,高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状,横截面积及空气密度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图1所示.若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数.(结果保留1位有效数字)
解析(1)设运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为h,在1.5 km高度处的速度大小为v,
由运动学公式得v=gt(1)
h=12gt2(2)
且h=3.9×104 m-1.5×103 m=3.75×104 m(3)
联立(1)、(2)、(3)得t=87 s,v=8.7×102 m/s.
(2)运动员在达到最大速度vm时,加速度为零,由牛顿第二定律得
mg=kv2m,
由题图可读出vm≈360 m/s,代入得k=0.008 kg/m.
点评高考试题中经常涉及体育项目,如跳高、跳水、跳伞、蹦极跳、滑雪、网球、排球等.解决这类问题用到的主要是牛顿运动定律及运动学公式,功能关系等知识.本题与跳伞运动相联系,涉及自由落体和动力学知识,考查学生处理实际问题的能力和分析图表的能力.
2以交通安全为背景
例2(全国高考山东理综卷第23题) 研究表明,一般人的刹车反应时间(即图2中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m.减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图3所示,此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度的大小g取10 m/s2.求:
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.
解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t1,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度vt=0,位移s=25 m,由运动学公式得
v20=2as(1)
t1=v0a(2)
联立(1)、(2)代入数据得
a=8 m/s2(3)
t1=2.5 s(4)
(2)设志愿者反应时间为t2,反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得
L=v0t2 s(5)
Δt=t2-t0(6)
联立(5)、(6)代入数据得
Δt=0.3 s(7)
(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得
F=ma(8)
由平行四边形定则得F20=F2 (mg)2(9)
联立(3)、(8)、(8)代入数据得F0mg=415(10)
点评本题以正常驾车和酒后驾车为背景,考查牛顿运动定律、运动学的有关公式等知识,意在考查学生对这些知识的理解分析和综合应用能力,很好地给学生进行交通安全知识的教育,体现物理走向生活的教育理念.
3以新材料为背景
例3(全国高考四川理综卷第9 题) 石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖.用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站(图4),电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换.(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站,求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能.设地球自转角速度为ω,地球半径为R.(2)当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时,求仓内质量m2=50 kg的人对水平地板的压力大小.地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度ω=7.3×10-5 rad/s,地球半径R=6.4×103 km.
解析(1)设货物相对地心的距离为r1,线速度为v1,则
r1=R h1(1)
v1=ωr1(2)
货物相对地心的动能为Ek=12m1v21(3)
联立(1)、(2)、(3)得Ek=12m1ω2(R h1)2(4)
(2)设地球质量为M,人相对地心的距离为r2,向心加速度为a2,受地球的万有引力为F,则
r2=R h2(5)
a2=ω2r2(6) F=GMm2r22(7)
GMm0R2=m0g(8)
设水平地板对人的支持力大小为N1,人对水平地板的压力大小为N2,则
F-N1=m2a2(9)
N2=N1(10)
联立(5)~(10)式并代入数据得N2=11.5 N(11)
点评本题以新材料为背景,主要考查牛顿第二、三定律、万有引力定律、线速度、角速度的关系,向心加速度与角速度的关系,动能的计算等相关知识,意在考查学生阅读、理解、分析与综合、计算等能力.
4以航天航空为背景
例4(全国高考重庆理综卷第7题) 图5为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下,探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为零,h1远小于月球半径);接着推力改变,探测器开始竖直下降,到达距月面高度为h2处的速度为v;此后发动机关闭,探测器仅受重力下落到月面.已知探测器总质量为m(不包括燃料),地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求:(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;(2)从开始竖直下降到刚接触月面时,探测器机械能的变化.
解析(1)设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M1、R1和g1,探测器刚接触月面时的速度大小为vt,
GMmR2=mg(1)
GM1mR21=mg1(2)
联立(1)、(2)得g1=k21k2g,
由v2t-v2=2g1h2,
得vt=v2 2k21gh2k2.
(2)设机械能变化量为ΔE,动能变化量为ΔEk,重力势能变化量为ΔEp,由
ΔE=ΔEk ΔEp,
有ΔE=12m(v2 2gh2k21k2)-mk21k2gh1,
得ΔE=12mv2-k21k2mg(h1-h2).
点评本题以探测器的着陆为背景,主要考查万有引力与重力的关系,机械能的计算,意在考查学生对力学基本概念和规律的分析理解和综合应用能力.
5以家庭生活为背景
例5(全国高考重庆理综卷第8题) 某电子天平原理如图6所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接.当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量.已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g.问:(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?(2)供电电流I是从C端还是D端流入?求重物质量与电流的关系.(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
解析(1)感应电流从C端流出.
(2)设线圈受到的安培力为F,外加电流从D端流入.
由F=mg和F=2nBIL,
得m=2nBLgI.
(3)设称量最大质量为m0,对应通过线圈电流为I0,
由m0=2nBLgI0和P=I20R,
得m0=2nBLgPR.
点评本题以家庭生活购物时要称量的电子天平为背景,考查了楞次定律、安培力、平衡条件、电功率等知识,试题把力学和电学问题巧妙地结合生活实际进行考查,使试题具有很强的实际意义.体现新课程“从生活走向物理,从物理走向社会”的理念.
6以高科技为背景
例6(全国高考福建理综卷第22题) 如图7所示,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连.整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中.管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变.(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp;(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其它量和矩形管道的横截面积S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比dh的值.
解析(1)设带电离子所带的电荷量为q,当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时,U0保持恒定,有
qv0B=qU0d(1)
得U0=Bdv0(2)
(2)设开关闭合前后,管道两端压强分别为p1、p2,液体所受的摩擦阻力均为f,开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安,有
p1hd=f(3)
p2hd=f F安(4)
F安=BId(5)
由闭合电路欧姆定律得I=U0R r6)
两导体板间液体的电阻r=ρdLh(7)
由(2)~(7)式得Δp=Ldv0B2LhR dρ(8)
(3)电阻R获得的功率为P=I2R(9)
P=(Lv0BLRd ρh)2R(10)
当dh=LRρ时(11)
电阻R获得的最大功率Pm=LSv20B24ρ(12)
点评本题以科技前沿的新型发电机为背景的试题,将新颖的题干、设问、立意融为一体,诠释了磁场与电磁感应的联系,考查了霍尔效应的原理及其应用.其中第(2)问求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp,要求学生建立液体受到安培力的模型,再根据压强与压力的关系,结合安培力表达式及闭合电路欧姆定律进行综合解答.第(3)问对学生的数学极值知识在物理学中的应用能力提出了更高的要求.
随着新课程改革的不断推进,坚持以能力立意为主,坚持理论联系实际,以解决现实问题为主成为全国高考命题的一个指导思想,考生在解决实际问题时,最能显示其能力大小,而且还能引导学生关注身边发生的现象和事件,关注科技进步和社会发展.2014年全国各地高考试题所选的素材都是一些常被关注的,希望对今后的教学很有启发.