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《数学课程标准》指出:“数学教育要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”由此可见,在数学教学活动中,学生才是数学学习的主人。如何使数学课堂教学科学化,使其既达到培养学生基本素质的教学要求,又让学生产生一种强大的内趋力去主动探索数学的奥秘呢?我的体验是:着眼于教材的钻研,着重于情感的培养,着力于知识的获取过程。
一、着眼教材,深入钻研,合理把握
布卢姆曾说过:“教学的艺术在于把一个复杂的最终产物分解为必须分别按某种顺序达到的组成部分。”因此,我们在教学时,必须认真钻研教材,把握编者的意图,依据教材知识间的逻辑结构,合理组织课堂教学。
1.理清主线抓关键
小学数学教材从认识的整体上来看,都有其相对主要的内容和次要内容。教师在教学时要节省时间,有效地完成教学任务,就必须深入研究教材,了解教材编者的编写意图,明晰知识点的主次,理清知识之间的相互关系,找出知识的主线,把握教材的关键。教学时应引导学生把主要精力集中到关键问题上去,精讲精练。如小数除法这一节课,其知识的主线是使学生理解算理,最主要的教学内容是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,教学的关键是要让学生认识掌握“转化”的方法。因此,教学时要引导学生以学过的多位数除法和除数是整数的小数除法为认知基础,运用商不变的规律,以不同事例按具体到抽象的认知规律进行认知活动,且练习设计也要突出这个中心,不要在计算上花费过多的时间和精力。
2.根据内容选方法
教学过程是教师把静态的教材内容根据教学要求和学生的认知基础,转化为动态的认知活动过程。在这一过程中,学生要经历由具体到抽象、由不知到知的各个认知阶段。教师要善于挖掘教材内涵,合理选择教学方法,把抽象的教材内容组成一个系统性强、逻辑层次清晰、梯度适中、具有新鲜感的最佳认知序列,以利于学生始终参与学习的全过程,自主进行探究学习,将教材的知识结构转化为自己的认知结构。例如,在教学质数、合数的概念时,主要通过学生自学的方法来进行。先让学生说一说约数的概念及求法,然后出示自学提纲:⑴写出1至10每个数的所有约数。⑵按照每个数约数的个数的多少可分为哪几种情况?⑶从书上找出质数、合数的概念,默读几遍。⑷找出以上数中的质数、合数有哪些?⑸ 再举出质数、合数的一些例子,并说明理由。⑹比较质数、合数的区别。再如,像一些几何图形的面积计算,可以采用边自学边操作的方法进行。在学生自学过程中,要给学生一定的独立看书、讲书、交流的时间,让学生自己确定哪些已经理解了,疑难问题有哪些,并加以适当指导。通过这样的教学,能更好地发挥学生认知主体的作用,培养学生自主学习的能力,使教与学达到最佳境界,使学生的素质得到全方位的培养和提高。
3.把握联系促迁移
教材中每个新知识一般是建立在旧知识的基础之上的,是旧知识的延伸和扩展,旧知又为新知提供认知的固定联系。学生学习数学的过程,实际上是新学知识的认识结构与已有知识和经验建立联系的过程。因此,我们要应用知识迁移的观点分析研究教学内容,充分把握新旧知识间的内在联系,以学生原有的知识经验为基础,精心设计,认真选取简单明了的教学方法,引导学生揭示规律,认识一般原理和方法,实现认知迁移,提高教学效率。如:一个服装厂计划做660套服装,已做了375套,剩下的要3天完成,平均每天做多少套?学生解题后,再把条件改为“已做了5天,平均每天做75套”,以扩展情节,增加一层数量关系,从两步过渡到三步计算题。这样,新旧知识联系紧密、直接,学生容易运用迁移规律接受新授内容,能取得较好的教学效果。
二、着重情感,调动内驱,激发兴趣
俗话说:“亲其师,信其道。”学生学习数学的兴趣和毅力,常以对教师的感情为转移。由此而产生的情绪和良好的心境,促使学生在积极向上的精神状态中愉快学习,奋发进取,使教学收到事半功倍的效果,从而达到提高课堂教学效率的目的。
1.巧设疑问激情感
教学中创设情境,故意设疑,有意造成学生的认知冲突,就会激发学生主动探究新知的兴趣,诱发学生的情感。如教学“能被3整除的数的特征”时,可设计这样的导入:“以往都是老师出题目给同学做,今天我们调换一下,让你们出题给老师做好不好?请同学说出一个较大的数字,让老师来判断它能否被3整除。”经过几次试验,学生对教师为什么能迅速对较大数字做出正确判断产生疑问,由此产生了强烈的求知欲,使他们自己想学、要学。
2.探究讨论传情感
根据学生好动、好说、好表现的特点,在教学过程中,教师要有的放矢地引导学生讨论,启发学生质疑问难,有助于增进师生之间的情感交流。在这种交流中,教与学统一起来,不仅使学生掌握数学学习方法,而且师生之情在课堂教学中得到交流,激发了学生的学习兴趣。
3.鼓励成功增情感
求知欲是成功的原动力。教学过程中,有目的地为学生创设一些愉快的能充分显示能力的情境,让学生都有成功的体验,能激发学生学习的积极性,促使学生更加爱学数学。例如,在学生初步理解分数意义之后,可设计这样一组题目:有6朵红花,7朵黄花,8朵白花。问:(1)红花占总数的几分之几?(2)红、黄两种花占总数的几分之几?黄、白两种花占总数的几分之几?(3)如果拿出的红花占总数的1/21,应拿出几朵红花?如果拿出的黄花占总数的4/21,应拿几朵黄花?这三个问题的思维层次不同,接近学生思维的“最近发展区”,使不同层次的学生靠自己的努力都能回答,都能体会到学习的快乐,从而增强学习数学的信心。
三、着力过程,激活思维,发展能力
数学教学不仅要教给学生知识,更重要的是在传授知识的同时,重视学生思维能力的培养。在教学过程中,要把知识的传授同思维的发展紧密联系起来,这样学生既学习了知识,又促进了思维发展,提高了教学效率。
1.重视过程激思维
《数学课程标准》指出:“教学时要遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程。”数学教材具有很强的科学性、逻辑性和系统性。教学中要从学生原有的认知结构出发,创造条件,引导学生通过主动思考获得新知识,使学生在参与探索的过程中思维能力得到发展。例如,教学“圆柱体的侧面积”时,从下面三个层次进行教学:一是通过实体观察,让学生想象圆柱体的侧面是一个什么形状;二是让学生考虑如何求侧面积;三是引导学生分析研究这个平面图形的有关部分与圆柱的底面周长和高的关系,从而得出圆柱侧面积的计算公式。这个认识过程围绕圆柱体侧面积公式的推导展开,层次清晰,逻辑性强,符合“感知——表象——抽象”的认知规律。学生不仅获得的知识清晰,还激发了思维,提高了认知能力。
2.重视指导授学法
笛卡儿说过:“没有正确的方法即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”因而,我们的课堂教学不能只注重知识的传授,更重要的是教会学生主动获取知识的技能和方法,使学生能够适应未来社会发展的需要。教学中,必须重视和加强学生学习方法的指导,使之掌握合理有效、科学的思维方法。如教给学生比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维方法和自主学习、主动探索的方法,教给有序观察、科学记忆的方法与交流讨论、质疑问难以及解答数学问题的一般策略等等。这样,久而久之,潜移默化地为学生今后独立学习奠定了良好的基础。
3.重视题解探创新
用多种方法解题,不仅可以开阔学生的思维,训练学生思维的灵活性、深刻性,而且能激发学生的创造热情。因此,教学中要鼓励学生灵活应用知识,从不同角度发现事物的本质特征,运用多种方法解题。如有这样一道题:某厂有职工1080人,其中男工是女工的4/5,男、女职工各多少人?学生出现了三种解法:(1)把女工看作单位“1”,其人数是1080÷(1 4/5)=600(人),男工是1080-600=480(人);(2)把男工看作单位“1”,其人数是1080÷(1 5/4)=480(人),女工是1080-480=600(人);(3)把全厂职工看作单位“1”,男工人数为1080×4/(4 5)=480(人),女工是1080×5/(4 5)=600(人)。此外,还可以用方程解答。这样,学生在讨论中不断发现、不断探索、不断创造,从而使学生的思维得到发展,教学质量也随之得到提高。
总之,教师在合作学习中应培养学生的学习兴趣,激发求知欲,使他们想学;并让每一个学生获取成功的体验,使他们爱学;同时要提供给他们更多自己创造的空间,使他们能学。
(责编 蓝天)
一、着眼教材,深入钻研,合理把握
布卢姆曾说过:“教学的艺术在于把一个复杂的最终产物分解为必须分别按某种顺序达到的组成部分。”因此,我们在教学时,必须认真钻研教材,把握编者的意图,依据教材知识间的逻辑结构,合理组织课堂教学。
1.理清主线抓关键
小学数学教材从认识的整体上来看,都有其相对主要的内容和次要内容。教师在教学时要节省时间,有效地完成教学任务,就必须深入研究教材,了解教材编者的编写意图,明晰知识点的主次,理清知识之间的相互关系,找出知识的主线,把握教材的关键。教学时应引导学生把主要精力集中到关键问题上去,精讲精练。如小数除法这一节课,其知识的主线是使学生理解算理,最主要的教学内容是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,教学的关键是要让学生认识掌握“转化”的方法。因此,教学时要引导学生以学过的多位数除法和除数是整数的小数除法为认知基础,运用商不变的规律,以不同事例按具体到抽象的认知规律进行认知活动,且练习设计也要突出这个中心,不要在计算上花费过多的时间和精力。
2.根据内容选方法
教学过程是教师把静态的教材内容根据教学要求和学生的认知基础,转化为动态的认知活动过程。在这一过程中,学生要经历由具体到抽象、由不知到知的各个认知阶段。教师要善于挖掘教材内涵,合理选择教学方法,把抽象的教材内容组成一个系统性强、逻辑层次清晰、梯度适中、具有新鲜感的最佳认知序列,以利于学生始终参与学习的全过程,自主进行探究学习,将教材的知识结构转化为自己的认知结构。例如,在教学质数、合数的概念时,主要通过学生自学的方法来进行。先让学生说一说约数的概念及求法,然后出示自学提纲:⑴写出1至10每个数的所有约数。⑵按照每个数约数的个数的多少可分为哪几种情况?⑶从书上找出质数、合数的概念,默读几遍。⑷找出以上数中的质数、合数有哪些?⑸ 再举出质数、合数的一些例子,并说明理由。⑹比较质数、合数的区别。再如,像一些几何图形的面积计算,可以采用边自学边操作的方法进行。在学生自学过程中,要给学生一定的独立看书、讲书、交流的时间,让学生自己确定哪些已经理解了,疑难问题有哪些,并加以适当指导。通过这样的教学,能更好地发挥学生认知主体的作用,培养学生自主学习的能力,使教与学达到最佳境界,使学生的素质得到全方位的培养和提高。
3.把握联系促迁移
教材中每个新知识一般是建立在旧知识的基础之上的,是旧知识的延伸和扩展,旧知又为新知提供认知的固定联系。学生学习数学的过程,实际上是新学知识的认识结构与已有知识和经验建立联系的过程。因此,我们要应用知识迁移的观点分析研究教学内容,充分把握新旧知识间的内在联系,以学生原有的知识经验为基础,精心设计,认真选取简单明了的教学方法,引导学生揭示规律,认识一般原理和方法,实现认知迁移,提高教学效率。如:一个服装厂计划做660套服装,已做了375套,剩下的要3天完成,平均每天做多少套?学生解题后,再把条件改为“已做了5天,平均每天做75套”,以扩展情节,增加一层数量关系,从两步过渡到三步计算题。这样,新旧知识联系紧密、直接,学生容易运用迁移规律接受新授内容,能取得较好的教学效果。
二、着重情感,调动内驱,激发兴趣
俗话说:“亲其师,信其道。”学生学习数学的兴趣和毅力,常以对教师的感情为转移。由此而产生的情绪和良好的心境,促使学生在积极向上的精神状态中愉快学习,奋发进取,使教学收到事半功倍的效果,从而达到提高课堂教学效率的目的。
1.巧设疑问激情感
教学中创设情境,故意设疑,有意造成学生的认知冲突,就会激发学生主动探究新知的兴趣,诱发学生的情感。如教学“能被3整除的数的特征”时,可设计这样的导入:“以往都是老师出题目给同学做,今天我们调换一下,让你们出题给老师做好不好?请同学说出一个较大的数字,让老师来判断它能否被3整除。”经过几次试验,学生对教师为什么能迅速对较大数字做出正确判断产生疑问,由此产生了强烈的求知欲,使他们自己想学、要学。
2.探究讨论传情感
根据学生好动、好说、好表现的特点,在教学过程中,教师要有的放矢地引导学生讨论,启发学生质疑问难,有助于增进师生之间的情感交流。在这种交流中,教与学统一起来,不仅使学生掌握数学学习方法,而且师生之情在课堂教学中得到交流,激发了学生的学习兴趣。
3.鼓励成功增情感
求知欲是成功的原动力。教学过程中,有目的地为学生创设一些愉快的能充分显示能力的情境,让学生都有成功的体验,能激发学生学习的积极性,促使学生更加爱学数学。例如,在学生初步理解分数意义之后,可设计这样一组题目:有6朵红花,7朵黄花,8朵白花。问:(1)红花占总数的几分之几?(2)红、黄两种花占总数的几分之几?黄、白两种花占总数的几分之几?(3)如果拿出的红花占总数的1/21,应拿出几朵红花?如果拿出的黄花占总数的4/21,应拿几朵黄花?这三个问题的思维层次不同,接近学生思维的“最近发展区”,使不同层次的学生靠自己的努力都能回答,都能体会到学习的快乐,从而增强学习数学的信心。
三、着力过程,激活思维,发展能力
数学教学不仅要教给学生知识,更重要的是在传授知识的同时,重视学生思维能力的培养。在教学过程中,要把知识的传授同思维的发展紧密联系起来,这样学生既学习了知识,又促进了思维发展,提高了教学效率。
1.重视过程激思维
《数学课程标准》指出:“教学时要遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程。”数学教材具有很强的科学性、逻辑性和系统性。教学中要从学生原有的认知结构出发,创造条件,引导学生通过主动思考获得新知识,使学生在参与探索的过程中思维能力得到发展。例如,教学“圆柱体的侧面积”时,从下面三个层次进行教学:一是通过实体观察,让学生想象圆柱体的侧面是一个什么形状;二是让学生考虑如何求侧面积;三是引导学生分析研究这个平面图形的有关部分与圆柱的底面周长和高的关系,从而得出圆柱侧面积的计算公式。这个认识过程围绕圆柱体侧面积公式的推导展开,层次清晰,逻辑性强,符合“感知——表象——抽象”的认知规律。学生不仅获得的知识清晰,还激发了思维,提高了认知能力。
2.重视指导授学法
笛卡儿说过:“没有正确的方法即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”因而,我们的课堂教学不能只注重知识的传授,更重要的是教会学生主动获取知识的技能和方法,使学生能够适应未来社会发展的需要。教学中,必须重视和加强学生学习方法的指导,使之掌握合理有效、科学的思维方法。如教给学生比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维方法和自主学习、主动探索的方法,教给有序观察、科学记忆的方法与交流讨论、质疑问难以及解答数学问题的一般策略等等。这样,久而久之,潜移默化地为学生今后独立学习奠定了良好的基础。
3.重视题解探创新
用多种方法解题,不仅可以开阔学生的思维,训练学生思维的灵活性、深刻性,而且能激发学生的创造热情。因此,教学中要鼓励学生灵活应用知识,从不同角度发现事物的本质特征,运用多种方法解题。如有这样一道题:某厂有职工1080人,其中男工是女工的4/5,男、女职工各多少人?学生出现了三种解法:(1)把女工看作单位“1”,其人数是1080÷(1 4/5)=600(人),男工是1080-600=480(人);(2)把男工看作单位“1”,其人数是1080÷(1 5/4)=480(人),女工是1080-480=600(人);(3)把全厂职工看作单位“1”,男工人数为1080×4/(4 5)=480(人),女工是1080×5/(4 5)=600(人)。此外,还可以用方程解答。这样,学生在讨论中不断发现、不断探索、不断创造,从而使学生的思维得到发展,教学质量也随之得到提高。
总之,教师在合作学习中应培养学生的学习兴趣,激发求知欲,使他们想学;并让每一个学生获取成功的体验,使他们爱学;同时要提供给他们更多自己创造的空间,使他们能学。
(责编 蓝天)