网格中“作秀”的有序数对

来源 :中学生数理化·七年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhaodehu10000
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  我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫作有序数对,记作(a,b).下面让我们一起来欣赏这种有序数对在网格中如何“作秀”.
  一、脸谱定位
  例1图1是小刚画的一张“脸”,他对妹妹说:“如果我用(l,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成____.
  分析:由左眼和右眼的位置可建立平面直角坐标系,有序数对的前一个数表示横坐标,后一个数表示纵坐标,从而可表示出嘴的位置.
  解:嘴的位置为(2,1).
  二、棋盘定位
  例2 如图2所示,“马”的位置为(2,3),“将”的位置为(5,1).
  (l)你能表示图中“象”的位置吗?
  (2)写出“马”下一步可以到达的位置.
  分析:由题意可建立平面直角坐标系,有序数对中的前一个数表示横坐标,后一个数表示纵坐标,从而可表示出“象”的位置.中国象棋中“马”走“日”字,“象”走“田”字,依据此规则可写出“马”下一步可以到达的位置.
  解:(1)“象”的位置为(5,3).
  (2)"马”下一步可以到达的位置为:(l,1)或(3,1)或(3,5)或(1,5)或(4,2)或(4,4),
  三、路线定位
  例3如图3,用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.
  (1)请你分别写出点C、D、E、F所表示的意义.
  (2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走),有以下几条路线可以选择:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.问:走哪条路线吃到的胡萝卜、青菜最多?
  分析:(1)由点A(3,1)和点B(2,3)的位置可建立平面直角坐标系,有序数对中的前一个数表示横坐标(胡萝卜的个数),后一个数表示纵坐标(青菜的棵数),从而可写出点C、D、E、F的位置及意义.(2)分别求出三条路线中的胡萝卜个数和青菜棵数即可.
  解:(1)点C(2,1)表示放置2个胡萝卜、l棵青菜,点D(2,2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜,点E(3,3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜,点F(3,2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.
  (2)兔子若走路线①,吃到的胡萝卜的个数为3 2 2 2=9,吃到青菜的棵数为l l 2 3=7;兔子若走路线②,吃到的胡萝卜的个数为3 3 2 2=10,吃到青菜的棵数为1 2 2 3=8;兔子若走路线③,吃到的胡萝卜的个数为3 3 3 2=11.吃到青菜的棵数为1 2 3 3=9.由此可知,兔子走路线③吃到的胡萝卜、青菜最多。
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