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[摘 要]学生空间观念不强，不能很好理解立体图形的特点，动手操作做一个圆柱可以使学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入最佳状态。经过动手操作，学生也经历了从平面图形到立体图形的认知过程，有利于学生建立空间观念，再通过相互之间的交流，学生更是获得了“意外”的收获。
[关键词]动手操作 感悟 发现
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-037
课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作或进行数学实验应成为数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。在教学“圆柱和圆锥的认识”时，我以动手操作感知代替以往枯燥的观察感知，取得了较好的教学效果。
【片断回放】
师：圆柱体简称圆柱，生活中你见过哪些物体的形状是圆柱形的？
师：请大家拿出材料袋里的材料（长方形、平行四边形、梯形、圆形硬卡纸若干张），互相协助，动手做一个圆柱。（学生动手操作，教师指导）
师：谁能说说自己做圆柱的经过以及心得体会？（提示：A.选用怎样的几张卡片；B.做的关键是什么；C.做的过程中有什么发现；D.做的过程中有没有失败的，为什么会失败。）
生1：我是用一张长方形的纸和两个圆形纸做成的。
师：所以圆柱是由几个面围成的？
生1：圆柱是由3个面围成的。
师：大家看这3个面，长方形纸片需要弯曲后才能围成，我们称为“曲面”。大家用手摸一摸这个曲面，有什么要补充的吗？
生2：我用的两个圆形的纸片是完全相同的。
师：那如果两个圆大小不一样，我们来看看得到的是怎样的图形。（电脑出示“圆台”）
生3：不是随便的长方形和圆形的纸就可以做成圆柱，圆形纸的周长和长方形纸的一边要相等。
师：大家同意吗？如果随便用一张长方形纸和两个相同的圆做圆柱，会出现什么情况？
师（拿出一组不匹配的长方形纸和圆形纸示范）：如果圆形纸的周长和长方形纸的一边不相等，当我们围起来的时候就会有多余的部分，或者是不够围，对吗？
生4：我在做的时候就没注意，圆形纸大了，长方形不够围一圈。如果圆形纸小了，长方形围一圈后还有多余，还要把多余的部分剪掉。
生5：我发现圆柱有三个面，一个面是侧面，是由长方形围成，另外两个底面是两个圆，而且这两个圆是完全一样的。
……
在学生发言的基础上，教师在黑板上画一个圆柱，用数学化的语言小结：①圆柱由3个面围成。上下两个面是完全相同的两个圆形，叫做圆柱的底面。②围成圆柱的面叫做圆柱的侧面，是一个曲面。③圆柱上下是一样粗的。
【教学反思】
1.在动手操作中感悟
学生的空间观念不强，不能快速地理解立体图形的特点，在课堂上动手做一个圆柱可以很好地培养学生的感知、记忆、想象、思维等能力。学生通过动手操作，对圆柱有了初步的感知，知道了怎样才可以做成一个圆柱。在这个过程中他们所得到的感性经验，正是圆柱特征的体现。例如，学生在做圆柱的时候要剪两个圆，就必须剪成两个完全相同的圆，如果不相同，做成的就不是圆柱，这就是圆柱的特征之一——圆柱的两个底面完全相同；再通过学生思维的碰撞，对于圆柱的特征学生也就自然而然掌握了。
2.在动手操作中发现
经过动手操作，学生经历了从平面图形到立体图形的认知过程，有利于学生建立空间观念。学生对侧面这个曲面的得来也格外清楚，再通过交流，获得了“意外”的收获。比如说“圆形纸的周长和长方形纸的一边要相等”，这让学生明白了，将圆柱体的侧面沿高剪开，展开后是个长方形，并且这个长方形的一边与底面圆的周长是相等的，这些都是进一步学习圆柱的表面积和体积的基础知识。
这种让学生动手操作的教学方式，比让学生直接观察立体图形，听教师讲解获得的知识要牢固得多，学生通过动手制作，才能发现问题，才有话可讲，思维自然就活跃，他们才能够在学习中体会到成功的喜悦。
（责编 童 夏）
[关键词]动手操作 感悟 发现
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-037
课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”可见，动手操作或进行数学实验应成为数学课堂教学中一种重要的教学活动形式。在教学“圆柱和圆锥的认识”时，我以动手操作感知代替以往枯燥的观察感知，取得了较好的教学效果。
【片断回放】
师：圆柱体简称圆柱，生活中你见过哪些物体的形状是圆柱形的？
师：请大家拿出材料袋里的材料（长方形、平行四边形、梯形、圆形硬卡纸若干张），互相协助，动手做一个圆柱。（学生动手操作，教师指导）
师：谁能说说自己做圆柱的经过以及心得体会？（提示：A.选用怎样的几张卡片；B.做的关键是什么；C.做的过程中有什么发现；D.做的过程中有没有失败的，为什么会失败。）
生1：我是用一张长方形的纸和两个圆形纸做成的。
师：所以圆柱是由几个面围成的？
生1：圆柱是由3个面围成的。
师：大家看这3个面，长方形纸片需要弯曲后才能围成，我们称为“曲面”。大家用手摸一摸这个曲面，有什么要补充的吗？
生2：我用的两个圆形的纸片是完全相同的。
师：那如果两个圆大小不一样，我们来看看得到的是怎样的图形。（电脑出示“圆台”）
生3：不是随便的长方形和圆形的纸就可以做成圆柱，圆形纸的周长和长方形纸的一边要相等。
师：大家同意吗？如果随便用一张长方形纸和两个相同的圆做圆柱，会出现什么情况？
师（拿出一组不匹配的长方形纸和圆形纸示范）：如果圆形纸的周长和长方形纸的一边不相等，当我们围起来的时候就会有多余的部分，或者是不够围，对吗？
生4：我在做的时候就没注意，圆形纸大了，长方形不够围一圈。如果圆形纸小了，长方形围一圈后还有多余，还要把多余的部分剪掉。
生5：我发现圆柱有三个面，一个面是侧面，是由长方形围成，另外两个底面是两个圆，而且这两个圆是完全一样的。
……
在学生发言的基础上，教师在黑板上画一个圆柱，用数学化的语言小结：①圆柱由3个面围成。上下两个面是完全相同的两个圆形，叫做圆柱的底面。②围成圆柱的面叫做圆柱的侧面，是一个曲面。③圆柱上下是一样粗的。
【教学反思】
1.在动手操作中感悟
学生的空间观念不强，不能快速地理解立体图形的特点，在课堂上动手做一个圆柱可以很好地培养学生的感知、记忆、想象、思维等能力。学生通过动手操作，对圆柱有了初步的感知，知道了怎样才可以做成一个圆柱。在这个过程中他们所得到的感性经验，正是圆柱特征的体现。例如，学生在做圆柱的时候要剪两个圆，就必须剪成两个完全相同的圆，如果不相同，做成的就不是圆柱，这就是圆柱的特征之一——圆柱的两个底面完全相同；再通过学生思维的碰撞，对于圆柱的特征学生也就自然而然掌握了。
2.在动手操作中发现
经过动手操作，学生经历了从平面图形到立体图形的认知过程，有利于学生建立空间观念。学生对侧面这个曲面的得来也格外清楚，再通过交流，获得了“意外”的收获。比如说“圆形纸的周长和长方形纸的一边要相等”，这让学生明白了，将圆柱体的侧面沿高剪开，展开后是个长方形，并且这个长方形的一边与底面圆的周长是相等的，这些都是进一步学习圆柱的表面积和体积的基础知识。
这种让学生动手操作的教学方式，比让学生直接观察立体图形，听教师讲解获得的知识要牢固得多，学生通过动手制作，才能发现问题，才有话可讲，思维自然就活跃，他们才能够在学习中体会到成功的喜悦。
（责编 童 夏）