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[摘 要]课堂教学中，教师要立足于学生的需求，采用易于学生理解和接受的教学方式，帮助学生更好地完成知识的建构。从学生的学习经验开展教学，就能充分暴露学生的学习起点，激发学生的学习热情，从而有效推动学生的生长学习。
[关键词]认识负数；经验；生长；理解
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0009-02
“认识负数”是北师大版四年级上册的内容，教材特意将“温度”作为学生学习负数的铺垫，引导学生在大量生活情境中认识正负数。然而，学生对负数已有一定的认知基础，只是对其本质存在认知困难。因此，课堂教学不能仅关注于表象的认识，还应将关注点放在激活学生的经验，帮助学生体会负数的意义上。
一、初次授课：看似以生为本，实则教师专权
1.情境引入——体会负数产生的意义
（1）学生尝试记录相反意义的量。
①一个水库，夏天水位上涨米，冬天水位下降米。
②水果市场上午运进3.5吨水果，下午运出2.2吨水果。
③张叔记账，三月份赚了4000元，四月份亏了4000元。
（2）学生展示、交流。
生1：只提取数字记录。
生2：在数字前加文字说明。
生3：在数字前加符号，如箭头、正负号等。
师：你有你的方法，我有我的表示，大家交流起来很不方便，该怎么办呢？
生4：想办法统一起来。
师：用 “ ”和“-”来表示，这样既简便，又能表示相反意义。
2.认识正负数——掌握正负数的读法和写法
3.生活中的应用——体会正负数的相对性
4.抽象分类——建立新的数系概念
5.解释提升——进一步理解概念的意义
师：如果每格代表1，你能在这条线上表示出 1和-1吗？
在课后的座谈中，其他教师的评论令我陷入了沉思：“初看这节课，学生有思考、有思辨、有提升，对负数的认识从形式深入到了本质，应是一节高效的课堂。再品再思就会发现，整个设计都是教师的妄加揣测，教师觉得应突出引入负数的必要性，并为学生准备好所有学习材料，但这些真的是学生最需要的吗？不信我们看看学生作业中出错的地方吧！”
将信将疑中，我对学生作业中的错误进行了整理，发现主要集中在以下两处：
可以看出，学生对正负数本质意义的理解还是模糊不清，尤其对0在正负数中所扮演的角色更是毫无认识。看来，教师的有意安排并不能被学生有效接纳，要想从形式深入到本质，必须从学生的角度再度思考：学生的学习起点在哪？学生对于负数已有哪些生活经验？学生学习本课的最大难点是什么？教师对教材的创意改编能为学生提供更好的学习平台吗？本节课在整个知识体系中占据了怎样的地位？
二、再度授课：探寻学习根源，推动知识生长
带着诸多思考，我进行了一次前测。
【前测内容】
（1）“零上1摄氏度”和“零下1摄氏度”，分别写作：（ ）和（ ）。
（2）我知道像-1、-2、-3这样的数叫（ ）数，我在（ ）见过。
（3）1和-1比，（ ）大，我是这样比的：（ ）。
（4）我会给它们分分类：2， 1，-1， 0.2，0，-50。
【前测结果】（共32名学生参加前测）
其中，第（2）题的第二个空中有24人填了电梯、存折、试卷、温度等；第（3）题第二个空的答案五花八门，缺乏逻辑性；对于第（4）题，学生都将这些数分成了两类，没有把0单独划为一类。
通过分析不难发现，学生对负数已经有了相当丰富的经验，不仅认识它的表象，还在很多地方见过，有些学生甚至有了“相反意义”的概念；呈现的困难与前面的后测结果是一致的，集中在0与正负数的辩证关系上。
看来，教师完全没有必要为学生费尽心思搜罗各种素材，学生的经验就是最好的教学材料。教师要思考的是如何结合学生的学习起点，抓住学生的已有经验，促进学生自主建构负数的概念。
【二次授课】
1.暴露已有经验
师：同学们，你们听说过负数吗？把你们印象最深的负数写下来。
（师板书几个负数，并邀请学生读一读）
师：你知道这些负数表示的意思吗？以-1为例，请你用自己的方式表示对-1的理解。
（逐一展示学生不同的表示方法）
2.理解正负数的意义
（1）重點结合温度计理解-1℃
师：谁能详细地介绍一下这里的“-1”？为什么明明写着1，却要用-1来表示呢？这里的0有什么作用？
（2）理解其他几个-1，结合情境说一说为什么。
（师板书关键词：低 少 亏 以下）
（3）比较
师：刚才同学们从不同的角度表示了-1，仔细观察，它们之间有没有共同点？
师（小结）：只要是-1，都表示比0小1。
师：那如果是比0大1呢？这时候它可能表示什么意思？
（师板书关键词：高 多 盈 以上）
师：通过对 1和-1的理解，你发现了什么？你还能再说出几组像这样意义相反的数吗？
师（呈现刚才出现的所有数）：现在你能把这些数进行分类吗？
（4）练习
小东往东走2步记作（ ）的话，往西走3步可记作（ ）。
3.扩展正负数的外延 师：你还能在下面这条线上找到 1和-1吗？
（对学生的不同表示方法进行分析，然后出示数轴，请学生继续表示一组像 1和1这样意义相反的数）
师：从中你发现了什么？
与初次授课相比，二次授课舍弃了用不同方法记录相反意义量的环节，转为开门见山，关注学生的起点，唤醒学生的相关经验，并从这个根基出发，帮助学生从模糊了解到清晰建构，整个教学过程都从学生中来，通过思维碰撞，又回归于学生。二次授课完美融入了初次授课的设计意图，不仅减少了学习材料，使教学更流畅，而且对于教学难点突破也做得更到位，学生不仅明白了0是正负数的分界点，也体会到了0的动态变化所带来的数系变化，这一点在后测中得到了验证。
由此，我深刻反思：真正的有效课堂，是为学生提供主动思考、有效探究、对话互动、生成观念、自主运用的平台，这个平台的根基一定是学生的学习经验。
三、研究感想：生长学习，经验是良好的载体
生长学习，是学生主动寻求和积极建构的过程，是从模糊到清晰、从单一到整体的过程，这个过程需要空间、时间、人与人之间的和谐配合。在能促进生长学习的因素中，经验是良好的载体。立足经验，新知建构便顺理成章；无视经验，费尽心思终究事倍功半。如何巧用经验促成生长学习呢？
1. 暴露经验，让生长有根可寻
学生学习新知的过程是不断与旧知产生矛盾、建立联系的过程，因此通过追根溯源找到原有经验是学生主动建构的根基。不同学生所具备的经验各不相同，受局限性影响，或多或少存在偏差。教师唯有提供暴露经验的机会，学生才会大胆展示，知识的生长才会有根可寻。在“认识负数”的二次教学中，我抛出了一个大问题：“以-1为例，请你用自己的方式表示对-1的理解。”学生充分调动已有的知识库，表示方法多种多样：温度计中的-1℃、电梯中的-1层、存折中的-1元、1-2=-1、试卷中的-1分……为后续的互动提供了素材。
2. 碰撞经验，让生长有枝可攀
学生的生长学习需要在主动思考、对话互动中进行，这就要求教师要充分利用学生的宝贵经验，让学生在交流思辨、对比判断中碰撞出思维的火花，使每位学生对新知的理解都能得到生长。本课中，面对学生丰富的经验，让他们在交流每个-1表示的意义的同时观察它们之间的相同点，至此，学生不仅丰富了对负数的表征认识，还领悟到了“相反意义”的深刻内涵，对负数的认识更加扎实了。
3. 重构经验，让生长有果可获
生长学习需要生成观念、自觉运用，最终目的是建立新的知识体系，形成新的经验库。学生从原始经验出发，沿着生长之藤不断生长，同时将汲取的营养源源不断送至根端，当积累到一定程度后，新的知识果实便会孕育而出。这时原先的经验已经过加工重构，知识的自主建构基本完成，新的果实自然比之前的果实更丰硕。
（責编 金 铃）
[关键词]认识负数；经验；生长；理解
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0009-02
“认识负数”是北师大版四年级上册的内容，教材特意将“温度”作为学生学习负数的铺垫，引导学生在大量生活情境中认识正负数。然而，学生对负数已有一定的认知基础，只是对其本质存在认知困难。因此，课堂教学不能仅关注于表象的认识，还应将关注点放在激活学生的经验，帮助学生体会负数的意义上。
一、初次授课：看似以生为本，实则教师专权
1.情境引入——体会负数产生的意义
（1）学生尝试记录相反意义的量。
①一个水库，夏天水位上涨米，冬天水位下降米。
②水果市场上午运进3.5吨水果，下午运出2.2吨水果。
③张叔记账，三月份赚了4000元，四月份亏了4000元。
（2）学生展示、交流。
生1：只提取数字记录。
生2：在数字前加文字说明。
生3：在数字前加符号，如箭头、正负号等。
师：你有你的方法，我有我的表示，大家交流起来很不方便，该怎么办呢？
生4：想办法统一起来。
师：用 “ ”和“-”来表示，这样既简便，又能表示相反意义。
2.认识正负数——掌握正负数的读法和写法
3.生活中的应用——体会正负数的相对性
4.抽象分类——建立新的数系概念
5.解释提升——进一步理解概念的意义
师：如果每格代表1，你能在这条线上表示出 1和-1吗？
在课后的座谈中，其他教师的评论令我陷入了沉思：“初看这节课，学生有思考、有思辨、有提升，对负数的认识从形式深入到了本质，应是一节高效的课堂。再品再思就会发现，整个设计都是教师的妄加揣测，教师觉得应突出引入负数的必要性，并为学生准备好所有学习材料，但这些真的是学生最需要的吗？不信我们看看学生作业中出错的地方吧！”
将信将疑中，我对学生作业中的错误进行了整理，发现主要集中在以下两处：
可以看出，学生对正负数本质意义的理解还是模糊不清，尤其对0在正负数中所扮演的角色更是毫无认识。看来，教师的有意安排并不能被学生有效接纳，要想从形式深入到本质，必须从学生的角度再度思考：学生的学习起点在哪？学生对于负数已有哪些生活经验？学生学习本课的最大难点是什么？教师对教材的创意改编能为学生提供更好的学习平台吗？本节课在整个知识体系中占据了怎样的地位？
二、再度授课：探寻学习根源，推动知识生长
带着诸多思考，我进行了一次前测。
【前测内容】
（1）“零上1摄氏度”和“零下1摄氏度”，分别写作：（ ）和（ ）。
（2）我知道像-1、-2、-3这样的数叫（ ）数，我在（ ）见过。
（3）1和-1比，（ ）大，我是这样比的：（ ）。
（4）我会给它们分分类：2， 1，-1， 0.2，0，-50。
【前测结果】（共32名学生参加前测）
其中，第（2）题的第二个空中有24人填了电梯、存折、试卷、温度等；第（3）题第二个空的答案五花八门，缺乏逻辑性；对于第（4）题，学生都将这些数分成了两类，没有把0单独划为一类。
通过分析不难发现，学生对负数已经有了相当丰富的经验，不仅认识它的表象，还在很多地方见过，有些学生甚至有了“相反意义”的概念；呈现的困难与前面的后测结果是一致的，集中在0与正负数的辩证关系上。
看来，教师完全没有必要为学生费尽心思搜罗各种素材，学生的经验就是最好的教学材料。教师要思考的是如何结合学生的学习起点，抓住学生的已有经验，促进学生自主建构负数的概念。
【二次授课】
1.暴露已有经验
师：同学们，你们听说过负数吗？把你们印象最深的负数写下来。
（师板书几个负数，并邀请学生读一读）
师：你知道这些负数表示的意思吗？以-1为例，请你用自己的方式表示对-1的理解。
（逐一展示学生不同的表示方法）
2.理解正负数的意义
（1）重點结合温度计理解-1℃
师：谁能详细地介绍一下这里的“-1”？为什么明明写着1，却要用-1来表示呢？这里的0有什么作用？
（2）理解其他几个-1，结合情境说一说为什么。
（师板书关键词：低 少 亏 以下）
（3）比较
师：刚才同学们从不同的角度表示了-1，仔细观察，它们之间有没有共同点？
师（小结）：只要是-1，都表示比0小1。
师：那如果是比0大1呢？这时候它可能表示什么意思？
（师板书关键词：高 多 盈 以上）
师：通过对 1和-1的理解，你发现了什么？你还能再说出几组像这样意义相反的数吗？
师（呈现刚才出现的所有数）：现在你能把这些数进行分类吗？
（4）练习
小东往东走2步记作（ ）的话，往西走3步可记作（ ）。
3.扩展正负数的外延 师：你还能在下面这条线上找到 1和-1吗？
（对学生的不同表示方法进行分析，然后出示数轴，请学生继续表示一组像 1和1这样意义相反的数）
师：从中你发现了什么？
与初次授课相比，二次授课舍弃了用不同方法记录相反意义量的环节，转为开门见山，关注学生的起点，唤醒学生的相关经验，并从这个根基出发，帮助学生从模糊了解到清晰建构，整个教学过程都从学生中来，通过思维碰撞，又回归于学生。二次授课完美融入了初次授课的设计意图，不仅减少了学习材料，使教学更流畅，而且对于教学难点突破也做得更到位，学生不仅明白了0是正负数的分界点，也体会到了0的动态变化所带来的数系变化，这一点在后测中得到了验证。
由此，我深刻反思：真正的有效课堂，是为学生提供主动思考、有效探究、对话互动、生成观念、自主运用的平台，这个平台的根基一定是学生的学习经验。
三、研究感想：生长学习，经验是良好的载体
生长学习，是学生主动寻求和积极建构的过程，是从模糊到清晰、从单一到整体的过程，这个过程需要空间、时间、人与人之间的和谐配合。在能促进生长学习的因素中，经验是良好的载体。立足经验，新知建构便顺理成章；无视经验，费尽心思终究事倍功半。如何巧用经验促成生长学习呢？
1. 暴露经验，让生长有根可寻
学生学习新知的过程是不断与旧知产生矛盾、建立联系的过程，因此通过追根溯源找到原有经验是学生主动建构的根基。不同学生所具备的经验各不相同，受局限性影响，或多或少存在偏差。教师唯有提供暴露经验的机会，学生才会大胆展示，知识的生长才会有根可寻。在“认识负数”的二次教学中，我抛出了一个大问题：“以-1为例，请你用自己的方式表示对-1的理解。”学生充分调动已有的知识库，表示方法多种多样：温度计中的-1℃、电梯中的-1层、存折中的-1元、1-2=-1、试卷中的-1分……为后续的互动提供了素材。
2. 碰撞经验，让生长有枝可攀
学生的生长学习需要在主动思考、对话互动中进行，这就要求教师要充分利用学生的宝贵经验，让学生在交流思辨、对比判断中碰撞出思维的火花，使每位学生对新知的理解都能得到生长。本课中，面对学生丰富的经验，让他们在交流每个-1表示的意义的同时观察它们之间的相同点，至此，学生不仅丰富了对负数的表征认识，还领悟到了“相反意义”的深刻内涵，对负数的认识更加扎实了。
3. 重构经验，让生长有果可获
生长学习需要生成观念、自觉运用，最终目的是建立新的知识体系，形成新的经验库。学生从原始经验出发，沿着生长之藤不断生长，同时将汲取的营养源源不断送至根端，当积累到一定程度后，新的知识果实便会孕育而出。这时原先的经验已经过加工重构，知识的自主建构基本完成，新的果实自然比之前的果实更丰硕。
（責编 金 铃）