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一题多解　意在创新

来源 :数理化学习·高一二版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ai2009ni
【摘 要】
：
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线A1C1与B1C距离.　　方法1：直接法 也叫定义法.当公垂线直接能作出时，直接作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键.　　如图1，取B1C1的中点P，连结PD1、PB分别交A1C1、B1C于MN两点，易证D1B∥MN,D1B⊥A1C1,D1B⊥B1C.　　MN为异面直线A1C1与B1C的公垂线段，易证MN=13B1D=33.
【作 者】
：
祁正红 
【出 处】
：
数理化学习·高一二版
【发表日期】
：
2008年7期
【关键词】
：
垂线段 异面直线 棱长 定比分点 二次函数 定义法 体积公式 三垂线定理 原理构造 空间直角坐标系 
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　　棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求异面直线A1C1与B1C距离.
　　方法1：直接法 也叫定义法.当公垂线直接能作出时，直接作出并证明异面直线的公垂线段，是求异面直线距离的关键.
　　如图1，取B1C1的中点P，连结PD1、PB分别交A1C1、B1C于MN两点，易证D1B∥MN,D1B⊥A1C1,D1B⊥B1C.
　　MN为异面直线A1C1与B1C的公垂线段，易证MN=13B1D=33.
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