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利用哈密顿原理建立了支承运动情况下旋转梁的刚-柔耦合振动非线性动力学方程组及边界条件。根据假设模态法，利用边界条件以及模态函数的性质，得到一组模态坐标与刚性角位移耦合时变系数常微分方程，运用数值方法比较了非耦合和耦合时刚性角位移的结果，计算了梁的动力响应并分析了模态截断的影响，最后运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性。