巧用最小公倍数解题

来源 :教育前沿 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hwj67712233
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  找出两个或者更多数的最小公倍数并巧妙运用,既有利于学生从整体上把握和巩固最小公倍数的知识,也能使学生感受数学与生活的联系,引导学生经历用数学的过程,体会解决问题策略的多样性,感受最小公倍数的实际应用价值。
  【题目一】从运动场一端到另一端全长96米,从一端起到另一端每隔6米插一面小红旗,现在要改为每隔8米插一面小红旗。可以不拔出来的小红旗有多少面?(5面)
  【分析与解】可以这样想:不拔出来的这面小红旗必须满足的条件是它既是6米的倍数,也是8米的倍数,也就是6米和8米的公倍数,所以在插在第24米、48米、72米、96米处的四面小红旗都可以不拔出来,再加上第一面小红旗一共就是5面小红旗,而96以内6和8的公倍数的个数则可以用96除以6和8的最小公倍数求出,[6,8]=24,96÷24=4,4+1=5(面)。
  【题目二】大雪天,小明和爸爸同测花圃周长,他俩从同一地点同向而行,小明每步长54厘米,爸爸每步长72厘米。当两人都回到起点时,由于两人的脚印有重合,所以雪地上只留下了60个脚印,那么,这个花圃的周长有多少米?(21.6米)
  【分析与解】要想求出这个花圃的周长,关键的是要知道这60个脚印是怎么回事,从表面看很有难度,但如果巧妙运用最小公倍数的知识,这个看似复杂的问题就会迎刃而解。可以这样考虑:在54厘米(小明)和72厘米(爸爸)的最小公倍数216厘米里一共有多少个脚印?小明:216÷54=4(个),爸爸:216÷72=3(个),一共:4+3-1=6(个),注意:第216厘米处实际有两个脚印,是小明和爸爸第一次脚印重复,所以要减去1个;216厘米里有6个脚印,而花圃一共留下了60个脚印,则花圃的周长:60÷6=10,216×10=2160(厘米)=21.6(米)。
  【题目三】三轮摩托车ABC同时都从甲地到乙地,按原定速度A车比B车早到9分钟。在他们从A地出发10分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降2//5,B车速度下降1/4,C车速度下降1/3,结果三车同时到达乙地。问C车原定行驶完全程要用多少分钟?
  【分析与解】AB各行了10分钟后,分别求ABC的原来和现在的速度比和时间比:
  A: 原来 现在
  速度 1 : 3/5 =5:3
  路程 1 : 1
  时间 3 : 5 (36:60)
  B: 原来 现在
  速度 1 : 3/4 =4:3
  路程 1 : 1
  时间 3 : 4 (45:60)
  C: 原来 现在
  速度 1 : 2/3 =3:2
  路程 1 : 1
  时间 2 : 3 (40:60)
  [3,4,5]=60
  现在的时间相等,而原来的时间就是36:45
  可以求出原来的时间
  9/(45-36)=1分钟
  而A为36分钟,B为45分,C为40分钟
  所以C应为40+10=50分钟
  这道题巧妙利用原来与现在的比例关系,从而求出时间.
  【练一练】科技兴趣小组的同学分组做实验,如6人一组则余5人,如8人一组则余7人,该兴趣小组至少有多少人?
其他文献
数学在培养学生思维能力的过程中起到独特的作用,它既能培养人的形象思维能力,又能锻炼人的逻辑思维能力。小学数学新课标中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面,就是要培养学生具有灵活的思维素质,这就要求对学生加强数学思维能力的训练,使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。那么,在小学数学课堂教学中,教师如何去培养学生的思维能力呢?  一、从具体
摘要:有许多数学教师,他们热爱学生、热爱数学,通过长期钻研教学内容、改进教学方法,使数学教学深入浅出、生动活泼,受到学生的欢迎。其中有一条行之有效、容易推广的经验就是:重视数学人文在数学教学中的作用,结合教学内容,适当介绍有关的数学史知识,使数学教学增加思想性、趣味性、科学性。  数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,
新课程标准指出:阅读教学是教师指导学生通过阅读理解文章思想感情,掌握文章表达方法,发展阅读能力与形成阅读习惯的过程。也是师与生、生与生、师生与文本之间的对话过程,是彼此之间情感交流的过程。  阅读是学生获得知识的主要来源,通过阅读,学生能同时获得说话的样本和写作的范例。这些技巧都必须在品析词句段、体会感情中掌握。阅读有利于培养表达能力,而培养表达能力,是阅读教学的一项重要环节,有经验的教师常常不失
《新课程标准》指出:“口语交际能力是现代公民的必备能力。应在具体的口语交际情景中培养学生倾听、表达和应对的能力,使学生具有文明、和谐地进行人际交流的素养。”这句话十分明确地指出了进行说话训练的重要性。语言是思维的外壳,爱因斯坦曾经说过:“一个人的智力发展和他形成概念的方法在很大程度上是取决于语言的。”我国古代著名的教育家、思想家、儒家学派的创始人孔子将“言语”列为四科之一,说明他己清醒地认识到言语
【案例呈现】  今天上“分数比大小”一课,上课之前我想:在昨天通分的学习基础上,今天的内容是“小菜一碟”,同学们应该掌握的很快。  果然,课堂中我抛出例题后,采取了让学生自主探究来学习分数比大小方法。同学们4人小组,热烈地讨论起来。有同学很快想到通分的方法:35和49比大小,35=2745,49=2045,因为2745>2045,所以35>49。我心想:看来上节课,同学们掌握的还是不错的。  “还
目前大家都在探究高效课堂教学模式,不同的学者,有不同的表述,甚至有不同的观点。但有一个共同的中心词:高效。高效,就是高效率,就是在一定的时间里,用一定的投入尽可能多的得到收获。具体表现为教师教得轻松、学生学得愉快。因此高效课堂应是教师高效地教和学生高效地学的教学状态。我作为一位多年从事小学体育教学的体育教师,综合多年的教学经验,就此问题谈一点自己的拙见:  一、转变学生的思想认识,是上好高效体育课
《语文课程标准》中指出:倡导学生主动参与,乐于研究,勤于动手,培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,以及交流合作的能力。因此,新课程下的语文作业设计应是开放的、动态的,应努力实现课内外联系,学科之间的融合渗透,让语文作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁。近年来,我对语文作业的形式和内容进行了大胆的尝试,认真对比分析了传统作业的弊端,研究新课程标准下初中语文作业设计的