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简便计算一直是数学教学中一个不可或缺的内容,它是对学生进行思维训练的一种重要手段,是培养数感的主要途径之一。学好简便计算,不仅能提高计算能力、计算速度,而且能使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等达到融会贯通的境界,有效地培养学生思维的灵活性和创造性。
一、简便计算心理透视
1、盲目心理。很多学生的做法已违背了“简算教学”的初衷,不是真正为了简便计算而简算,而是老师要我这样做,我就这样做,要求简便计算的心理不是发自内心。
2、侥幸心理。由于平时老师教学的习题都比较典型,几乎都是能“凑整”的,如可凑成整十数、整百数等,因此学生的计算就存在很多侥幸心理,仅凭印象凑数,不假思索。
3、纠结心理。在面对“怎样计算简便就怎样算”或“能简算的要简算”这种指导语的题目时,很多学生往往就不知所措、无从下手了,尤其对于简算特征不明显的题目。
4、排斥心理。小学生在进行简便计算时,总希望能很快得到结果。因此当遇到的题目有一定难度不能马上找到简便算法或者能找到方法但简算过程显得繁琐不易正确时,学生(尤其是学有困难学生)就会产生排斥心理,表现为缺乏信心和耐心,不认真审题,没有耐心去发现特征、合理选择简算方法,从而导致错误出现。
二、简便计算心理剖析
(一)首先是来自学生自身心理方面的原因
1、感知不正确。乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近,致使一些学生容易造成感知上的错误,误把乘法结合律当乘法分配律运用,这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。
2、思维定势影响。思维定势是思维的一种“惯性”,指由于先前的活动形成的一种心理准备状态,它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应。思维定势有积极作用,也有消极作用。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况,解决新问题。
3、强信息干扰。强信息在大脑中留下的深刻印象,在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活,干扰正常思维活动,造成计算错误。
(二)更重要的原因是教师的教学观念和行为
1、重形式,轻实质。在目前的简便计算教学中,教师们往往要求学生在作业及考试时都必须写出具体的简算过程,这样便于教师了解学生到底是按什么方法来进行简便计算的,否则就觉得无法判断学生到底是否在用简便方法计算以及用了怎样的简便方法。
2、重技能,轻意识。目前,我们教师在平时的教学中,常常通过大量的简算练习来巩固学生的简算方法,使学生获得一定的简算技能,往往只注意到了学生简算技能的训练,而忽略了简算意识的培养。
3、重模仿,轻算理。对于例题的模仿及相应的变式练习训练较多,部分学生已被训练的可以一看到题目就知道怎么做了,教学效果可以说是相当“理想”。而对于为什么能这样算、为什么要这样算等有关算理的教学常常被忽视,导致部分学生常规题掌握较好,灵活题错误较多;该简算或可以简算时不简算,不该简算或不能简算时乱简算。
三、简便计算心理矫正
(一)算用结合,培养意识。
1、创设情境,感受需要。如创设体育老师添置体育用品的情境:王老师到文化用品商店买了25筒羽毛球,每筒32元,要多少钱?王老师没有带计算器,也没有带纸张和笔,他该怎样计算才可以最快算出总价?这样,使学生在现实需要的情境下感受简算的需要,培养简算意识。
2.组织比较,凸显优势。如学校要添置16套课桌椅,一张课桌68元,一把椅子22元,总共需要付多少钱?学生列式计算出现两种情况:(1)68×16 22×16; (2)(68 22)×16。对于学生的答题教师在充分肯定的情况下,引导学生比较两种算法,让学生发现第二方法计算的好处,计算既快速又不容易出错,感受到简算的快捷。
(二)明晰算理,加强对比。
简便计算教学重在“悟”,不能“灌”。面对灵活多变的变式题,我们不能让学生去生搬硬套公式,需要寻找它们的意义本源,寻找它们与运算律之间的内在联系,明晰算理、加强对比,然后构建新的认知结构。在五条运算律中,乘法分配律的应用最为广泛,它的特征对于小学生来说也比较难以把握,错误较多,所以我们可以以乘法分配律的基本公式为基础,进行变式,并将一些易混题组成题组,通过对比使学生理解算理、掌握本质。
(三)加强辨析,认清特征。
如果我们把教学的目标仅仅停留在本堂计算技能的形成,未能迁移至后继学习的话,就会直接造成学生在简便计算时形成一种思维定势:比如应用乘法分配律进行简便计算,就是要得到一个整十或整百数才叫简便;比如一个数连续减去两个数,一定是减去这两个数的和才叫简便,等等。却忽视了简便计算的内涵是“要根据习题的特征,灵活运用简算规律”这一重要思想,从而造成盲目地使用规律,该简的没简,不能简牵强简的现象。
(四)尊重个性,力求主动。
教材的练习中,不少题目的指导语是“怎样简便就怎样算”,这正是数学课程标准提出的“适应学生个性发展的需要,不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念的体现。由于“怎样简便”没有统一的标准,加上个人具体情况的差异,很自然产生不同的评价判断,你认为简便的方法,他认为不简便。因此,采用何种算法,允许学生自主选择,可以依据有关知识经验对算式进行变形,也可以按运算顺序进行计算。
总之,在简便计算教学中,教师应不断更新自己的教学观念,重简算实质轻简算形式,做到技能训练和意识培养并重、明晰算理和适量练习并重,帮助学生克服不利的简算心理,让学生在算用结合的教学情境中感受简算的必要性和可行性,使学生在形成简算技能的同时形成简算意识,真正灵活、正确、合理地进行简便计算,发展个性。
【作者单位:苏州市吴中区碧波实验小学 江苏】
一、简便计算心理透视
1、盲目心理。很多学生的做法已违背了“简算教学”的初衷,不是真正为了简便计算而简算,而是老师要我这样做,我就这样做,要求简便计算的心理不是发自内心。
2、侥幸心理。由于平时老师教学的习题都比较典型,几乎都是能“凑整”的,如可凑成整十数、整百数等,因此学生的计算就存在很多侥幸心理,仅凭印象凑数,不假思索。
3、纠结心理。在面对“怎样计算简便就怎样算”或“能简算的要简算”这种指导语的题目时,很多学生往往就不知所措、无从下手了,尤其对于简算特征不明显的题目。
4、排斥心理。小学生在进行简便计算时,总希望能很快得到结果。因此当遇到的题目有一定难度不能马上找到简便算法或者能找到方法但简算过程显得繁琐不易正确时,学生(尤其是学有困难学生)就会产生排斥心理,表现为缺乏信心和耐心,不认真审题,没有耐心去发现特征、合理选择简算方法,从而导致错误出现。
二、简便计算心理剖析
(一)首先是来自学生自身心理方面的原因
1、感知不正确。乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近,致使一些学生容易造成感知上的错误,误把乘法结合律当乘法分配律运用,这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。
2、思维定势影响。思维定势是思维的一种“惯性”,指由于先前的活动形成的一种心理准备状态,它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应。思维定势有积极作用,也有消极作用。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况,解决新问题。
3、强信息干扰。强信息在大脑中留下的深刻印象,在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活,干扰正常思维活动,造成计算错误。
(二)更重要的原因是教师的教学观念和行为
1、重形式,轻实质。在目前的简便计算教学中,教师们往往要求学生在作业及考试时都必须写出具体的简算过程,这样便于教师了解学生到底是按什么方法来进行简便计算的,否则就觉得无法判断学生到底是否在用简便方法计算以及用了怎样的简便方法。
2、重技能,轻意识。目前,我们教师在平时的教学中,常常通过大量的简算练习来巩固学生的简算方法,使学生获得一定的简算技能,往往只注意到了学生简算技能的训练,而忽略了简算意识的培养。
3、重模仿,轻算理。对于例题的模仿及相应的变式练习训练较多,部分学生已被训练的可以一看到题目就知道怎么做了,教学效果可以说是相当“理想”。而对于为什么能这样算、为什么要这样算等有关算理的教学常常被忽视,导致部分学生常规题掌握较好,灵活题错误较多;该简算或可以简算时不简算,不该简算或不能简算时乱简算。
三、简便计算心理矫正
(一)算用结合,培养意识。
1、创设情境,感受需要。如创设体育老师添置体育用品的情境:王老师到文化用品商店买了25筒羽毛球,每筒32元,要多少钱?王老师没有带计算器,也没有带纸张和笔,他该怎样计算才可以最快算出总价?这样,使学生在现实需要的情境下感受简算的需要,培养简算意识。
2.组织比较,凸显优势。如学校要添置16套课桌椅,一张课桌68元,一把椅子22元,总共需要付多少钱?学生列式计算出现两种情况:(1)68×16 22×16; (2)(68 22)×16。对于学生的答题教师在充分肯定的情况下,引导学生比较两种算法,让学生发现第二方法计算的好处,计算既快速又不容易出错,感受到简算的快捷。
(二)明晰算理,加强对比。
简便计算教学重在“悟”,不能“灌”。面对灵活多变的变式题,我们不能让学生去生搬硬套公式,需要寻找它们的意义本源,寻找它们与运算律之间的内在联系,明晰算理、加强对比,然后构建新的认知结构。在五条运算律中,乘法分配律的应用最为广泛,它的特征对于小学生来说也比较难以把握,错误较多,所以我们可以以乘法分配律的基本公式为基础,进行变式,并将一些易混题组成题组,通过对比使学生理解算理、掌握本质。
(三)加强辨析,认清特征。
如果我们把教学的目标仅仅停留在本堂计算技能的形成,未能迁移至后继学习的话,就会直接造成学生在简便计算时形成一种思维定势:比如应用乘法分配律进行简便计算,就是要得到一个整十或整百数才叫简便;比如一个数连续减去两个数,一定是减去这两个数的和才叫简便,等等。却忽视了简便计算的内涵是“要根据习题的特征,灵活运用简算规律”这一重要思想,从而造成盲目地使用规律,该简的没简,不能简牵强简的现象。
(四)尊重个性,力求主动。
教材的练习中,不少题目的指导语是“怎样简便就怎样算”,这正是数学课程标准提出的“适应学生个性发展的需要,不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念的体现。由于“怎样简便”没有统一的标准,加上个人具体情况的差异,很自然产生不同的评价判断,你认为简便的方法,他认为不简便。因此,采用何种算法,允许学生自主选择,可以依据有关知识经验对算式进行变形,也可以按运算顺序进行计算。
总之,在简便计算教学中,教师应不断更新自己的教学观念,重简算实质轻简算形式,做到技能训练和意识培养并重、明晰算理和适量练习并重,帮助学生克服不利的简算心理,让学生在算用结合的教学情境中感受简算的必要性和可行性,使学生在形成简算技能的同时形成简算意识,真正灵活、正确、合理地进行简便计算,发展个性。
【作者单位:苏州市吴中区碧波实验小学 江苏】