(接上期)
　　
　　五、“锁眼”照相侦察卫星
　　
　　为了调查伊朗核问题，美国使用了最先进的侦察卫星，将多颗KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到伊朗上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265 km，远地点650 km，这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0．1 m大小的目标，并自动地将照片传递给地面接收站及指挥中心．如果卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿椭圆轨道运动的周期与卫星沿圆轨道运动的周期相同，请你根据以上信息估算这些“锁眼”侦察卫星绕地球运动的周期，地球半径R=6400 km，取10m／s²．
　　
　　(1)逃逸速度大于真空中光速的天体称作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M_日=2．0×1030kg，求它的可能的最大半径；
　　(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为1．0×10^-27kg/m³，如果我们的宇宙是这样一个均匀的大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少为多少光年?(1光年=9．5×10¹⁵m)
　　
　　近年的高考试题中有不少与诺贝尔奖有关的试题，体现了近年高考的一个新趋向：与最新科技相联系，以培养学生解决实际问题的能力，本例中的受激辐射本质上仍是原子跃迁问题．
　　
　　八、全国铁路第六次大提速
　　
　　全国铁路于今年实施第六次大面积提速，铁路部门采用一系列新技术、新装备，以确保列车安全，改善旅行环境，提高服务质量，铁道部第五次进行铁路大提速后，京九线上长沙到广州市依然未能实现大提速，主要是此路段线上弯道太多，改造工程太大，铁路弯道的内外侧铁轨往往不在同一水平面上，质量为M的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆弧道转弯，如图1所示，已知内外铁轨的倾角为a，求：
　　
　　(3)当υ>υ₀。时，火车所需的向心力要增加，外轨必须提供侧压力以增加向心力，故车轮施加的侧压力作用于外轨。
　　
　　九、激光致冷技术
　　
　　微型纳米级研究领域接连突破，被列为2005年国际十大科技新闻之一，在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约为几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此而发明了“激光致冷”技术，若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述力学模型类似：一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，以如图4所示速度υ₀。水平向右运动，一个动量大小为P、质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车停下来，设地面和车厢均光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长时间，求：