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摘要 在数学教学中,“满堂灌”,“发胖式”的教学现象依然十分严重,若要为学生课后的沉思预置空间,数学教学中必须要注重留白。本文从教学教学留白之依据,原则及技巧阐述了数学教学中留白的必要性。
关键词 数学教学 留白 理论依据 原则 技巧
留白,顾名思义,就是在作品中留下相应的空白。比如画画,艺术大师往往都是留白的大师,方寸之地亦显天地之宽。齐白石画虾而不见水,留出的空白,启发欣赏者自己去想象和补充。南宋马远的《寒江独钓图》:一叶小舟,一位渔翁正在垂钓,整幅画面没有一丝水,却能让人感受出无画处皆为妙境,如此以无胜有的留白艺术,具有很高的审美价值,正所谓“此处无物胜有物”。
留白是一种智慧,也是一种境界。即便在数学教学中,留白艺术也是处处可用。随着新课程的实施不断推向深入,提高课堂教学的有效性成了课堂教学者的永恒追求。在数学教学中,及时恰当地留给学生认识的自觉“内化”机会,这就是数学教学中的留白艺术。
一 数学教学留白之理论依据
完形压强理论。格式塔心理学派的完形压强理论告诉我们,知觉对不完美的图形或残缺的图形有一种使其完美的倾向,即填补缺口的倾向。根据这一原理,在教学中教师可巧设留白场所,适置缺陷地带,促使学生产生积极进取,追求填补空白的“压强”,能动地质疑、搜索、探求、联想,从中经过一段由紧张到松弛、由旧“完形”到新“完形”的历程,体验到自我探索的成功愉悦,实现理解教学内容、形成完整认知的质的飞跃。
新课程标准理论。新课程标准强调:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的进行数学活动的机会,帮助他们达到具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
教师应放手关键之处,精讲点拨,适时留白,那么学生会面对数学教学中教师所留的空白,通过积极的思维活动将它描绘的绚丽多彩,使课堂教学变得更具生气。
二 数学教学留白之原则
留白的适时性。在教学过程中,留白并非随处可设,而要抓准时机设置空白,要“留”得及时,“白”得适时,不能随心所欲地乱“留白”,如果“留白”不当,将会对教学效果带来不良影响。
留白的适度性。对于一个想像力丰富的孩子,给他一张纸他就可以发挥自己的才能,而一个保守的孩子在面对白纸时却可能不知所措。一堂数学课中,如果留白过少,讲得太详细,太透彻,对于前者,他们会不感兴趣,同时学习能力也得不到培养。如果留白太多,对于后者,教学就显得过于空虚,使学生无从下手,无所适从,还会挫伤他们学习的积极性。所以,留白一定要适度,要因人而异,因地制宜,适合学生自己的才是最实用的,这样的留白才具有合理性和科学性,数学课堂教学效果必定较好。
留白的灵活性。教师在教学过程中留白的方法并没有任何固定的标准,要根据课型,知识的内容和学生的接受能力灵活安排。尽量要让学生感到自己是个发现者、研究者、探索者。所以教师留白要“留”得巧妙,“白”得灵活,从而达到使学生对数学知识的自觉“内化”。
三 数学教学留白之技巧
引课时的留白艺术。一堂课的灵魂就在于它的开头情境的创设能否激发学生的学习兴趣。在新课的开始或引入新知识的时候,教师若巧设悬念,故意留给学生思考的空间,就可既能诱发学生积极思考,唤起其求知欲望,又可提高课堂教学效果。比如在讲三角形内角和定理时,学生事实上在小学已经熟知三角形三个内角和为180°,问之原因,学生答:用量角器量出三个内角度数再求和。师问:求任何一个三角形内角和度数,若每个三角形都要度量三个内角再求和,任务是否较繁重?有什么办法可以不度量角度而通过什么操作方法得出三角形三个内角和为180°吗?这样给学生留下了思考空间,从而积极去探索不度量而所得的三角形内角和度数的方法。
讲课时的留白艺术。为了激发学生探求数学问题的潜在的创造力,教师在数学教学中免不了在讲题时做出一定的分析和指导,同时在讲解分析中设置一些空白,当问题讲到关键之处有意卡住,或者有意揭示出某些不完整的规律,这样有利于培养学生的发散思维能力。如在讲解初二几何中的一题:“求证:顺次连接四边形各边中点,所得的四边形是平行四边形。”分析过程中设置问题“连接任意四边形的各边中点的线段具有怎样的性质?”待学生通过自己的思维解决完此题后,继续作如下变式:将任意四边形分别改为矩形、菱形、正方形、等腰梯形等,结论会有怎样的变化?
这些“空白”让学生通过思考、探索、归纳、总结,变被动地接受为主动的思考,培养学生发散思维能力,激发他们的解题兴趣。
教学结课时要留有空白。当新课结束时,可适当地留下与下节课相衔接的空白,为下次新课的顺利进行作好准备。为了能让学生带着问题走出课堂,能让学生养成反思的习惯,常常在结束时提出一个或几个问题与以后学习有关的悬念,埋下伏笔,也让学生带着强烈的想知道、想探索的心情期盼下一节课的到来。这样往往会取得“言尤尽而意无穷”的教学效果。
如在小结《全等三角形》时,说:我们今天学习了全等三角形的概念及它的性质,知道了全等三角形有三组对应的边相等,三组对应的角相等。那么由这六个条件同时满足,显然能判定两个三角形能全等。你认为如果六个条件中只有一个条件满足,能确定两个三角形全等吗?如果有两个条件满足呢?如果三个呢?综合而言,你能找出至少需要几个条件能判定两个三角形全等?
课虽结束了,但这样的问题,会促使学生继续探索寻找判定两个三角形全等的条件,为下节新课埋下了伏笔。也让学生带着强烈的想知道、想探索的心情期盼下一节课的到来。这样的留白结课往往会取得“余音绕梁”的教学效果。
总之,通过留白,能给学生思维上自由驰骋的空间,能充分调动他们思维的主动性与积极性。留白,更能让学生生产知识,从而让他们爱上知识,能不同反响的出色地运用知识。对教师而言,留白能提高课堂教学效果,数学教师应充分认识到它的意义,让这种留白艺术在课堂教学中能得到真正的运用,让学生通过这种教学艺术感悟到数学之美。
关键词 数学教学 留白 理论依据 原则 技巧
留白,顾名思义,就是在作品中留下相应的空白。比如画画,艺术大师往往都是留白的大师,方寸之地亦显天地之宽。齐白石画虾而不见水,留出的空白,启发欣赏者自己去想象和补充。南宋马远的《寒江独钓图》:一叶小舟,一位渔翁正在垂钓,整幅画面没有一丝水,却能让人感受出无画处皆为妙境,如此以无胜有的留白艺术,具有很高的审美价值,正所谓“此处无物胜有物”。
留白是一种智慧,也是一种境界。即便在数学教学中,留白艺术也是处处可用。随着新课程的实施不断推向深入,提高课堂教学的有效性成了课堂教学者的永恒追求。在数学教学中,及时恰当地留给学生认识的自觉“内化”机会,这就是数学教学中的留白艺术。
一 数学教学留白之理论依据
完形压强理论。格式塔心理学派的完形压强理论告诉我们,知觉对不完美的图形或残缺的图形有一种使其完美的倾向,即填补缺口的倾向。根据这一原理,在教学中教师可巧设留白场所,适置缺陷地带,促使学生产生积极进取,追求填补空白的“压强”,能动地质疑、搜索、探求、联想,从中经过一段由紧张到松弛、由旧“完形”到新“完形”的历程,体验到自我探索的成功愉悦,实现理解教学内容、形成完整认知的质的飞跃。
新课程标准理论。新课程标准强调:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分的进行数学活动的机会,帮助他们达到具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
教师应放手关键之处,精讲点拨,适时留白,那么学生会面对数学教学中教师所留的空白,通过积极的思维活动将它描绘的绚丽多彩,使课堂教学变得更具生气。
二 数学教学留白之原则
留白的适时性。在教学过程中,留白并非随处可设,而要抓准时机设置空白,要“留”得及时,“白”得适时,不能随心所欲地乱“留白”,如果“留白”不当,将会对教学效果带来不良影响。
留白的适度性。对于一个想像力丰富的孩子,给他一张纸他就可以发挥自己的才能,而一个保守的孩子在面对白纸时却可能不知所措。一堂数学课中,如果留白过少,讲得太详细,太透彻,对于前者,他们会不感兴趣,同时学习能力也得不到培养。如果留白太多,对于后者,教学就显得过于空虚,使学生无从下手,无所适从,还会挫伤他们学习的积极性。所以,留白一定要适度,要因人而异,因地制宜,适合学生自己的才是最实用的,这样的留白才具有合理性和科学性,数学课堂教学效果必定较好。
留白的灵活性。教师在教学过程中留白的方法并没有任何固定的标准,要根据课型,知识的内容和学生的接受能力灵活安排。尽量要让学生感到自己是个发现者、研究者、探索者。所以教师留白要“留”得巧妙,“白”得灵活,从而达到使学生对数学知识的自觉“内化”。
三 数学教学留白之技巧
引课时的留白艺术。一堂课的灵魂就在于它的开头情境的创设能否激发学生的学习兴趣。在新课的开始或引入新知识的时候,教师若巧设悬念,故意留给学生思考的空间,就可既能诱发学生积极思考,唤起其求知欲望,又可提高课堂教学效果。比如在讲三角形内角和定理时,学生事实上在小学已经熟知三角形三个内角和为180°,问之原因,学生答:用量角器量出三个内角度数再求和。师问:求任何一个三角形内角和度数,若每个三角形都要度量三个内角再求和,任务是否较繁重?有什么办法可以不度量角度而通过什么操作方法得出三角形三个内角和为180°吗?这样给学生留下了思考空间,从而积极去探索不度量而所得的三角形内角和度数的方法。
讲课时的留白艺术。为了激发学生探求数学问题的潜在的创造力,教师在数学教学中免不了在讲题时做出一定的分析和指导,同时在讲解分析中设置一些空白,当问题讲到关键之处有意卡住,或者有意揭示出某些不完整的规律,这样有利于培养学生的发散思维能力。如在讲解初二几何中的一题:“求证:顺次连接四边形各边中点,所得的四边形是平行四边形。”分析过程中设置问题“连接任意四边形的各边中点的线段具有怎样的性质?”待学生通过自己的思维解决完此题后,继续作如下变式:将任意四边形分别改为矩形、菱形、正方形、等腰梯形等,结论会有怎样的变化?
这些“空白”让学生通过思考、探索、归纳、总结,变被动地接受为主动的思考,培养学生发散思维能力,激发他们的解题兴趣。
教学结课时要留有空白。当新课结束时,可适当地留下与下节课相衔接的空白,为下次新课的顺利进行作好准备。为了能让学生带着问题走出课堂,能让学生养成反思的习惯,常常在结束时提出一个或几个问题与以后学习有关的悬念,埋下伏笔,也让学生带着强烈的想知道、想探索的心情期盼下一节课的到来。这样往往会取得“言尤尽而意无穷”的教学效果。
如在小结《全等三角形》时,说:我们今天学习了全等三角形的概念及它的性质,知道了全等三角形有三组对应的边相等,三组对应的角相等。那么由这六个条件同时满足,显然能判定两个三角形能全等。你认为如果六个条件中只有一个条件满足,能确定两个三角形全等吗?如果有两个条件满足呢?如果三个呢?综合而言,你能找出至少需要几个条件能判定两个三角形全等?
课虽结束了,但这样的问题,会促使学生继续探索寻找判定两个三角形全等的条件,为下节新课埋下了伏笔。也让学生带着强烈的想知道、想探索的心情期盼下一节课的到来。这样的留白结课往往会取得“余音绕梁”的教学效果。
总之,通过留白,能给学生思维上自由驰骋的空间,能充分调动他们思维的主动性与积极性。留白,更能让学生生产知识,从而让他们爱上知识,能不同反响的出色地运用知识。对教师而言,留白能提高课堂教学效果,数学教师应充分认识到它的意义,让这种留白艺术在课堂教学中能得到真正的运用,让学生通过这种教学艺术感悟到数学之美。