【摘 要】
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设n维Euclid空间E^n(n≥2）中单形Ω（A）的顶点集为A＝{A0,A1,…,An},，Ω(A)内任一点P到侧面{A0,A1,…，An}{Ai}的距离为di(i=0,1,…，n),Ω(A)的外接超球半径和内切超球半径分别为R，r,记C
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设n维Euclid空间E^n(n≥2）中单形Ω（A）的顶点集为A＝{A0,A1,…,An},，Ω(A)内任一点P到侧面{A0,A1,…，An}{Ai}的距离为di(i=0,1,…，n),Ω(A)的外接超球半径和内切超球半径分别为R，r,记C(n,α)=(2(n+1/2)+(n+1)^2 α-(n+1)^α/4(n+1/2))^α(α≥1),本文建立了涉及Ω（A）内一点的不等式。∑0≤i<j≤n1/(didj)^α≥C(n,α)1^2α+((n+1/2)-Cn,αn^2α/R^2α,并推广了文献
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