基于新课程标准的高中数学新旧教材比较分析——以北师大版“三角函数”章节为例

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本文从开章引言、正文内容、例习题、章小结等四个方面,对高中数学北师大版新、旧教材三角函数内容进行了比较分析.通过分析发现新版教材更注重学生逻辑思维的培养和信息技术在数学中的应用,结构编排更加适合学生的“最近发展区”.
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2022年,《中学数学教学参考》将迎来创刊50周年纪念,作为忠实的读者和作者,笔者有幸见证了《中学数学教学参考》的发展.《中学数学教学参考》名扬四海,智播中华,是基础教育界的一面旗帜,现以本文表达对《中学数学教学参考》的爱戴.
自1949年中华人民共和国成立以来,我国社会、经济、文化和教育均发生了翻天覆地的变化,数学作为基础教育阶段课程设置的重要组成部分,也随着历史的发展而演变.课程目标是课程设置的灵魂,可以借此窥见我国中小学数学课程的变迁历程.在中国教育大背景下,结合数学课程的自身特点,将新中国成立以来我国中小学教学课程分为起步阶段、初步发展阶段、发展阶段、深化阶段以及全面深化阶段五个时期,主要围绕德育、知识、能力方面的要求进行分析,得出:我国中小学数学课程经历了德育内容从政治化到人本化,课程知识从“双基”雏形—“双基”—“三
看了不少老师撰写的教学目标,有些追求高大上、有些追求面面俱到,但是都有一个共同点,就是课堂教学与目标脱节,看教案或听课以后没有感觉上课内容与所写目标有多大联系.rn教学目标到底怎么写?三维目标的前两维分别是“知识与能力、过程与方法”,其实就是教什么与怎么教,这在教学过程中容易把握,而第三维的“情感态度与价值观”目标就比较抽象了,不知道具体指哪些方面,尤其是“情感态度”,笔者的理解就是育人(德育)目标.三维目标通俗来说就是教书育人.
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结合已有研究,以数学表现性评价为研究对象,分析数学表现性评价的基本内涵、基本意义,在此基础上进一步分析数学表现性评价的基本特征,即真实性、多样性、过程性、发展性、综合性,结合目前数学表现性评价在运用中存在的主要问题及其原因,提出一些具体的运用策略,即加强对数学表现性评价的推广与运用;各方合作,科学开发表现性评价任务;结合课程教学确定数学表现性评价的具体实施过程;基于日常数学教学进行常态化数学表现性评价;积极实践、系统总结进行数学表现性评价的有效经验;等等.
本节课是人教A版《数学》(必修第二册)第十章的起始课,教学设计围绕章起始课的教学任务,注重引导学生构建学习概率的先行组织者,使学生明确本章的学习路径;围绕有限样本空间、随机事件这两个概率中的核心概念,以概念形成方式设计学习过程,不仅让学生经历概念的抽象过程,同时提升学生的概率思维,促进数据分析、直观想象等素养的发展.在教学实践的基础上,从教材的理解与使用、教学中存在的问题与改进等对教学设计与教学过程进行了反思,并从“理解数学”“理解教学”等视角进行了点评.
从对一节双曲线问题的教学出发,面对层次完全不同的学生,教师进行了相应的准备,对于课堂组织形式、提问方式、实施路径等进行了改进,达到了预期的教学效果.这样的课堂,不仅能够引导学生进行深度学习,也能够促进教师的专业发展.
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》对教材的编写和设计提出了新的要求,进一步强调了教材对知识呈现的逻辑体系,突出基于整体思想的主题式教学.在新课标的指引下,本文基于“四个理解”,以“三角函数”为例,探讨人教A版(2019)和苏教版(2020)两种高中数学教材的学科逻辑、认知逻辑、教学逻辑及其相互关系,通过对比分析,以期从理解教材的角度促使教师进一步理解数学、理解学生、理解教学、理解技术.
通过对正弦定理、余弦定理的同解性的认识,形成学生意义上的“数学创造”,培育学生的创新意识.让困惑变成“问题提出”,进而“问题解决”,再反思提出“新问题”,再进行“问题解决”,达到“探索、发现、创造”的目的 .
在日常教学中,学生思考问题往往不会一帆风顺,这就需要教师进行思维点拨,而思维点拨的关键在于时机的选择,教师要根据学生不同的思维症结,选择合适的时机进行针对性点拨,从而达到“四两拨千斤”的效果.
将数学史融入课堂有助于学生开展探究活动,从而更好地理解数学.本文在梳理与分析等比数列求和公式发展历史的基础上,从HPM视角出发,依据“一加一减”的思路设计教学,以期让学生能更自然地得到等比数列的求和公式.