∑sinA≤3(3~(1/2)/2)的加强

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对0≤k≤2+2(2~(1/2)),在△ABC中成立不等式 ∑sinA≤3(3~(1/2))/2+k[∑sinA/2-3/2]。 (*) 证明 首先,4cos((A+B)/4)(1+cos((A-B)/4))≥4cos(π/4)(1+cos(π/4))=2(2~(1/2))+2≥k。 For 0≤k≤2+2(2~(1/2)), the inequality ∑sinA≤3(3~(1/2))/2+k[∑sinA/2-3/2] is established in △ABC. ]. (*) First proof, 4cos((A+B)/4)(1+cos((AB)/4))≥4cos(π/4)(1+cos(π/4))=2(2~ (1/2)) +2 ≥ k.
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